靜定梁和靜定剛架的受力分析.ppt

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1、第3章　靜定梁和靜定剛架的受力分析●本章教學(xué)的基本要求：靈活運(yùn)用隔離體平衡法（截面法）計(jì)算指定截面的內(nèi)力；熟練掌握靜定梁和靜定平面剛架內(nèi)力圖的作法；了解空間剛架內(nèi)力圖繪制的方法。●本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)：繪制靜定梁和靜定平面剛架的內(nèi)力圖，這是本課程最重要的基本功之一。●本章教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)：用隔離體平衡法計(jì)算任一指定截面的內(nèi)力；用區(qū)段疊加法繪彎矩圖；根據(jù)彎矩圖和所受荷載繪出剪力圖和軸力圖?！癖菊聝?nèi)容簡介:3.1　單跨靜定梁3.2　多跨靜定梁3.3　靜定平面剛架3.4*靜定空間剛架第3章　靜定梁和靜定剛架的受力分析3.1　單跨靜定

2、梁單跨靜定梁的內(nèi)力分析和內(nèi)力圖的繪制，是多跨梁和剛架受力分析的基礎(chǔ)，是本課程最重要的基本功之一。常見的單跨靜定梁a)簡支梁b)簡支斜梁c)懸臂梁d)伸臂梁AAAABBBB3.1.1用隔離體平衡法計(jì)算指定截面內(nèi)力計(jì)算指定截面內(nèi)力的基本方法是隔離體平衡法隔離體平衡法（截面法）BBAACCCFAxFAxFByFByFAyFAyFNCFNCFQCFQCMCMC3.1　單跨靜定梁FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC“切、取、力、平”3.1　單跨靜定梁第一，切——設(shè)想將桿件沿指定截面切開。第二，取——取截面任一側(cè)

3、部分為隔離體。第三，力——這是該方法最關(guān)鍵的一步。一是勿忘在隔離體上保留原有的全部外力（包括支反力）；二是必須在切割面上添加要求的未知內(nèi)力。所求的軸力和剪力，按正方向添加（軸力以拉力為正，剪力以繞隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正）；而所求的彎矩，其方向可任意假設(shè)，只需注意在計(jì)算后判斷其實(shí)際方向，并在繪彎矩圖時，繪在桿件受拉一側(cè)。第四，平——利用隔離體平衡條件，直接計(jì)算截面的內(nèi)力。3.1　單跨靜定梁1)任意截面的軸力等于該截面一側(cè)所有外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和。2)任意截面的剪力等于該截面一側(cè)所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和

4、。3)任意截面的彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對某點(diǎn)（例如該截面形心）的力矩代數(shù)和?！咀⒁狻咳绻孛鎯?nèi)力計(jì)算結(jié)果為正（或負(fù)），則表示該指定截面內(nèi)力的實(shí)際方向與所假設(shè)的方向相同（或相反）。FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC3.1　單跨靜定梁3.1.2內(nèi)力圖的特征1.荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系以上微分關(guān)系的幾何意義是：剪力圖在某點(diǎn)的切線斜率等于該點(diǎn)的荷載集度，但兩者的正負(fù)號相反。彎矩在某點(diǎn)的切線斜率等于該點(diǎn)的剪力。彎矩在某點(diǎn)的曲率與該點(diǎn)的荷載集度成正比。FN+dFNFNFQFQ+dFQMM+dMdxxyq3.

5、1　單跨靜定梁2.內(nèi)力圖的特征(1)在均布荷載區(qū)段：q=常數(shù)FQ是x的一次式，F(xiàn)Q圖是斜直線。M是x的二次式，M圖是二次拋物線，且其突出方向與荷載指向相同。(2)無荷載區(qū)段：q＝01)一般情況下(CD段)：M圖為斜線，F(xiàn)Q圖為水平線。FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ圖M圖aaa3.1　單跨靜定梁2)特殊情況之一——桿端無橫向荷載(可有軸向荷載)作用(AB段)：M=0，F(xiàn)Q=0。3)特殊情況之二——純彎曲(BC段)：M圖為水平線，F(xiàn)Q=0。2.內(nèi)力圖的特征3.1　單跨靜定梁FPFPAABBCCDDFP

6、aM=FPa2FPaFPFQ圖M圖aaa(3)在集中荷載作用處：剪力有突變，其突變值等于該集中荷載值。彎矩圖有尖角，尖角突出方向與荷載指向相同。2.內(nèi)力圖的特征3.1　單跨靜定梁FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ圖M圖aaa(4)在集中力偶作用處：剪力圖無變化。彎矩圖有突變(該處左右兩邊的彎矩圖形的切線相互平行，即切線的斜率相同)，突變值等于該集中力偶值。2.內(nèi)力圖的特征3.1　單跨靜定梁FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ圖M圖aaa(5)M圖的最大值發(fā)生在FQ圖中FQ=0點(diǎn)處。

7、利用內(nèi)力圖的上述特征，可不列出梁的內(nèi)力方程，而只須算出一些表示內(nèi)力圖特征的截面(稱為控制截面)的內(nèi)力值，就能迅速地繪出梁的內(nèi)力圖。2.內(nèi)力圖的特征3.1　單跨靜定梁3.1.3用區(qū)段疊加法繪直桿的彎矩圖1.記住簡單直梁在一些單一荷載作用下的彎矩圖●要求根據(jù)材料力學(xué)課程所介紹的方法，計(jì)算、繪制并熟記常見幾個最基本的彎矩圖形。●彎矩圖繪在桿件受拉一側(cè)，不標(biāo)注正負(fù)號?！窨山栌萌崂K比擬的方法，定性地理解前面7個簡支梁彎矩圖的輪廓圖，即這些彎矩圖就像一根兩端繃緊的橡皮筋受圖示力作用后的形狀?！癞?dāng)桿端有外力偶作用時，可將表示力偶的圓弧箭

8、頭順其原指向繪于桿端外側(cè)，則箭尾一側(cè)受拉。3.1　單跨靜定梁簡單直梁在單一荷載作用下的彎矩圖AAAABBBBCCCFPFP/2FP/2l/2l/2l/2l/2l/2l/2lFPl/4MM/2M/2M/lM/lql/2ql/2M/lM/lMMql2/8q3.1　單跨靜定梁簡單直梁在單一荷載作用下的彎矩圖(