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1、垃圾運輸問題2008年數學建模競賽題小組成員：袁德琴周玲玲張芳某城區(qū)有36個垃圾集中點，每天都要從垃圾處理廠（第37號節(jié)點）出發(fā)將垃圾運回?，F有一種載重6噸的運輸車。每個垃圾點需要用10分鐘的時間裝車，運輸車平均速度為40公里／小時（夜里運輸，不考慮塞車現象）；每臺車每日平均工作4小時。運輸車重載運費1.8元/噸公里；運輸車空載費用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐標軸。請你給出滿意的運輸調度方案以及計算程序。問題1.由于人力成本與車輛購置成本較大，垃圾處理場希望用盡可能少的車來完成任務。請就本題所給數據，確定需要車輛數。2.在問題（1）的前提下，
2、確定運輸車應如何調度（需要投入多少臺運輸車，每臺車的調度方案，運營費用）3.如果有載重量為4噸、6噸、8噸三種運輸車，問題（1）、（2）有何變化？垃圾點地理坐標數據表序號站點編號垃圾量T坐標(km)序號站點編號垃圾量T坐標(km)xyxy111.503215151.40199221.501516161.20225330.850817171.601519441.3031118181.601514551.207919191.002017662.309620202.002113771.5014021212.102516881.1017322221.2028189
3、92.5014623231.9051210101.80101224241.6025711110.6071425251.2092012121.5021626261.5091513131.50111727270.000014140.801512………1.問題重述和分析1.1問題重述某城區(qū)有36個垃圾集中點，每天都要從垃圾處理場（第37號節(jié)點，坐標（0，0），垃圾量為0）出發(fā)將垃圾運回。現有一種載重6噸的運輸車，其運行平均速度為40公里/小時（晚上運輸，不考慮堵車現象）；每輛車每日平均只能工作4小時。每個垃圾點需用10分鐘的時間裝車。運輸車重載運費1.8元/噸公
4、里；運輸車和裝垃圾用的鏟車空載費用0.4元/公里；假定街道方向均平行于坐標軸。求解最佳運輸調度方案及計算程序。問題：1.由于人力成本與車輛購置成本較大，垃圾處理場希望用盡可能少的車來完成任務。請就本題所給數據，確定需要車輛數。2.在問題（1）的前提下，確定運輸車應如何調度（需要投入多少臺運輸車，每臺車的調度方案，運營費用）3.如果有載重量為4噸、6噸、8噸三種運輸車，問題（1）、（2）有何變化？垃圾點地理坐標圖運輸情況及車輛使用性能狀況運輸車載重量：6噸運輸車平均速度：40公里/小時運輸車重載運費：1.8元/公里每臺車每日平均工作時間：4小時每個垃圾點需裝
5、車時間：10分鐘1.2問題分析該問題是一個優(yōu)化調度的問題，研究最佳路線選擇，考慮用多目標規(guī)劃求解，依題意須滿足以下幾點基本要求：（1）運營費用最低——運輸路費是最主要的開支，所以應該將問題的最先考慮權放在運輸路費上，然后再對車輛安排和路線的選擇方面做出合理安排。（2）每車每天平均工時≤4小時.2.模型的假設及符號說明2.1模型的假設(1)運輸車裝運均正常，不會發(fā)生偶然事故；(2)運輸車都不存在塞車現象；(3)運輸車走直線線路，并可任選路線；(4)忽略運輸車行使時的拐彎時間；(5)各垃圾站點每天的垃圾量固定不變；(6)運輸車到達每一個站點后必須將該站點的垃圾
6、全部裝完；(7)運輸車行駛速度不變，固定為40公里/小時；(8)每天每車的工作時間固定不變；(9)運輸車使用數量均不受限制；(10)忽略運輸車卸垃圾的時間，每站點垃圾裝車時間均為10分鐘；(11)運營費用里不考慮工人工資、車輛的油費及維修保養(yǎng)費用等。2.2符號說明1．：第i個垃圾站點的坐標2．：第i個垃圾站點的垃圾量3．：運輸車的總重載費用4．：運輸車的總空載費用5．：運輸車的總費用6．：運輸車所需的總車次數7．：第j輛車的出車次數8．9.．10：第m輛運輸車的載重量（針對問題三而言）3.模型的建立與求解3.1.模型Ⅰ與路線選擇均是為其服務，運營路費最小化
7、是我們最終的求解目標。運輸車的運營費用是恒定的，總運費為重載與空載運費之和，而在運輸車的費用中：空載費用比重載費用要低，所以求解的總的思路是：讓空載運輸車開到最遠處，在保證時間和載重量不超額的情況下，沿途把各站點的垃圾帶回。故總運費的確定就可以轉化為一定條件下的各車次最遠點的選擇問題。在路徑選擇方面，應遵循如下原則：遠者優(yōu)先：即先讓運輸車開到盡量遠的地方，再沿途返回將各經過的站點的垃圾帶回，盡量不要讓下一車次再到更遠點去運回垃圾。不走回頭路：即一方面，不能讓運輸車經過一個站點后再去下一個較原點比它更遠的站點；另一方面，在同樣路程情況下，由于重載費用比空載費
8、用大得多，因此，盡量使車輛空載跑路。從運輸費用和車輛安排、路線選擇
