相關(guān)與回歸知識(shí)講解.ppt

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1、相關(guān)與回歸?相關(guān)關(guān)系與確定性關(guān)系的比較兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?直線相關(guān)分析的基本概念相關(guān)分析是研究變量或變量集合之間數(shù)量協(xié)同變化關(guān)系密切程度和方向的統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)兩個(gè)數(shù)值變量之間出現(xiàn)如下情況：當(dāng)一個(gè)變量增大，另一個(gè)也隨之增大(或減少)，我們稱這種現(xiàn)象為共變，也就是有相關(guān)關(guān)系。若兩個(gè)變量同時(shí)增加或減少，變化趨勢(shì)是同向的，則兩變量之間的關(guān)系為正相關(guān)(positivecorrelation)；若一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量減少，變化趨勢(shì)是反向的，則稱為負(fù)相關(guān)(negativecorrelation)?！嚓P(guān)的方向兩變量間的相關(guān)分析——

2、直線相關(guān)分析?兩個(gè)相關(guān)關(guān)系的圖示（散點(diǎn)圖）yx兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?直線相關(guān)分析的資料要求兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)系數(shù)（直線相關(guān)關(guān)系的測(cè)度）用以說(shuō)明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向的指標(biāo)，稱為相關(guān)系數(shù)（correlationcoefficient），又稱為積差相關(guān)系數(shù)（coefficientofproduct-momentcorrelation），Pearson相關(guān)系數(shù)。兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)系數(shù)（直線相關(guān)關(guān)系的測(cè)度）兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)沒(méi)有量綱,且

3、-1?r?1。當(dāng)r>0，且H0（ρ=0）被拒絕時(shí)，認(rèn)為兩變量之間呈正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r<0，且H0（ρ=0）被拒絕時(shí)，認(rèn)為兩變量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)r值接近于零，且H0（ρ=0）被接受時(shí)，認(rèn)為兩變量之間不呈直線關(guān)系，但不能排除兩變量之間可能存在某種曲線關(guān)系。?相關(guān)系數(shù)（直線相關(guān)關(guān)系的測(cè)度）兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)系數(shù)（直線相關(guān)關(guān)系的測(cè)度）兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?直線相關(guān)分析的資料要求（雙變量X,Y正態(tài)分布）（單變量X量正態(tài)分布）xf(x)f(x,y)兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析的步驟例題1：某克山病

4、區(qū)10名健康兒童頭發(fā)與全血中的硒含量1000ppm（百萬(wàn)分之一）如下：?jiǎn)柊l(fā)硒與血硒之間有無(wú)直線相關(guān)關(guān)系？?jī)勺兞块g的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析的步驟（1）繪制散點(diǎn)圖：在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪制x,y散點(diǎn)圖。①若散點(diǎn)圖呈直線趨勢(shì)時(shí)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)；②若散點(diǎn)圖呈曲線趨勢(shì)，進(jìn)行曲線擬合；③若散點(diǎn)圖顯示無(wú)任何趨勢(shì)，則不必進(jìn)行分析。本例散點(diǎn)圖為：散點(diǎn)圖呈直線趨勢(shì)，可計(jì)算直線相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行直線相關(guān)分析。兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析的步驟（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：r=0.872兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析的步驟（3）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)

5、檢驗(yàn)：也就是說(shuō)，根據(jù)樣本計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)r，是總體相關(guān)系數(shù)ρ的估計(jì)值。從ρ=0（無(wú)直線相關(guān)）的總體中抽取樣本，其r不一定為0。因此，得到r≠0后，由于存在抽樣誤差，則有必要檢驗(yàn)r是否來(lái)自ρ=0的總體，以判定兩變量間是否有直線相關(guān)關(guān)系。兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析的步驟（3）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：1)建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量本例：兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析的步驟（3）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：3)確定P值，做出推斷結(jié)論本例，r=0.872，發(fā)硒與血硒高度相關(guān)。兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?相關(guān)分析

6、的步驟（4）總體相關(guān)系數(shù)ρ的可信區(qū)間估計(jì)：反變換兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析?直線相關(guān)分析中的注意事項(xiàng)兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析（1）在進(jìn)行相關(guān)分析(Pearson相關(guān))前，需作散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖的趨勢(shì)判斷是否可以作線性相關(guān)分析；（2）樣本相關(guān)系數(shù)與總體相關(guān)系數(shù)間存在抽樣誤差，所以求得樣本相關(guān)系數(shù)后應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（3）相關(guān)關(guān)系是一種共變關(guān)系，不一定是因果關(guān)系；因此，有相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系。有無(wú)因果關(guān)系還需結(jié)合專業(yè)知識(shí)進(jìn)一步研究。（4）在實(shí)際工作中要區(qū)別相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與相關(guān)強(qiáng)度。相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義指該樣本相關(guān)系數(shù)r來(lái)自

7、ρ=0的總體概率很小，而相關(guān)強(qiáng)度表示兩變量間相互關(guān)系的密切程度，用r值的大小來(lái)反映。?直線相關(guān)分析中的注意事項(xiàng)兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析（5）有些研究中，一個(gè)變量的數(shù)值隨機(jī)變動(dòng)，另一個(gè)變量的數(shù)值卻是人為選定的。如研究藥物的劑量-反應(yīng)關(guān)系時(shí)，一般是選定n種劑量，然后觀察每種劑量下動(dòng)物的反應(yīng)，此時(shí)得到的觀察值就不是隨機(jī)樣本，算得的相關(guān)系數(shù)r會(huì)因劑量的選擇方案不同而不同。故一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)不應(yīng)作相關(guān)分析。（6）作相關(guān)分析時(shí)，必須剔除異常點(diǎn)。異常點(diǎn)就是一些特大或特小的離群值，相關(guān)系數(shù)的數(shù)值受這些點(diǎn)的影響較大，有此點(diǎn)時(shí)兩變量相關(guān)，無(wú)

8、此點(diǎn)時(shí)可能就不相關(guān)了。所以，應(yīng)及時(shí)復(fù)核檢查，對(duì)由于測(cè)定、記錄或計(jì)算機(jī)錄入的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，應(yīng)予以修正和剔除。?直線相關(guān)分析中的注意事項(xiàng)兩變量間的相關(guān)分析——直線相關(guān)分析（7）應(yīng)排除樣本的間雜性對(duì)相關(guān)