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1、恒模算法仿真研究和FPGA實現(xiàn) 摘要介紹了恒模算法的原理，并用matlab仿真了在多徑環(huán)境和群時延情況下恒模算法的均衡結(jié)果，通過分析均衡前后的星座圖、誤碼率以及群時延曲線，驗證了恒模算法可以減小由多徑效應和群時延造成的碼間干擾。最后給出了恒模算法的FPGA實現(xiàn)。關(guān)鍵詞恒模算法；多徑效應；群時延；FPGA中圖分類號：TN763文獻標識碼：A文章編號：1671-7597（2014）01-0058-02在高速無線通信系統(tǒng)中，多徑效應和窄帶濾波器的群時延效應會導致數(shù)據(jù)傳輸時不可避免的產(chǎn)生碼間干擾，并且隨著通信速率的提高，這種影響越來越大，成為影響
2、通信質(zhì)量的主要因素。為了提高通信質(zhì)量，減小碼間干擾，在接收端通常采用均衡器來消除信道和窄帶濾波器對通信系統(tǒng)的影響。無需訓練序列的均衡器稱為盲均衡。盲均衡在沒有關(guān)于信道任何先驗知識和訓練序列的情況下，僅僅利用所接收到的信號序列即可對信道均衡而獲得了廣泛的應用。本文選擇了一種易于FPGA實現(xiàn)的盲均衡算法——恒模算法（CMA：ConstantModulusAlgorithm）。1CMA算法原理6CMA均衡器實質(zhì)上就是一個濾波器，它Godard算法的一個特例，通過調(diào)節(jié)均衡器的抽頭增益使代價函數(shù)最小，從而減小接收端信號之間干擾，從而消除多徑效應和群時
3、延效應的影響。系統(tǒng)的盲均衡的原理圖如圖1所示。圖1盲均衡原理圖圖1中假設(shè)均衡器為一個抽頭為2N+1的濾波器。經(jīng)過均衡器后的輸出數(shù)據(jù)表達式如公式（1）所示：（1）公式（1）中xk為時刻k均衡器的輸入數(shù)值，yk為時刻k均衡器的輸出數(shù)值，wik為均衡器經(jīng)過k次調(diào)整后均衡器的第i個抽頭系數(shù)。公式（1）中均衡器抽頭系數(shù)更新如公式（2）所示。（2）其中，?為算法迭代步長，通常取一較小的正實數(shù)，e（n）為算法誤差函數(shù)。誤差函數(shù)定義如公式（3）所示。（3）均衡器抽頭系數(shù)通過誤差函數(shù)進行調(diào)整。公式（3）中R2是一常數(shù)，定義如公式（4）所示。（4）公式（4）中
4、為理想的基帶輸入信號。如果發(fā)射信號具有恒定的包絡(luò)（例如MPSK，MFSK信號），此時R2=1。此外CMA算法也能均衡非恒模信號。62matlab仿真分析文中首先采用matlab仿真工具仿真了多徑和群時延情況下的均衡結(jié)果。兩種情況下采用的基帶輸入信號為8PSK。2.1多徑環(huán)境下的均衡多徑模擬環(huán)境如下：信噪比為30dB，信道采用多徑信道h=[0.18，0.3，1，0.18，0.1，0.2]，均衡器抽頭為15，μ取值為0.001。仿真結(jié)果如圖2所示。圖2多徑環(huán)境下均衡仿真圖從圖2中可以看出均衡后的信號星座圖明顯優(yōu)于均衡前的星座圖，誤差函數(shù)也逐漸減
5、小，驗證了CMA算法可以消除多徑效應的影響。為了定量分析多徑環(huán)境下CMA算法的性能，分析了均衡前后的誤碼率。假定信道不變，均衡器抽頭數(shù)也不變，分別仿真了在不同信噪比情況下的均衡前后的誤碼率曲線。如圖3所示。圖3不同信噪比時的誤碼率曲線從圖3中可以看出經(jīng)過均衡算法后的誤碼率要遠遠的小于沒有經(jīng)過均衡的誤碼率。定量上驗證CMA算法可以消除多徑效應的影響。2.2群時延均衡6無線通信中信號經(jīng)過信道或窄帶濾波器時由于不同頻率信號的延遲不一樣，導致信號相位發(fā)生變化，導致信號發(fā)生畸變。接收端需要通過均衡來消除這樣的影響。通過matlab來仿真CMA算法對群
6、時延的均衡效果。仿真時采用全通數(shù)字濾波器來模擬群時延。全通數(shù)字濾波器的幅頻特性對所有的頻率均等于常數(shù)，僅僅改變信號的相位特性?？梢杂脕砟M群時延特性。根據(jù)文獻[4]，采用的全通數(shù)字濾波器為a=[1，-0.7439，-0.1874，0.3119-0.0923，-0.0049，0.005，0.0015，-0.0034，0.0022，-0.002]；b=[-0.0020，0.0022，-0.0034，0.0015，0.0050，-0.0049，-0.0923，0.3119，-0.1874，-0.7439，1]。濾波器響應為h=b/a。系統(tǒng)信噪比為
7、30dB，均衡器抽頭數(shù)為15，μ取值為0.001。仿真結(jié)果如圖4所示。圖4群時延均衡仿真圖圖4中的右下圖中細線為群時延曲線，粗線為均衡器抽頭系數(shù)的群時延曲線。從圖中可以看出均衡器抽頭系數(shù)的群時延可以很好的補償系統(tǒng)的群時延，最終使得系統(tǒng)的群時延為一個常數(shù)。同時均衡前后的星座圖和誤差曲線都也表明了CMA可以減小群時延的影響。3FPGA實現(xiàn)FPGA是一種可由用戶自行設(shè)計的大規(guī)模集成電路，具有高集成度、高速率等特點。在無線通信中已經(jīng)獲得了廣泛的應用。文中將matlab仿真的程序用FPGA來實現(xiàn)。6FPGA中數(shù)據(jù)采用補碼形式的定點數(shù)表示。將經(jīng)過信道后
8、的輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過matlab量化為16bit的定點數(shù)據(jù)，最高位為符號位，其它位為小數(shù)位。均衡器抽頭系數(shù)大小在運算中是不斷變化的，采用定點數(shù)運算時必須截斷。通過matlab仿真中間數(shù)
