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《2021屆新高考新題型多項(xiàng)選擇專題09 平面向量（解析版）.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、專題09平面向量多項(xiàng)選擇題1．（2019秋?鼓樓區(qū)校級期末）是邊長為3的等邊三角形，已知向量滿足，，則下列結(jié)論中正確的有 A．為單位向量B．C．D．【分析】可畫出圖形，可根據(jù)條件得出，即得出為單位向量；并可得出，從而得出；根據(jù)邊上的中線與垂直即可得出．【解答】解：如圖，，，為單位向量，，，，，．故選：．2．（2019秋?新洲區(qū)期末）如圖，在平行四邊形中，下列計算錯誤的是 A．B．C．D．14/14【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義即可判斷每個選項(xiàng)的計算的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)向量加法的平行四邊
2、形法則和向量加法的幾何意義，，正確；，錯誤；，錯誤；，正確．故選：．3．（2019秋?天寧區(qū)校級期末）如圖所示，四邊形為梯形，其中，，，分別為，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 A．B．C．D．【分析】直接根據(jù)向量的三角形法則和基本定理逐個判斷即可【解答】解：因?yàn)樗倪呅螢樘菪危渲?，，，分別為，的中點(diǎn)，；對為的中線；；對；的、對；錯；故正確的有故選：．4．（2019秋?南通期末）在中，，，若是直角三角形，則的值可以是A．B．C．D．【分析】討論誰是直角，利用數(shù)量積列方程，從而求得的值．【解答】解：中，，，14/14①當(dāng)時，，即，解得；②當(dāng)時
3、，，且；即，解得；③當(dāng)時，，即，整理得，解得或；綜上知，的取值為或或．故選：．5．（2019秋?如皋市期末）在梯形中，，，，分別是，的中點(diǎn)，與交于，設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是 A．B．C．D．【分析】結(jié)合已知梯形的性質(zhì)及向量加法及減法的三角形法則及向量共線定理對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由題意可得，，故正確；，故正確；，故錯誤；，故正確．故選：．6．（2019秋?連云港期末）已知是平行四邊形對角線的交點(diǎn)，則 A．B．C．D．【分析】結(jié)合向量加法及減法的平行四邊形法則對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：平行四邊形中，且，結(jié)合向量相等定
4、義可知，，故正確；由向量加法平行四邊形法則可得，，故正確；14/14結(jié)合向量減法的平行四邊形法則可得，，故錯誤；結(jié)合向量加法的平行四邊形法則可知，，故錯誤．故選：．7．（2019秋?宿遷期末）如圖，已知點(diǎn)為正六邊形中心，下列結(jié)論中正確的是 A．B．C．D．【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平面向量的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：對于，，故選項(xiàng)錯誤；對于，，故選項(xiàng)正確；對于，由平面向量公式可知，，故選項(xiàng)正確；對于，，，顯然，故選項(xiàng)錯誤．故選：．8．（2019秋?清遠(yuǎn)期末）等邊三角形中，，，與交于，則下列結(jié)論正確的是 A．B．C．D．
5、14/14【分析】可畫出圖形，根據(jù)條件可得出為邊的中點(diǎn)，從而得出選項(xiàng)正確；由可得出，進(jìn)而可得出，從而得出選擇錯誤；可設(shè)，進(jìn)而得出，從而得出，進(jìn)而得出選項(xiàng)正確；由，即可得出，從而得出選項(xiàng)錯誤．【解答】解：如圖，，為的中點(diǎn)，，正確；，，，錯誤；設(shè)，且，，三點(diǎn)共線，，解得，，正確；，錯誤．故選：．9．（2019秋?益陽期末）如圖，在平面四邊形中，等邊的邊長為2，，，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，記，則的取值可以是 14/14A．B．C．5D．10【分析】建立坐標(biāo)系，求出各頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)參數(shù)的范圍結(jié)合二次函數(shù)即可求解．【解答】解：以所在直線為軸
6、，的中垂線為軸建立如圖所示的坐標(biāo)系；等邊的邊長為2，，，，，；，；；作軸，；，；設(shè)，則；，；；，．故選：．10．（2019秋?泰安期末）如圖，在四邊形中，，，，為邊上一點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，則 14/14A．B．C．D．【分析】利用向量的加法法則，先用，進(jìn)而表示出．【解答】解：由知：，，故選項(xiàng)正確．又，，故選項(xiàng)正確．，，故正確．，不正確．故選：．11．（2019秋?蘇州期末）已知向量，，若向量，則可使成立的14/14可能是 A．B．C．D．【分析】向量，，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．【解答】解：，，向量，，，，，若使成立，，則，滿足題意，
7、，則，不滿足題意，，則，滿足題意，，則，不滿足題意，故選：．12．（2019秋?萊州市校級月考）在中，是斜邊上的高，如圖，則下列等式成立的是 A．B．C．D．【分析】根據(jù)條件可得出，，然后進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可判斷選項(xiàng)，都正確，錯誤，根據(jù)三角形的面積即可判斷選項(xiàng)正確．【解答】解：是△，是斜邊，，，，是斜邊上的高，，，，14/14，，都正確．故選：．13．（2019春?濟(jì)南期末）對于任意的平面向量，，，下列說法錯誤的是 A．若且，則B．C．若，且，則D．．【分析】平面向量共線的傳遞性可得錯誤，由向量乘法的分配律可得正確，由向量垂直的運(yùn)算
8、可得，錯誤，得解．【解答】解：且，當(dāng)為零向量時，則與不一定共線，即錯誤，由向量乘法的分配律可得：，即正確，因?yàn)椋瑒t，又，則或，即錯誤，取為非零向量，且與垂直，與不垂直，則，，即錯誤，故選：．14．（2019
