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《函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一、基礎(chǔ)知識回顧1.下列函數(shù)在（0，2）上為增函數(shù)的有個(gè)24321x（1）y,(2)yx,(3)ysinx,(4)ylnx,(5)yln(xx2),(6)y()，(7)ytanxx222.寫出下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（1）y
2、x1
3、
4、2x
5、2(2)yx2x312x2x(3)y()232x(4)yx1(5)ysin(2x)33.判斷下列函數(shù)的奇偶性2x1（1）y
6、x2
7、2x1變：y(x1)x1(2)yln(1x)ln(1x)11(3)yx31245(4)yx1sinxcosx(5)y1sinxcos
8、x(6)ysin(cosx)4.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)1且f(x)0，則f(119)5.f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f(2)0，則方程f(x)0在(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值為36.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f1-xf1x，若-1x1時(shí)，fxx，則f2008=二、例題精講x-2b例1、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，x12a（1）求a,b的值；（2）證明：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；22（3）若對于任意的tR，不等式f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的
9、取值范圍例2、f(x)的定義域是x
10、x0，對定義域內(nèi)的任意x1,x2,都有f(x1x2)f(x1)f(x2)且當(dāng)x1時(shí),f(x)0,f(2)1；（1）求證：f(x)是偶函數(shù)；（2）求證：f(x)在(0,)是增函數(shù)；2（3）解不等式f(2x1)2例3、已知f(x)是定義在[6,6]上的奇函數(shù)，且f(x)在[0,3]上是一次函數(shù)，在[3,6]上是二次函數(shù)，又當(dāng)x[3,6]時(shí)，f(x)f(5)3,f(6)2，求f(x)的表達(dá)式三、鞏固練習(xí)221.若函數(shù)f(x)loga(xx2a)是奇函數(shù)，則a22.函數(shù)ylog(x2m
11、x3)在(,1)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是12x13.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)12,則不等式f(x)的解集為234.已知f(x)atanxbsinx1且f(2009)m,則f(2009)25.若奇函數(shù)f(x)是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f(a2)f(a4)0的解集為變：偶函數(shù)f(x)在[0,1)上為增函數(shù)，則不等式f(a2)f(32a)的解集為2xc36..已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(1)f(3)，且不等式0f(x)的解集為[2,1][2,4]axb223（
12、1）求a,b,c的值（2）若存在正實(shí)數(shù)m使f(2sin)m對一切R成立，求m的范圍？2
