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《剛體力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、一、剛體模型①剛體和質(zhì)點(diǎn)一樣是一種理想的力學(xué)模型②剛體可以看成是由無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組剛體：在外力的作用下，大小和形狀都不變的物體§1剛體運(yùn)動(dòng)的基本概念二、剛體的平動(dòng)剛體質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)代表了剛體平動(dòng)中每一質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：各點(diǎn)位移、速度、加速度均相同----可視為質(zhì)點(diǎn)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡相同平動(dòng)：剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)部任何一條直線，在運(yùn)動(dòng)中方向始終不變轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線(轉(zhuǎn)動(dòng)軸)作圓周運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng):轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)軸：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)圍繞的那條直線三、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸可以是固定的或變化的進(jìn)動(dòng)滾動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)=平
2、動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)（1）描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量是：角位移、角速度、角加速度等。轉(zhuǎn)動(dòng)平面0ω（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)中講過(guò)的角位移、角速度、角加速度等概念，以及有關(guān)公式都可適用于剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。四、描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量任選剛體上的任意點(diǎn)P點(diǎn)為參考點(diǎn)參考方向轉(zhuǎn)動(dòng)平面(1)角坐標(biāo)?，角位移??剛體沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，?和??為正值；剛體沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，?和??為負(fù)值。角坐標(biāo)?、角位移??有正負(fù)之分，規(guī)定：剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的(瞬時(shí))角速度(2)角速度?轉(zhuǎn)動(dòng)平面0x參考方向ωPv??剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度可看成是只有正、負(fù)的代數(shù)量。其正負(fù)可由右手螺旋
3、法則決定。右手螺旋法則：拇指向上，若四指彎曲方向與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致（即剛體沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)，則角速度?為正，反之?為負(fù)。ωω剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是矢量轉(zhuǎn)動(dòng)平面0x參考方向ωPv??方向：右手螺旋法則，即四指彎曲方向與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，拇指所指的方向即是。剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的(瞬時(shí))角加速度(3)角加速度??>0，角加速度方向與角坐標(biāo)正方向相同，剛體會(huì)加快轉(zhuǎn)動(dòng)；?<0，角加速度方向與角坐標(biāo)正方向相反，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)減慢。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角加速度可看成是只有正、負(fù)的代數(shù)量。轉(zhuǎn)動(dòng)平面0x參考方向ωPv??轉(zhuǎn)動(dòng)平面0x參考方向ωPv?
4、?當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)加快時(shí)，角加速度方向與角速度方向相同；當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)減慢時(shí)，二者方向相反。方向：?的方向與??相同剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度是矢量四、角量與線量的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)平面0x參考方向ωPv??剛體內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的角位移、角速度、角加速度相同，但由于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸的距離和方向各不相同，所以剛體內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度(線量)各不相同。在剛體上取一質(zhì)元Pi一、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能則質(zhì)點(diǎn)Pi的動(dòng)能為：對(duì)剛體上所有質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能求和：§2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量則剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定義：----對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)點(diǎn)剛體J是描述剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小量度的物
5、理量二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J對(duì)剛體：對(duì)分立的質(zhì)點(diǎn)系：線分布，?為線密度面分布，?為面密度體分布，?為體密度質(zhì)量是連續(xù)分布（2）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的大小決定于剛體的質(zhì)量：同形狀的剛體，ρ(λ,σ)越大，J就越大質(zhì)量的分布：質(zhì)量相同，dm分布在r越大的地方，則J越大剛體的轉(zhuǎn)軸位置：同一剛體依不同的轉(zhuǎn)軸而有不同的J（1）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義：J表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的大?。?）轉(zhuǎn)軸相同的剛體系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于各剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的代數(shù)和討論00Lω轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：[例1]求質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均質(zhì)細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（轉(zhuǎn)軸oo’通過(guò)棒的一端并與棒垂直）
6、解：以轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)原點(diǎn)，在距轉(zhuǎn)軸x處，任取一質(zhì)量元dm，其長(zhǎng)度為dxxdxdm解：以轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)原點(diǎn)，在距轉(zhuǎn)軸x處，任取一質(zhì)量元dm，其長(zhǎng)度為dx[例2]求質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均質(zhì)細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（轉(zhuǎn)軸oo/通過(guò)棒的中心并與棒垂直）L00/ωxdmdx00ω00/ω均質(zhì)細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理[例3]求均質(zhì)細(xì)圓環(huán)繞通過(guò)中心并與其圓面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。ωRm00dl,dm解：在園環(huán)上任取一質(zhì)量元dm，其長(zhǎng)度為dl[例4]求質(zhì)量為m，半徑為R的均質(zhì)圓盤繞通過(guò)中心并與其圓面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。ωdrrRm解：在圓盤上任取一
7、半徑為r、寬度為dr的圓環(huán)，則這一質(zhì)量元dm為常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，必須給定一個(gè)作用力，另外考慮轉(zhuǎn)動(dòng)與力的作用點(diǎn)以及作用力的方向有關(guān)，因此在研究物體轉(zhuǎn)動(dòng)中引入力矩這一物理量。一、力矩力臂：rsin?=d表示轉(zhuǎn)軸到力作用線的垂直距離。力F對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩:力的大小F與力臂d的乘積（1）若剛體所受力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)§3剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，只有起作用對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩（2）若剛體所受力不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)平行于轉(zhuǎn)軸分量不能使剛體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)于剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩Mz也可看成是代數(shù)量。即：從z軸正端向負(fù)端看，若力F使物體沿逆
8、時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則力矩Mz為正，反之為Mz為負(fù)。方向：滿足右手螺旋法則力矩剛體同時(shí)受幾個(gè)外力作用時(shí)的合力矩：對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩的方向沿轉(zhuǎn)軸方向，但只有兩種可能，則可用正負(fù)表示單位：牛頓·米(N·m)即：力矩與坐標(biāo)軸同向時(shí)為正，反向時(shí)為負(fù)結(jié)論：合力矩的值等于這幾個(gè)力各自的力矩的代數(shù)和ω00二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律對(duì)Pi：兩邊同乘以ri切向：對(duì)整個(gè)剛體求和和的法向分力
