光拍頻法測(cè)量光速.doc

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1、光拍頻法測(cè)量光速光波是電磁波,光速是最重要的物理常數(shù)之一。光速的準(zhǔn)確測(cè)量有重要的物理意義,也有重要的實(shí)用價(jià)值?;疚锢砹块L(zhǎng)度的單位就是通過(guò)光速定義的。測(cè)量光速的方法很多,有經(jīng)典的有現(xiàn)代的。我們需要的是物理概念清楚、成本不高而且學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)桌上直觀(guān)、方便地完成測(cè)量的那種方法。我們知道,光速c=s/Δt,s是光傳播的距離,Δt是光傳播s所需的時(shí)間。例如c=fλ中,λ相當(dāng)上式的s,可以方便地測(cè)得,但光頻f大約1014Hz,我們沒(méi)有那樣的頻率計(jì),同樣傳播λ距離所需的時(shí)間Δt=1/f也沒(méi)有比較方便的測(cè)量方法。如果使f變得很低,例如30MHz,那么波長(zhǎng)約為10

2、m。這種測(cè)量對(duì)我們來(lái)說(shuō)是十分方便的。這種使光頻“變低”的方法就是所謂“光拍頻法”。本實(shí)驗(yàn)利用激光束通過(guò)聲光移頻器,獲得具有較小頻差的兩束光,它們迭加則得到光拍;利用半透鏡將這束光拍分成兩路,測(cè)量這兩路光拍到達(dá)同一空間位置的光程差(當(dāng)相位差為2π時(shí)光程差等于光拍的波長(zhǎng))和光拍的頻率從而測(cè)得光速。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.?掌握光拍頻法測(cè)量光速的原理和實(shí)驗(yàn)方法,并對(duì)聲光效應(yīng)有一初步了解。2.?通過(guò)測(cè)量光拍的波長(zhǎng)和頻率來(lái)確定光速。二、原理1.光拍的形成及其特征???根據(jù)振動(dòng)疊加原理,頻差較小,速度相同的兩列同向傳播的簡(jiǎn)諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為E0、圓頻率分別

3、為和(頻差較?。┑亩馐菏街?,為波數(shù),和為初位相。若這兩列光波的偏振方向相同,則疊加后的總場(chǎng)為:圖1拍頻波場(chǎng)在某一時(shí)刻t的空間分布???上式是沿x軸方向的前進(jìn)波,其圓頻率為,振幅為,因?yàn)檎穹灶l率為周期性地變化,所以E被稱(chēng)為拍頻波,稱(chēng)為拍頻,為拍頻波的波長(zhǎng)。2.光拍信號(hào)的檢測(cè)用光電檢測(cè)器(如光電倍增管等)接收光拍頻波,可把光拍信號(hào)變?yōu)殡娦盘?hào)。因?yàn)楣鈾z測(cè)器光敏面上光照反應(yīng)所產(chǎn)生的光電流與光強(qiáng)(即電場(chǎng)強(qiáng)度的平方)成正比,即g為接收器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)。光波的頻率:Hz;光電接收管的光敏面響應(yīng)頻率一般≤109Hz。因此檢測(cè)器所產(chǎn)生的光電流都只能是在響應(yīng)時(shí)間(

4、)內(nèi)的平均值。結(jié)果中高頻項(xiàng)為零,只留下常數(shù)項(xiàng)和緩變項(xiàng),緩變項(xiàng)即是光拍頻波信號(hào),是與拍頻相應(yīng)的角頻率,為初位相??梢?jiàn)光檢測(cè)器輸出的光電流包含有直流和光拍信號(hào)兩種成分。濾去直流成分,檢測(cè)器輸出頻率為拍頻、初相位、相位與空間位置有關(guān)的光拍信號(hào)(見(jiàn)圖1)。3.光拍的獲得???為產(chǎn)生光拍頻波,要求相疊加的兩光波具有一定的頻差。這可通過(guò)聲波與光波相互作用發(fā)生聲光效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。介質(zhì)中的超聲波能使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變引起介質(zhì)折射率的周期性變化,就使介質(zhì)成為一個(gè)位相光柵。當(dāng)入射光通過(guò)該介質(zhì)時(shí)發(fā)生衍射,其衍射光的頻率與聲頻有關(guān)。這就是所謂的聲光效應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)是用超聲波在聲光介質(zhì)

5、與He—Ne激光束產(chǎn)生聲光效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。具體方法有兩種,一種是行波法,如圖2(a)所示,在聲光介質(zhì)與聲源(壓電換能器)相對(duì)的端面敷以吸聲材料,防止聲反射,以保證只有聲行波通過(guò)介質(zhì)。當(dāng)激光束通過(guò)相當(dāng)于位相光柵的介質(zhì)時(shí),使激光束產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)多級(jí)衍射和頻移,第L級(jí)衍射光的圓頻率為,其中是入射光的圓頻率,為超聲波的圓頻率,L=0,±1,±2,...為衍射級(jí)。利用適當(dāng)?shù)墓饴肥沽慵?jí)與+l級(jí)衍射光匯合起來(lái),沿同一條路徑傳播,即可產(chǎn)生頻差為的光拍頻波。???另一種是駐波法,如圖2(b)所示,在聲光介質(zhì)與聲源相對(duì)的端面敷以聲反射材料,以增強(qiáng)聲反射。沿超聲傳播方向,當(dāng)介質(zhì)的

6、厚度恰為超聲半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí),前進(jìn)波與反射波在介質(zhì)中形成駐波超聲場(chǎng),這樣的介質(zhì)也是一個(gè)超聲位相光柵,激光束通過(guò)時(shí)也要發(fā)生衍射,且衍射效率比行波法要高。第L級(jí)衍射光的圓頻率為.若超聲波功率信號(hào)源的頻率為F=W/2p,則第L級(jí)衍射光的頻率為.式中L,m=0,士1,±2,...,可見(jiàn),除不同衍射級(jí)的光波產(chǎn)生頻移外,在同一級(jí)衍射光內(nèi)也有不同頻率的光波。因此,用同一級(jí)衍射光就可獲得不同的拍頻波。例如,選取第1級(jí)(或零級(jí)),由m=0和m=-1的兩種頻率成分疊加,可得到拍頻為2F的拍頻波。???本實(shí)驗(yàn)即采用駐波法。駐波法衍射效率高,并且不需要特殊的光路使兩級(jí)衍射光

7、沿同向傳播,在同一級(jí)衍射光中即可獲得拍頻波。圖2相拍二光波獲得示意圖?4.光速c的測(cè)量實(shí)驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置獲得兩束光拍信號(hào),在示波器上對(duì)兩光拍信號(hào)的相位進(jìn)行比較,測(cè)出兩光拍信號(hào)的光程差及相應(yīng)光拍信號(hào)的頻率,從而間接測(cè)出光速值。假設(shè)兩束光的光程差為L(zhǎng),對(duì)應(yīng)的光拍信號(hào)的相位差為,當(dāng)二光拍信號(hào)的相位差為2π時(shí),即光程差為光拍波的波長(zhǎng)時(shí),示波器熒光屏上的二光束的波形就會(huì)完全重合。由公式便可測(cè)得光速值c。式中L為光程差,F(xiàn)為功率信號(hào)發(fā)生器的振蕩頻率。三?儀器與裝置???本實(shí)驗(yàn)所用儀器有CG-Ⅳ型光速測(cè)定儀、示波器和數(shù)字頻率計(jì)各一臺(tái)。1、光拍法測(cè)光速的電路原理:電路

8、原理圖如圖3所示。1)發(fā)射部分???長(zhǎng)250mm的氦氖激光管輸出激光的波長(zhǎng)為632.8nm,功率大于1mw的

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