揭陽(yáng)一摸(理科).doc

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1、高考模擬考試數(shù)學(xué)(理科)姓名1．若復(fù)數(shù)z滿足：，則()A．1B．2C．D．52．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，則()A.B.C.D.3．設(shè)平面、，直線、，，則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是()A.B.C.D.5．一簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖（1）所示，則該組合體的體積為()A.B.C.D.6．如圖(2)所示的程序框圖，能使輸入的x值與輸出的y值相等的x值個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.47．設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)()，則

2、的最小值為()A.B.C.D..8．定義一個(gè)集合A的所有子

3、集組成的集合叫做集合A的冪集，記為，用表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：①對(duì)于任意集合A，都有；②存在集合A，使得；③用表示空集，若則；④若則；⑤若則其中正確的命題個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．2D．19．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則tan的值為．10．根據(jù)某固定測(cè)速點(diǎn)測(cè)得的某時(shí)段內(nèi)過(guò)往的100輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度(單位：km/h)繪制的頻率分布直方圖如圖(3)所示．該路段限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車輛正常行駛速度為60km/h~120km/h，則該時(shí)段內(nèi)過(guò)往的這100輛機(jī)動(dòng)車中屬非正常行駛的有輛，圖中的x值為．11．已知向量、滿足，且，則與的夾角為．12．已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，．則當(dāng)取最大值

4、時(shí)，數(shù)列的公差．13．從中任取一個(gè)數(shù)x，從中任取一個(gè)數(shù)y，則使的概率為．（二）選做題（14－15題，考生只能從中選做一題）14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)[來(lái)已知直線（為參數(shù)且）與曲線(是參數(shù)且)，則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.15.（幾何證明選講選做）如圖(4)，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為．19．（本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．18．如圖(6)，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD

5、，過(guò)A作AE垂直SB交SB于E點(diǎn)，作AH垂直SD交SD于H點(diǎn)，平面AEH交SC于K點(diǎn)，且AB=1，SA=2．（1）設(shè)點(diǎn)P是SA上任一點(diǎn)，試求的最小值；（2）求證：E、H在以AK為直徑的圓上；（3）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．高考第一次模擬考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：DCBDDCCB解析：5.由三視圖知，此組合體為一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3，高為1的長(zhǎng)方體、中心去除一個(gè)半徑為1的圓柱，故其體積為6．由框圖知，x與y的函數(shù)關(guān)系為，由得若，則或，若，則，若，顯然，故滿足題意的x值有0,1,3，故選C.7．如圖示，點(diǎn)P在半圓C上，點(diǎn)Q在直線上，過(guò)圓心C作直線的垂線，垂足

6、為A，則,故選C.8．由的定義可知①、④正確，又若則，設(shè)則所以②錯(cuò)誤，⑤正確，故選B。二、填空題：9．；10．15、0.0175；11．；12．-3；13．；14．（1，3）;15..解析：10.由直方圖可知，這100輛機(jī)動(dòng)車中屬非正常行駛的有（輛），x的值=.11.由得，．12.設(shè)數(shù)列的公差為，由得，則，因故，當(dāng)且僅當(dāng)，即“=”成立，這時(shí)取得最大值，由得，所以。13.如右圖，使是圖中陰影部分，故所求的概率14．把直線的參數(shù)方程化為普通方程得，把曲線的參數(shù)方程化為普通方程得，由方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3)或?qū)⑶€的參數(shù)方程化為普通方程得后將代入解得，進(jìn)而得點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）15．D

7、E為OB的中垂線且OD=OB，為等邊三角形，，19．解：（1）由,得.---------2分由于是正項(xiàng)數(shù)列,所以.---------------------------------3分由可得當(dāng)時(shí)，，兩式相減得，------------5分∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比的等比數(shù)列，----------------------------------7分（2）∵---------------------------------8分方法一：∴--------------------------------------------------------------11分--------------

8、-------------------------------------------------------------------------14分【方法二：∵-----------------11分----------------------------------------------14分】18．（1）將側(cè)面SAB繞側(cè)棱SA旋轉(zhuǎn)到與側(cè)面SAD在同一平面內(nèi)，如右圖示，則當(dāng)B、P、H三點(diǎn)共線時(shí)，取最小值，這時(shí)，的最小值即線段BH的長(zhǎng)，-------