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1、__________________________________________________河北冀州中學(xué)試卷類型A2011-2012學(xué)年上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）考試時(shí)間120分鐘滿分150分命題人：孟春審題人：曹澤紀(jì)第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)2＝( )A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2．“a＝1”是“直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直”的( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3
2、．直線x－2y－3＝0與圓C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F兩點(diǎn)，則△ECF的面積為()A.B.C．2D.4．若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A．[1，＋∞)B．[1，)C．[1,2)D．[，2)5．過點(diǎn)M(1,2)的直線將圓(x－2)2＋y2＝9分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程是( )A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝06.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于( )A．12B．18C．24D．427
3、.如果函數(shù)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍為()A.B．C．D．8.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分別是AC1和BB1的中點(diǎn)，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為( )A.B.C.D.9．已知橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上．若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為( )A.B．3C.D.10．若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．11．已知函數(shù)y＝－2sin2x·tanx，則( )A．函數(shù)最小值是－1，最大值是0B．函數(shù)最小值是－4，無最大值C．函數(shù)無最
4、小值，最大值是0D．函數(shù)最小值是－4，最大值是012．設(shè)橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為e＝，右焦點(diǎn)為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P(x1，x2)( )A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)B．必在圓x2＋y2＝2上C．必在圓x2＋y2＝2外D．以上三種情形都有可能第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題---第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題—第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將正確答案寫在答題紙上。13．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的
5、面積為14．已知函數(shù)f(x)＝，給出下列結(jié)論：①f(x)的定義域?yàn)椋虎趂(x)的值域?yàn)閇－1,1]；③f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為2π；④f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；⑤將f(x)的圖象按向量a＝平移得到g(x)的圖象，則g(x)為奇函數(shù)．其中正確的結(jié)論是________．(將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都寫上)15．橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑忽略不計(jì))從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反射后第一
6、次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是________．16．若由不等式組(n____________________________________________________________________________________________________>0)確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m＝________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本題滿分12分)．在數(shù)列{}中，，并且對(duì)任意都有成立，令．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．18.（本小題滿分12分）在中
7、，角所對(duì)的邊為，已知。（1）求的值；（2）若的面積為，且，求的值。APDCBEF19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，⊥平面,是矩形，，直線與底面所成的角等于30°,，.(1)若∥平面，求的值；(2)當(dāng)?shù)扔诤沃禃r(shí)，二面角的大小為45°？20.（本題滿分12分）如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且為鈍角，，。（1）求曲線和的方程；（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值?若是求出定值;若不是說明理由.21．（本小題
8、滿分12分）已知函數(shù)，為正實(shí)數(shù)．（1）
