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《2015-2016學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2015-2016學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析 一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若直線的傾斜角為120°，則直線的斜率為（ ）A．B．C．D．【考點(diǎn)】直線的斜率．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，根據(jù)tan120°利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值得到直線l的斜率即可．【解答】解：因?yàn)橹本€的斜率等于直線傾斜角的正切值，所以直線l的斜率k=tan120°=tan（18
2、0°﹣60°）=﹣tan60°=﹣．故選B【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生掌握直線的斜率等于直線傾斜角的正切值，以及靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)求值． 2．下列命題中真命題是（ ?。〢．B．?x∈（﹣∞，0），2x＞1C．?x∈R，x2≥x﹣1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)倍角公式及三角函數(shù)的值域，我們可以判斷A的正誤，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們可以判斷B的真假，解一元二次不等式，可以判斷C的正誤，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，我們可判斷
3、D的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵sinxcosx=sin2x，若sinxcosx=，則sin2x=＞1，故A錯(cuò)誤；∵當(dāng)x∈（﹣∞，0），2x＜1恒成立，故B錯(cuò)誤；∵方程x2﹣x+1=0的△=1﹣4=﹣3＜0，函數(shù)y=x2﹣x+1的圖象為開(kāi)口朝上的拋物線，故x2﹣x+1≥0恒成立，即?x∈R，x2≥x﹣1，故C正確；∵當(dāng)x=∈∈（0，π），sinx=cosx，故?x∈（0，π），sinx＞cosx，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中利用函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是
4、解答本題的關(guān)鍵． 3．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱A1B1，BB1的中點(diǎn)，則D1E與CF的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在直線（ ）A．AD上B．B1C1上C．A1D1上D．BC上【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)交點(diǎn)為P，則P∈D1E，而D1E?平面A1B1C1D1，故P∈平面A1B1C1D1，同理可推出P∈平面BCC1B1，故P在兩平面的交線上．【解答】解：設(shè)D1E與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則P∈D1E，∵D1E?平面A1B1C1D1，∴P∈
5、平面A1B1C1D1，同理可得：P∈平面BCC1B1，即P是平面A1B1C1D1和平面BCC1B1的公共點(diǎn)，∵平面A1B1C1D1∩平面BCC1B1=B1C1，∴P∈B1C1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面的基本性質(zhì)，找到點(diǎn)線面的置關(guān)系是關(guān)鍵． 4．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ?。〢．B．C．D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條對(duì)角線，對(duì)角線是
6、由左下角到右上角的線，得到結(jié)果．【解答】解：左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條對(duì)角線，對(duì)角線是由左下角到右上角的線，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間圖形的三視圖，考查左視圖的做法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)角線的方向可能出錯(cuò)． 5．若對(duì)任意x∈R，不等式
7、x
8、≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A．a(chǎn)＜﹣1B．
9、a
10、≤1C．
11、a
12、＜1D．a(chǎn)≥1【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；絕對(duì)值不等式的解法．【專題】計(jì)算題；分類討論．【分析】先分類討論去掉絕對(duì)值，分別研究在
13、每一段上恒成立，最后求它們的公共部分．【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，x≥ax恒成立，即a≤1當(dāng)x=0時(shí)，0≥a×0恒成立，即a∈R當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x≥ax恒成立，即a≥﹣1，若對(duì)任意x∈R，不等式
14、x
15、≥ax恒成立，所以﹣1≤a≤1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，以及函數(shù)恒成立問(wèn)題和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題． 6．已知命題p：?x∈R，使得x+＜2，命題q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列命題為真的是（ ?。〢．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）【考點(diǎn)】復(fù)合命題的
16、真假．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】本題的關(guān)鍵是判定命題p：?x∈R，使得，命題的真假，在利用復(fù)合命題的真假判定．【解答】解：對(duì)于命題p：?x∈R，使得，當(dāng)x＜0時(shí)，命題p成立，命題p為真命題，顯然，命題q為真∴根據(jù)復(fù)合命題的真假判定，p∧q為真，（￢p）∧q為假，p∧（￢q）為假，（￢p）∧（￢q）為假【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)
