第19講-采樣定理及應用ppt課件.ppt

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1、第3章信號與系統(tǒng)的頻域分析本章首先以正弦、余弦或復指數(shù)函數(shù)為基本信號，通過傅里葉級數(shù)將信號分解為這些基本信號之和，引出周期信號頻譜，并討論其特點。通過討論周期信號周期趨于無窮大時頻譜的變化，引出傅里葉變換定義，并學習常用基本信號的頻譜密度函數(shù)（頻譜）。傅里葉變換建立了信號時域與頻域表示之間的聯(lián)系，而傅里葉變換的性質則揭示了信號時域變化相應地引起頻域變化關系。從頻譜密度角度理解周期信號的頻譜，使周期與非周期信號統(tǒng)一用傅里葉變換作為分析工具。第3章信號與系統(tǒng)的頻域分析本章介紹系統(tǒng)的頻域分析方法。首先給出系統(tǒng)頻率特性的概念和物理

2、意義，從系統(tǒng)頻率特性對輸入信號頻譜為達到特定功能而進行調(diào)整的角度，討論輸出信號的頻譜，進而求系統(tǒng)對任意信號的響應。通過學習采樣定理，進一步理解時域和頻域的對應關系。本章還結合系統(tǒng)頻域分析方法，介紹一些工程應用中非常重要的概念，例如，無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)、理想低通濾波器、信號的調(diào)制與解調(diào)等等。本章主要內(nèi)容3.1周期信號的分解與合成3.2周期信號的頻譜及特點3.3非周期信號的頻譜3.4傅氏變換的性質與應用（1）3.5傅氏變換的性質與應用（2）本章主要內(nèi)容3.6周期信號的頻譜3.7系統(tǒng)的頻域分析3.8無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)與理想低通濾波器3.

3、9取樣定理及其應用3.10頻域分析用于通信系統(tǒng)第19講取樣定理及其應用取樣的目的與意義工程中多數(shù)物理量都是連續(xù)變化的，取樣就是每隔一定時間對連續(xù)信號進行采樣（抽樣）而獲得的一些樣本值。通過討論對連續(xù)信號進行采樣所引起的信號在頻域的變化，從而得出著名的采樣定理，它在理論和實際中都有重要意義。信號抽樣的幾個問題（1）采樣信號僅是原連續(xù)信號的一些樣本，采樣信號能否保留了原信號的全部信息？（2）在什么條件下可以由采樣信號恢復原連續(xù)信號。（3）利用傅里葉變換這個工具，從頻域來回答這些問題。（4）因采樣序列不同，得到的采樣信號著名的抽

4、樣定理對此作了明確的回答。下面討論沖激采樣和脈沖采樣兩種情況下采樣信號的頻譜。也不同。本講主要內(nèi)容理想采樣與實際采樣的概念采樣信號的頻譜采樣定理采樣信號的恢復時域采樣化與頻域離散化的對應關系頻域采樣的概念帶限信號及其頻譜帶限信號：其頻譜寬度有限的信號即滿足工程實際中對于脈沖信號，若忽略其占有頻帶之外的頻率分量，則脈沖信號也視為限帶信號。本講僅討論帶限信號的采樣問題。從連續(xù)信號可直觀想象為：讓連續(xù)信號通過一個開關K，開關K每隔時間閉合長為。中“抽取”一系列離散樣本得到采樣信號，取樣過程示意圖的一段時間信號的抽樣過程所謂抽樣(

5、取樣或采樣)，就是利用抽樣脈沖序列從連續(xù)信號中抽取一系列的離散樣值，通過抽樣過程得到的離散樣值信號稱為抽樣信號，以表示。抽樣過程還可以看成是抽樣脈沖序列被連續(xù)信號調(diào)幅的過程。用抽樣脈沖序列表示開關的數(shù)學模型理想采樣（沖激抽樣）信號的頻譜是原信號頻譜以為周期等幅地重復。幅度變成原來的1.理想抽樣(沖激抽樣)及其頻譜1.理想抽樣(沖激抽樣)及其頻譜若抽樣脈沖是沖激序列其傅里葉變換在這種情況下，抽樣信號是由一系列沖激信號構成其頻譜可以利用頻域卷積定理求得時域理想抽樣的傅立葉變換相乘相卷時域離散化頻域周期化FTFT相乘相卷積時域理

6、想抽樣的傅立葉變換在周期矩形脈沖抽樣情況下，抽樣信號頻譜也是周期重復的，但在重復過程中，幅度不再是等幅的，而是隨著變化的。2.實際采樣（脈沖抽樣）及其頻譜2.實際采樣（脈沖抽樣）及其頻譜抽樣脈沖是周期矩形脈沖其傅里葉變換在這種情況下，抽樣信號的脈沖頂部不是平的，這種抽樣稱為自然抽樣或實際抽樣。利用頻域卷積定理求得抽樣信號的頻譜為實際抽樣信號的傅立葉變換相乘卷積實際抽樣實際抽樣信號的傅立葉變換理想抽樣與實際抽樣的對比分析3抽樣定理如何從抽樣信號中恢復原連續(xù)信號、在什么條件下才可以無失真地由抽樣信號恢復原連續(xù)信號，著名的抽樣定

7、理對此作了明確的回答。抽樣定理在通信系統(tǒng)、信息傳輸理論、數(shù)字信號處理等方面占有十分重要的地位，該定理在連續(xù)時間信號與系統(tǒng)和離散時間信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號與系統(tǒng)之間架起了一座橋梁。該定理從理論上回答了為什么可以用數(shù)字信號處理手段解決連續(xù)時間信號與系統(tǒng)問題。抽樣信號的頻譜及頻譜混疊現(xiàn)象（c）低抽樣頻率時的抽樣信號及其頻譜（b）高抽樣頻率時的抽樣信號及其頻譜（a）連續(xù)信號及其頻譜抽樣信號的頻譜及頻譜混疊現(xiàn)象觀察抽樣信號的頻譜隨抽樣頻率的變化不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象3.抽樣定理時域抽樣定理：時域抽樣定理表明，一個頻譜受限的信

8、號，如果頻譜只占據(jù)的范圍，則信號可以用等間隔的抽樣值唯一地表示，只要抽樣間隔不大于，其中為信號的最高頻率，或者說，抽樣頻率滿足條件通常把滿足抽樣定理要求的最低抽樣頻率稱為奈奎斯特頻率，把最大允許的抽樣間隔稱為奈奎斯特間隔。4.采樣信號的恢復連續(xù)時間信號的重建就是如何從抽樣信號恢復原連續(xù)信號。從圖可見，在