醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析-王一任.ppt

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1、第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析analysisofvariance,ANOVA講述內(nèi)容第一節(jié)方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析第四節(jié)拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析第五節(jié)兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析第六節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較第七節(jié)多樣本方差比較的Bartlett檢驗(yàn)和Levene檢驗(yàn)第一節(jié)方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件目的：推斷多個(gè)總體均數(shù)是否有差別。也可用于兩個(gè)方法：方差分析，即多個(gè)樣本均數(shù)比較的F檢驗(yàn)?；舅枷耄焊鶕?jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型，將全部測(cè)量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部

2、分，除隨機(jī)誤差作用外，每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用(或某幾個(gè)因素的交互作用)加以解釋。應(yīng)用條件：總體——正態(tài)且方差相等樣本——獨(dú)立、隨機(jī)設(shè)計(jì)類型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析的基本思想合計(jì)NS第i個(gè)處理組第j個(gè)觀察結(jié)果變異（離均差平方和）分解：離均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)：1.總變異:所有測(cè)量值之間總的變異程度，計(jì)算公式為校正系數(shù)：2．組間變異：各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和，表示處理因

3、素的作用和隨機(jī)誤差的影響，計(jì)算公式為：如果有——g個(gè)總體均數(shù)有差別如果無(wú)——g個(gè)總體均數(shù)無(wú)差別3．組內(nèi)變異：各組內(nèi)各測(cè)量值Xij與其所在組的均數(shù)的差值的平方和，表示隨機(jī)誤差的影響。計(jì)算公式為:三種變異的關(guān)系：均方差，均方(meansquare，MS)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：如果，則都為隨機(jī)誤差的估計(jì)，F(xiàn)值應(yīng)接近于1。如果不全相等，F(xiàn)值將明顯大于1。用F界值（單側(cè)界值）確定P值。第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到g個(gè)處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)。一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)例

4、4-1某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。問(wèn)如何進(jìn)行分組？（1）完全隨機(jī)分組方法：1.編號(hào)：120名高血脂患者從1開(kāi)始到120，見(jiàn)表4-2第1行；2.取隨機(jī)數(shù)字：從附表15中的任一行任一列開(kāi)始，如第5行第7列開(kāi)始，依次讀取三位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)錄于編號(hào)下，見(jiàn)表4-2第2行；3.編序號(hào)：按數(shù)字從小到大(數(shù)據(jù)相同則按先后順序）編序號(hào)，見(jiàn)表4-2第3行。4.事先規(guī)定：序號(hào)1-30為甲組，序號(hào)31-60為乙組，序號(hào)61-90為丙組，序號(hào)91-120為丁組，見(jiàn)表4-2第四行。

5、（2）統(tǒng)計(jì)分析方法選擇：1.對(duì)于正態(tài)分布且方差齊同的資料，常采用單因素方差分析的單向分類的方差分析或成組資料的t檢驗(yàn)（g=2）；2.對(duì)于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進(jìn)行數(shù)據(jù)變換或采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。二、變異分解例4-2某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組（具體分組方法見(jiàn)例4-1），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。6周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表4-3。問(wèn)4個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無(wú)差別?表4-34個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)三、分析步驟H0

6、：即4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)相等H1：4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)不全相等2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn):表4-5完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表列方差分析表3.確定P值，作出推斷結(jié)論：按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為4個(gè)試驗(yàn)組ldl-c總體均數(shù)不相等，即不同劑量藥物對(duì)血脂中l(wèi)dl-c降低影響有差別。注意：方差分析的結(jié)果拒絕H0，接受H1，不能說(shuō)明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間的多重比較（見(jiàn)本章第六節(jié)）。當(dāng)g=2時(shí)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析與成組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)等價(jià)，有。第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)

7、計(jì)——配伍組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)先按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對(duì)象配成區(qū)組，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。（1）隨機(jī)分組方法：（2）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)隨機(jī)分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機(jī)分配都對(duì)同一個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象進(jìn)行，且各個(gè)處理組受試對(duì)象數(shù)量相同，區(qū)組內(nèi)均衡。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，將區(qū)組變異離均差平方和從完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的組內(nèi)離均差平和中分離出來(lái)，從而減小組內(nèi)離均差平方和（誤差平方和），提高了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率。例4-3如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配5個(gè)區(qū)組的15只小白

8、鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？分組方法：先將小白鼠按體重編號(hào)，體重相近的3只小白鼠配成一個(gè)區(qū)組，見(jiàn)表4-6。在隨機(jī)數(shù)字表中