現(xiàn)代控制工程題目及解答.docx

《現(xiàn)代控制工程題目及解答.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、1.簡述現(xiàn)代控制理論和經(jīng)典控制理論的區(qū)別.答：經(jīng)典控制理論是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的一種控制理論，控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計是建立在某種近似的和試探的基礎(chǔ)上，控制對象一般是單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)；對多輸入多輸出系統(tǒng)、時變系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)等則無能為力。主要的分析方法有頻率特性分析法、根軌跡分析法、描述函數(shù)法、相平面法、波波夫法等?？刂撇呗詢H限于反饋控制、PID控制等。這種控制不能實現(xiàn)最優(yōu)控制?，F(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間上的一種分析方法，它的數(shù)學(xué)模型主要是狀態(tài)方程，控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計是精確的?？刂茖ο罂梢允菃屋斎雴屋敵隹刂葡到y(tǒng)也可以是多輸入多輸出控制系統(tǒng)，可以是線性

2、定?？刂葡到y(tǒng)也可以是非線性時變控制系統(tǒng)，可以是連續(xù)控制系統(tǒng)也可以是離散和數(shù)字控制系統(tǒng)。主要的控制策略有極點配置、狀態(tài)反饋、輸出反饋等?，F(xiàn)代控制可以得到最優(yōu)控制。2.簡述用經(jīng)典控制理論方法分析與設(shè)計控制系統(tǒng)的方法,并說明每一種方法的主要思想。答：1：建立數(shù)學(xué)模型2：寫出傳遞函數(shù)3：用時域分析和頻域分析的方法來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。以及對其進(jìn)行系統(tǒng)的校正和反饋。頻域響應(yīng)法、根軌跡法根軌跡法的主要思想為：通過使開環(huán)傳函數(shù)等于-1的s值必須滿足系統(tǒng)的特征方程來控制開環(huán)零點和極點的變化，使系統(tǒng)的響應(yīng)滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)。頻域響應(yīng)法的主要思想為：通過計算相位裕量、增益裕量、

3、諧振峰值、增益交界頻率、諧振頻率、帶寬和靜態(tài)誤差常數(shù)來描述瞬態(tài)響應(yīng)特性，首先調(diào)整開環(huán)增益，以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；然后畫出開環(huán)系統(tǒng)的幅值曲線和相角曲線。如果相位裕量和增益裕量提出的性能指標(biāo)不能滿足，則改變開環(huán)傳遞函數(shù)的適當(dāng)?shù)男Ｕb置便可以確定下來。最后還需要滿足其他要求，則在彼此不產(chǎn)生矛盾的條件下應(yīng)力圖滿足這些要求。3.什么是傳遞函數(shù)？什么是狀態(tài)方程答：傳遞函數(shù)：在零起始條件下，線型定常系統(tǒng)輸出象函數(shù)X0（s）與輸入象函數(shù)Xi（s）之比。描述系統(tǒng)狀態(tài)變量間或狀態(tài)變量與輸入變量間關(guān)系的一個一階微分方程組（連續(xù)系統(tǒng)）或一階差分方程組（離散系統(tǒng)）稱為狀態(tài)方程。4.什

4、么是狀態(tài)變量？答：構(gòu)成控制系統(tǒng)狀態(tài)的變量。5.如何從傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程？答：首先選定狀態(tài)變量，然后把系統(tǒng)的tf轉(zhuǎn)化的微分方程建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式，寫出輸入、輸出、狀態(tài)變量之間的關(guān)系。具體如下：.傳遞函數(shù)為Y（s）/U（s）=G(S)狀態(tài)方程為:X=Ax+Buy=Cx+Du將傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程進(jìn)行拉普拉斯變換為sX(s)-x(0)=AX(s)+BU(s)Y(s)=CX(s)+DU(s),又因為傳遞函數(shù)為在零初始條件下定義的,故sX(s)=AX(s)+BU(s)即G(S)=C(sI-A)-1B+D這樣就通過狀態(tài)方程和傳遞函數(shù)聯(lián)系了起來。6系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)

5、式經(jīng)非奇異線性變換后，系統(tǒng)有哪些特性保持不變？答：對系統(tǒng)進(jìn)行線型非奇異變換并不會改變系統(tǒng)原有的性質(zhì)如行列式相同、秩相同、特征多項式相同、特征值相同，傳遞函數(shù)、可控性、可觀性不變能對該系統(tǒng)的時域行為表達(dá)同樣的信息。7.什么是可控性的概念？可控標(biāo)準(zhǔn)型的矩陣形式是什么？系統(tǒng)狀態(tài)完全可控的充要條件是什么？答：如果在一個有限的時間隔內(nèi)施加一個無約束的控制向量，使得系統(tǒng)由初始狀態(tài)x(to)轉(zhuǎn)移到任一狀態(tài)，則稱該系統(tǒng)在時刻to是能控的。如果系統(tǒng)是狀態(tài)能控的，那么給定任一初始狀態(tài)x(0)，都應(yīng)滿足式n1x(0)AkBkk001。這就要求n×n維矩陣[BABAn1B]n1Q[

6、BABAn1B]的秩為n。由此分析，可將狀態(tài)能控性的代數(shù)判據(jù)歸納為：當(dāng)且僅當(dāng)n×n維矩陣Q滿秩，即rankQrank[BABAn1B]n時，由式考慮線性連續(xù)時間系統(tǒng)Σ：x(t)Ax(t)Bu(t)其中，x(t)Rn,u(t)R1,ARnn,BRn1（單輸入），且初始條件為x(t)t0x(0)。確定的系統(tǒng)才是狀態(tài)能控的。下列狀態(tài)空間表達(dá)式為能控標(biāo)準(zhǔn)形：x10100x10x20010x20u(1.3)xn10001xn10nanan1an2a1xn1xx1x2y[bnanbobn1an1bob1a1bo]b0uxn8.什么是可觀測性的概念？寫出可觀測標(biāo)準(zhǔn)型矩陣形

7、式。xAx答：Cxy顯然，如果系統(tǒng)是能觀測的，那么在0≤t≤t1時間間隔內(nèi)，給定輸出y(t)，就可由式y(tǒng)(t)0(t)Cx(0)1(t)CAx(0)n1(t)CAn1x(0)唯一地確定出x(0)。可以證明，這就要求nm×n維能觀測性矩陣CCARCAn1的秩為n。由上述分析，我們可將能觀測的充要條件表述為：由式考慮零輸入時的狀態(tài)空間表達(dá)式xAx(3.13)yCx(3.14)式中，xRn,yRm,ARnn,CRmn。所描述的線性定常系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)n×nm維能觀測性矩陣RT[CTTCTTn1T]A（A）C的秩為n，即rankRTn時，該系統(tǒng)才是能觀測的。如果系統(tǒng)的

8、狀態(tài)x(to)在有限的時間間隔內(nèi)可由輸出的觀測值確定