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《陜西省寶雞市渭濱區(qū)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、陜西省寶雞市渭濱區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1．在等差數(shù)列中，，，則（）A．25B．28C．31D．342．下列判斷正確的是（）A．命題，，則為真命題B．命題“”是命題“”的必要不充分條件C．命題“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，使得”的否定是“存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”D．若命題“”為假命題，則命題，都是假命題3．已知拋物線(xiàn)，以為中點(diǎn)作的弦，則這條弦所在直線(xiàn)的方程為（）A．B．C．D．4．設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若．則（）A．B．C．D．5．在中，分別為的內(nèi)角的對(duì)邊，，則下列結(jié)
2、論一定成立的是（）A．成等差數(shù)列B．成等差數(shù)列C．成等差數(shù)列D．成等差數(shù)列6．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則（）A．B．C．D．-8-7．已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A．B．2C．或2D．或8．已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率等于（）A．B．C．D．9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿(mǎn)足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為（）A．4B．C．D．910．已知向量，，且與夾角的余弦值為，則的取值可以是（）A．B．C．D．11．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，斜率為1的直線(xiàn)過(guò)左焦點(diǎn)且交于，兩點(diǎn)，且的內(nèi)切圓的面
3、積是，若橢圓離心率的取值范圍為，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度的取值范圍是（）A．B．C．D．12．已知為空間中任意一點(diǎn)，四點(diǎn)滿(mǎn)足任意三點(diǎn)均不共線(xiàn)，但四點(diǎn)共面，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ?。〢．B．C．D．二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．已知條件，條件，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．-8-14．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是____.15．直線(xiàn)交橢圓：于，兩點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為，直線(xiàn)的斜率等于，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率________.16．在空間直角坐標(biāo)系中,已知,，點(diǎn)分別在軸，軸上，且，那么的最小值是______.三
4、、解答題（共5個(gè)小題，每小題14分，共70分）17．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）設(shè)，求函數(shù)的最小值.18．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的都有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．中內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，.（1）求角；（2）若的周長(zhǎng)為，外接圓半徑為，求的面積.20．如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，為上的動(dòng)點(diǎn).（1）確定的位置，使平面；（2）設(shè)，且在第（1）問(wèn)的結(jié)論下，求平面與平面夾角的余弦值.-8-21．已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的面積為，且.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為1
5、的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)，，點(diǎn)是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求證：直線(xiàn)，，的斜率成等差數(shù)列．-8-渭濱區(qū)2020-2021-1高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理）參考答案WB202101一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）BADBDCBACACB二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．14．15．16．三、解答題（共5個(gè)小題，每小題14分，共70分）17．（1），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，（2）由題意，設(shè)，則，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，所以函數(shù)的最小值為.18．（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足上式，所以（2）由（1）得所以19．(1)由得-8-所以即
6、因?yàn)椋?由正弦定理得因?yàn)?，所以，所以，?（2）因?yàn)榈耐饨訄A半徑為所以所以，由余弦定理得所以，得所以的面積.20．（1）為的中點(diǎn)，證明：連接，使交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)為，連接，∵，分別為，的中點(diǎn)，∴.又平面，平面，∴平面.（2）分別以，，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，，，，，，∴，，∴平面的法向量為.設(shè)平面的法向量為，由，令，則，，∴，-8-∴平面與平面夾角的余弦值為.21．（1）設(shè)，，則，在中，，即，由余弦定理可得，即，代入計(jì)算可得，，又，，則橢圓的方程為；（2）證明：設(shè)，，，設(shè)直線(xiàn)的方程為：，由，得，，，，因?yàn)?，所以，所以直線(xiàn)，，的斜率成
7、等差數(shù)列．-8--8-
