§4.04 連續(xù)時(shí)間lti系統(tǒng)的復(fù)頻域分析

《§4.04 連續(xù)時(shí)間lti系統(tǒng)的復(fù)頻域分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、§4.4連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析用拉氏變換法分析電路的步驟列s域方程（可以從兩方面入手）列時(shí)域微分方程，用微積分性質(zhì)求拉氏變換；直接按電路的s域模型建立代數(shù)方程。求解s域方程得到時(shí)域解答一．微分方程的拉氏變換我們采用0-系統(tǒng)求解系統(tǒng)微分方程，只要知道起始狀態(tài)，不需要求0-到0＋的跳變問(wèn)題。用拉普拉斯變換法求解微分方程，主要利用拉普拉斯變換的微分性質(zhì)即一．微分方程的拉氏變換一般情況下微分方程為如果x(t)是因果信號(hào)，對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換為即是僅由系統(tǒng)的起始條件產(chǎn)生的零輸入響應(yīng)是僅由激勵(lì)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)一

2、．微分方程的拉氏變換（1）求完全響應(yīng)，對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得例:求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)解：代入起始條件得完全響應(yīng)為一．微分方程的拉氏變換（2）求零輸入響應(yīng)，代入起始條件得零輸入響應(yīng)為一．微分方程的拉氏變換（3）求零狀態(tài)響應(yīng)，得得零狀態(tài)響應(yīng)為可以驗(yàn)證4.4連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析時(shí)域關(guān)系復(fù)頻域關(guān)系元件的S域模型1.電阻元件二．基于s域模型的電路分析2.電容元件電容的初始儲(chǔ)能為零時(shí)二．基于s域模型的電路分析復(fù)頻域阻抗3.電感元件電感初始儲(chǔ)能為零時(shí)二．基于s域模型的電路分析復(fù)頻域阻抗線(xiàn)性定常電路中兩類(lèi)

3、約束關(guān)系的復(fù)頻域形式：KCLKVL二．基于s域模型的電路分析例:已知如圖所示各電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)K換接，試畫(huà)出電路的s域模型。二．基于s域模型的電路分析解：(a)開(kāi)關(guān)K換接前電路已在直流穩(wěn)態(tài)，所以容易求得畫(huà)出電路S域模型為二．基于s域模型的電路分析(b)直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感短路，電容開(kāi)路，所以有畫(huà)出電路S域模型為二．基于s域模型的電路分析(c)直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感短路，電容開(kāi)路，所以有畫(huà)出電路s域模型為二．基于s域模型的電路分析(d)在t<0時(shí)電路沒(méi)有電源作用，所以電路處于零起始狀態(tài)，故s域模型為二．基于

4、s域模型的電路分析例:已知各電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，求t>0時(shí)的解：因?yàn)樗钥傻玫絪域電路模型二．基于s域模型的電路分析由節(jié)點(diǎn)法得所以有二．基于s域模型的電路分析例:求圖示電路的完全響應(yīng)，已知解：根據(jù)電路的起始狀態(tài)得到S域電路模型二．基于s域模型的電路分析列寫(xiě)網(wǎng)孔方程所以有即得二．基于s域模型的電路分析