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《安徽省合肥市第一六八中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中試題(數(shù)學(xué)-解析版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題。1.已知全集，，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出的定義域化簡(jiǎn)集合和求出的值域化簡(jiǎn)集合，由交集的定義可得結(jié)果．【詳解】∵，，∴,故選D.【點(diǎn)睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究?jī)杉系年P(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依題意有，解得.3.下列四個(gè)圖象中，是函數(shù)圖象的是（）A.（1）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（3
2、）（4）【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以(1)(2)不對(duì)．考點(diǎn)：函數(shù)的概念．4.已知函數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意得：①，令可得：②，聯(lián)立可得，故選擇D考點(diǎn)：求函數(shù)解析式以及求函數(shù)值5.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】分析】化簡(jiǎn)，先求出的值，再根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴，是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
3、，∴，即，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，意在考查靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)a=log32，b=ln2，c=，則（ ?。〢.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】試題分析根據(jù)a的真數(shù)與b的真數(shù)相等可取倒數(shù)，使底數(shù)相同，找中間量1與之比較大小，便值a、b、c的大小關(guān)系．解：a=log32=，b=ln2=，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，c==，而，所以c＜a，綜上c＜a＜b，故選C．考點(diǎn)：
4、對(duì)數(shù)值大小的比較；換底公式的應(yīng)用．7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】應(yīng)用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理判斷.【詳解】易知函數(shù)f（x）=在定義域上連續(xù)，且f()=<0,f（1）=-1<0,f(2)=,,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，可知零點(diǎn)所在區(qū)間為，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間有三種常用方法，①直接法，解方程判斷，②定理法，③圖象法.8.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都滿足成立，則函數(shù)可以是（）A.B.C.D.不存在這樣的函數(shù)【答案】B【解析】【分
5、析】分情況討論，得不等式，進(jìn)而依次判斷即可.【詳解】當(dāng)x為無理數(shù)時(shí)，f（x）=0，xf（x）≤g（x）?0≤g（x），當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，f（x）=1，xf（x）≤g（x）?x≤g（x），若g（x）=x，當(dāng)x=-，時(shí)g（x）<0，即A不正確若g（x）=，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，x≤，且故當(dāng)x為有理數(shù)或無理數(shù)時(shí)，不等式恒成立，即B正確；若g（x）=x2，當(dāng)x=，則g（）=，，即C不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)、函數(shù)恒成立問題，考查了分析問題解決問題的能力．難度一般．9.若函數(shù)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
6、是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增，所以且由，所以，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D．考點(diǎn)：數(shù)列的單調(diào)性及分段函數(shù)的性質(zhì)．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的求解等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)哈數(shù)是定義域山過的單調(diào)遞增函數(shù)，即可列出不等關(guān)系且是解答的關(guān)鍵，即可求求解實(shí)數(shù)的取值范圍，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．10.已知函數(shù)，若，，則（）A.B.C.D.與的大小不能確定【答案】A【解析】【分析】判斷f
7、（x1）-f（x2）的正負(fù)即可【詳解】f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）因?yàn)閍＞0，x1＜x2，x1+x2=0所以x1-x2＜0，x1+x2+2＞0所以f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值作差法比較大小，作差，判斷式子的正負(fù)，也是判斷函數(shù)單調(diào)性的一種常用方法.11.已知函數(shù)，若互不相同，且滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.
8、D.【答案】C【解析】【分析】本題要先畫出分段函數(shù)的圖象，再根據(jù)根據(jù)分段函數(shù)第一個(gè)表達(dá)式可得出，根據(jù)分段函數(shù)第二個(gè)表達(dá)式可得出，這時(shí)可將用表示出來，通過求出關(guān)于的二次函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的值域即可得到的取值范圍．【詳解】由題意，可畫出函數(shù)圖象如下：由題意，互不相同，∴可不妨設(shè)．∵，由圖象，可知．即：．∴，∴．又∵，∴依據(jù)圖象，它們的函數(shù)值只能在0到2之間，∴．根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知：．∴則可以將看成一個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)．由二次函數(shù)的知識(shí)，可知：在上的值域?yàn)椋娜≈捣秶?/p>
