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《數(shù)學小論文從植物中尋找數(shù)學奇趣.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、從植物中尋找數(shù)學奇趣人類很早就從植物中看到了數(shù)學特征：花瓣對稱地排列在花托邊緣，整個花朵幾乎完美無缺地呈現(xiàn)出輻射對稱形狀，葉子沿著植物莖干相互疊起，有些植物的種子是圓的，有些是刺狀，而有些則是輕巧的傘狀，...；大自然中，形形色色的植物花朵，葉子，莖干，果實，...，我們細心觀察就會發(fā)現(xiàn)，所有這一切都巧妙的展示了美麗的數(shù)學模式！??????????著名的數(shù)學家笛卡爾，根據(jù)他所研究的一簇花瓣和葉形曲線的特征，列出了方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學中有名的“笛卡爾”線方程式（或“葉形線”方程式），數(shù)學家還為它取了一個富有詩意的名字——茉莉花瓣曲線.后來科學家又發(fā)現(xiàn)，
2、植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都符合一個奇特的數(shù)列——著名的菲波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，...，其中，從第3項起，每一項都等于它前2項之和，可用遞推關(guān)系表示為：F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2(n≥3，n∈N*).???????向日葵種子的排列方式，就是典型的數(shù)學模式.仔細觀察向日葵花盤，你會發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線，一組順時針方向盤繞，一組則逆時針方向盤繞，并且彼此鑲嵌.雖然不同的向日葵品種中，種子順時針、逆時針方向和螺旋線的數(shù)量有所不同，但往往不會超出34和55，55和89，或者89和14
3、4這三組數(shù)字，這每組數(shù)字都是菲波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)，前一個數(shù)字是順時針盤繞的螺旋線數(shù)，后一個數(shù)字則是逆時針盤繞的螺旋線數(shù).菠蘿果實上的菱形鱗片，一行行排列起來，8行向左傾斜，13行向右傾斜；挪威云杉的球果在一個方向上有3行鱗片，在另一個方向上則有5行鱗片；常見的落葉松是一種針葉樹，其松果上的鱗片在兩個方向上各排成5行和8行；美國松的松果鱗片則在兩個方向上各排成3行和5行，...，你看，這些數(shù)字都是菲波那契數(shù)列中的項啊！如果是遺傳決定了花朵的花瓣數(shù)和松果的鱗片數(shù)，那么，這些數(shù)字怎么會與菲波那契數(shù)列如此巧合？科學家考察得出結(jié)論：這是植物在大自然中長期適
4、應和進化的結(jié)果.植物所顯示的數(shù)學特征，是植物在動態(tài)生長過程中必然會產(chǎn)生的結(jié)果，它受到數(shù)學規(guī)律的嚴格約束；換句話說，植物離不開菲波那契數(shù)列，就像鹽的晶體必然具有立方體的形狀一樣.在菲波那契數(shù)列中，項的數(shù)值越靠后越大，我們發(fā)現(xiàn)，兩個相鄰的數(shù)字之商越來越接近0.618034這個值，正如前面所說，植物的花朵、葉子、莖干、果實中充滿了這個數(shù)字，有人把這個數(shù)字稱為“黃金數(shù)”.數(shù)學中，還又一個被稱為“黃金角”的數(shù)值是137.5°，更精確的值應該是137.50776°；與“黃金數(shù)”一樣，“黃金角”同樣受到植物的青睞.車前草是西安地區(qū)常見的一種小草，它那輪生的葉片間的夾
5、角正好是137.5°，按照這一角度排列的葉片，能很好的鑲嵌而又不相互重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度的獲得陽光，從而有效地提高植物光合作用的效率.1979年，英國科學家沃格爾用大小相同的許多圓點代表向日葵花盤中的種子，根據(jù)菲波那契數(shù)列的規(guī)則，盡可能緊密的將這些圓點擠壓在一起；他用計算機模擬向日葵的花盤，結(jié)果顯示，若發(fā)散角小于137.5°，那么花盤上就會出現(xiàn)間隙，而且只能看到一組螺旋線；若發(fā)散角大于137.5°，花盤上也會出現(xiàn)間隙，而此時又會看到另一組螺旋線；只有當發(fā)散角等于“黃金角”時，花盤上才呈現(xiàn)彼此緊密鑲嵌的兩組螺旋線.
6、多么神奇的大自然，多么神奇的植物！有人說，植物是懂得數(shù)學的，這話真是一點也不假??！生活中，只要我們認真仔細地去觀察大自然，觀察身邊的植物，就會發(fā)現(xiàn)大自然有無窮的奧妙，就會在植物中找到更多更多的數(shù)學奇趣！
