有效設(shè)問促進(jìn)學(xué)生深度思維.doc

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1、有效設(shè)問促進(jìn)學(xué)生深度思維????內(nèi)容摘要：教學(xué)中若能依據(jù)當(dāng)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，巧妙地設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行針對(duì)性提問，就能把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向深入，促使學(xué)生充分利用所掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及必要的數(shù)學(xué)思想方法去創(chuàng)造性地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界。大量的教學(xué)實(shí)踐證明，有效設(shè)問既能促進(jìn)學(xué)生思維的橫向發(fā)展，又能促進(jìn)學(xué)生思維的縱深延伸。???關(guān)鍵詞：有效設(shè)問?數(shù)學(xué)思維?恒等變換?深度思維???筆者近期參加全市青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)，某些課堂上教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的提問情況引起我的注意，通過分析，發(fā)現(xiàn)面對(duì)老師提出的問題學(xué)生常常感到無從下手，不知如何回答，即使回答也停留在淺層

2、次水平上，并且課堂氣氛不活躍，學(xué)生的思維顯然沒有被激活，也就談不上深度思維。課后我與上課老師交流，他們不說是學(xué)生基礎(chǔ)不好思考問題不深刻，就說是說學(xué)生膽小不敢回答問題，竟都沒有意識(shí)到這樣的問題存在的真正原因。事實(shí)上“學(xué)起于思，思源于疑”,學(xué)生不能全面地、深刻地、系統(tǒng)地理解問題分析問題的原因在于教師設(shè)計(jì)問題不到位，教學(xué)中若能依據(jù)當(dāng)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，巧妙地設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行針對(duì)性提問，就能把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向深入，促使學(xué)生充分利用所掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及必要的數(shù)學(xué)思想方法去創(chuàng)造性地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界。下面分析兩例予以說明。???案例1：欣賞右邊圖案，并從

3、中找出全等圖形.（蘇科版教材初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第105頁議一議中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題）面對(duì)這樣一個(gè)素材，一部分上課老師提問：圖中有哪些全等形？學(xué)生有的回答有全等的三角形，有的回答有全等的四邊形，還有回答有一樣的梯形的；另一部分上課老師還提到：這些全等形可以怎樣互相得到？有學(xué)生回答可以通過平移得到。老師對(duì)學(xué)生的回答也不加以進(jìn)一步的整理和分析說明。這樣的提問太寬泛，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)只能停留在“粗”水平或者說是淺層次水平上。???參加完優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)回到學(xué)校，我把這一想法告訴一位年輕老師，讓他就同樣的圖形設(shè)計(jì)一組問題組織教學(xué)，結(jié)果取得了良好的教學(xué)效果。現(xiàn)就具體情形說明

4、如下：???教師：（問題1）請(qǐng)指出圖中的一對(duì)“最小型”全等的三角形.???學(xué)生：圖形中的三角形1和三角形2.???教師：（問題2）“最小型”全等的三角形可以怎樣互相變換得到？???學(xué)生：三角形1向左下方平移可得三角形2.???教師：（問題3）還有其它變換可得的“最小型”全等三角形嗎？???學(xué)生：三角形1向下翻折可得三角形7，三角形1繞左下方頂點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度也可得三角形7.???說明：學(xué)生回答了平移型，教師的進(jìn)一步提問“逼”著學(xué)生去想翻折型、旋轉(zhuǎn)型，把學(xué)生的思維引向用數(shù)學(xué)全等變換的眼光去審視圖形，明白簡(jiǎn)單圖形可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變化到復(fù)雜圖形。??

5、?教師：（問題4）還有更大一點(diǎn)的全等三角形嗎？它們可以通過怎樣的圖形變換得到？???引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)由4塊小三角形組成的中等全等三角形（如右圖），仍可由三種圖形的恒等變換得到.???教師：（問題5）還有與前面不同的全等三角形嗎？它們可以通過怎樣的圖形變換得到？驅(qū)使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)由9塊小三角形組成的大全等三角形（如右圖），其中的一個(gè)可通過繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)180度得到另一個(gè).???教師：（問題6）圖中有全等的四邊形嗎？它們可以通過怎樣的圖形變換得到？???此處不象研究全等的三角形那樣“細(xì)問”，留給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生們自主地去發(fā)現(xiàn)由2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)小三角形組成的全

6、等四邊形（如圖示）。???教師：（問題7）圖中還有其它全等圖形嗎？它們可以通過怎樣的圖形變換得到？給學(xué)生更廣闊的思想空間，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三類全等梯形，如圖：???這樣的三類也可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和翻折得到。???上述的這一組設(shè)問，開始很具體，但在引導(dǎo)學(xué)生形成理解問題的思維體系之后，放手讓學(xué)生用同樣的思維方式去思考“同類”情形的問題，再在更大的范圍內(nèi)探索全等圖形，學(xué)生的思維不斷攀升，不斷引向深入，比寬泛的提問強(qiáng)一百倍。???案例2：如圖，用不同的方法沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等的圖形.（蘇科版教材初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第106頁練一練中的數(shù)學(xué)問題）????多數(shù)的上課老

7、師都是請(qǐng)幾位學(xué)生到黑板前畫上幾個(gè)不同情況后便完事。學(xué)生畫出的圖形為下列6個(gè)中的3-4個(gè)，其中一位老師提到有6種，但隨即便引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。???事實(shí)上，老師只要再提出兩個(gè)問題：???1、除了已經(jīng)畫出的圖形外，是否還有其它情形？???2、你的畫線有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？???兩個(gè)問題的提出突現(xiàn)了作為老師引導(dǎo)者的角色，促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)一步思考。同樣的課堂實(shí)驗(yàn)，在我校這名年輕老師的課堂上取得了預(yù)期的效果：學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由圖1的左右兩邊外線上下拉扯可得圖2，圖2的左右兩邊外線再上下拉扯可得圖3，圖1的左右兩邊內(nèi)線上下拉扯可得圖4，圖4的左右兩邊外線分別作下上拉

8、扯可得圖5，圖5的左右兩邊外線再分別作下上拉扯可得圖6.而圖2的左