沖壓變形基礎(chǔ)理論

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1、沖壓變形基礎(chǔ)理論目錄3.1概述13.2應(yīng)力應(yīng)變基本概念13.2.1點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)13.2.2點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)33.3屈服準(zhǔn)則43.3.1各向同性屈服準(zhǔn)則43.3.2各向異性屈服準(zhǔn)則73.4材料模型簡(jiǎn)介83.5應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系103.5.1塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與屈服準(zhǔn)則的相關(guān)性103.5.2各向同性流動(dòng)理論103.5.3各向異性流動(dòng)理論113.5.4面內(nèi)同性厚向異性薄板的平面應(yīng)力問題163.6塑性變形的基本方程223.7板材失穩(wěn)理論223.7.1單向拉伸失穩(wěn)理論233.7.1.1載荷失穩(wěn)233.7.1.2變形失穩(wěn)233.7.2雙向拉伸失穩(wěn)理

2、論253.7.2.1基本方程253.7.2.2平板雙拉的載荷失穩(wěn)263.7.2.3平板雙拉的集中性失穩(wěn)273.7.3理論成形極限圖283.8軸對(duì)稱薄板自由脹形解析303.8.1軸對(duì)稱薄板自由脹形的幾何和力學(xué)特點(diǎn)303.8.2軸對(duì)稱薄板自由脹形解析的理論基礎(chǔ)313.8.3主應(yīng)力之比與脹形輪廓之間的關(guān)系333.8.4薄板自由脹形的力學(xué)解析353.9圓錐形件拉深過程的能量法解析403.9.1軸對(duì)稱曲面件拉深過程的力學(xué)模型403.9.2接觸摩擦的簡(jiǎn)化處理423.9.3拉深力－行程曲線的能量法解析433.10板材拉深起皺失穩(wěn)493.

3、10.1法蘭起皺失穩(wěn)493.10.2圓錐形件拉深的側(cè)壁起皺失穩(wěn)65773.1概述塑性加工是利用材料塑性，在外力作用下使材料發(fā)生塑性變形，制備具有一定外形尺寸及組織性能產(chǎn)品的一種加工方法，外力是塑性加工的外因。在塑性理論中，分析問題需要從靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)的角度來考慮問題。靜力學(xué)角度是從變形體中質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力分析出發(fā)，根據(jù)靜力平衡條件到處應(yīng)力平衡微分方程。幾何學(xué)角度是根據(jù)變形體的連續(xù)性和均勻性假設(shè)，用幾何的方法導(dǎo)出小變形幾何方程。物理學(xué)角度是根據(jù)實(shí)驗(yàn)和基本假設(shè)導(dǎo)出變形體的應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系式，即本構(gòu)方程。還要建立變形體由彈性進(jìn)入

4、塑性的力學(xué)條件，即屈服準(zhǔn)則。在研究板材成形時(shí)，不可能用各向同性塑性理論加以描述。關(guān)于每個(gè)物質(zhì)單元體保持各向同性的假定只是一種近似，隨著變形的發(fā)展這種近似要變得不好了。各個(gè)晶粒在最大拉應(yīng)變的方向上要伸長，因而試件的組織呈纖維狀。于是，滑移過程的后果就使單晶體在變形時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，使它們趨向于一定的方位，這個(gè)方位表征著特定的應(yīng)變路徑。例如，當(dāng)六角形的單晶體受拉力而伸長時(shí)，底平面逐漸轉(zhuǎn)向平行于加載方向的位置。同樣，多晶體的顆粒有一種轉(zhuǎn)向某一極限方位的趨勢(shì)（由于晶粒間的相互相束，不一定等同于單晶體的方位）；因此，在兩塊有潤滑的平板間受

5、擠壓的面心立方金屬中，其面對(duì)角線將趨向與壓縮方向平行。通過這樣的機(jī)構(gòu)，開始時(shí)由于隨機(jī)的晶粒方位而顯示各向同性的金屬，在塑性變形過程中變成各向異性。因此，各晶粒間方位的分布(例如，可按百分比作為量度的基礎(chǔ))，有一個(gè)或幾個(gè)最大值。如果這樣的一個(gè)最大值是很明確的，我們常稱之為擇優(yōu)方位。如果單個(gè)晶體的方位不是隨機(jī)分布，那末，屈服應(yīng)力和宏觀應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將隨著方向而改變。例如，經(jīng)過強(qiáng)烈冷軋過的黃銅，正交于軋制方向的拉伸屈服應(yīng)力要比平行于軋制方向者大10％。在經(jīng)過一些精密的機(jī)械和熱處理工序，使得多晶體最終產(chǎn)生一種接近于單晶體的再結(jié)晶結(jié)構(gòu)

6、（例如，可以通過輥軋銅片，使立方軸為平行于銅片邊緣的品粒，占據(jù)不同的份量），從而得到更大的變化。隨著有限元數(shù)值分析技術(shù)的不斷進(jìn)步以及計(jì)算機(jī)內(nèi)存和速度的不斷提高，用數(shù)值模擬的方法求解復(fù)雜的塑性成形問題已經(jīng)成為可能。一些商業(yè)軟件（如ANSYS等）已將經(jīng)典的R.Hill各向異性塑性理論納入其求解器之中，為研究各向異性性質(zhì)對(duì)板材成形過程的影響，獲得更精確的板材成形模擬結(jié)果提供了有效的手段。因此，了解、掌握各向異性塑性理論又顯現(xiàn)出了重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；發(fā)展、完善各向異性塑性理論又顯現(xiàn)出了重要的理論意義。773.2應(yīng)力應(yīng)變基本概念3.

7、2.1點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)1.應(yīng)力狀態(tài)的表達(dá)方式在外力作用下，物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間就會(huì)產(chǎn)生相互作用的力，叫做應(yīng)力。通過一點(diǎn)的微分面，有無限多個(gè)，在不同微分面的法線方向應(yīng)力不同，為了確定一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，需要任意三個(gè)相互垂直的微分面的應(yīng)力表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。三個(gè)微分面的應(yīng)力需要九個(gè)分量去描述，根據(jù)切應(yīng)力互等定理，點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要六個(gè)獨(dú)立的分量去描述。這樣一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的九個(gè)分量構(gòu)成了張量，張量存在不變量，張量含有三個(gè)主方向和三個(gè)主值。為了研究一點(diǎn)的P處的應(yīng)力狀態(tài)，需要三個(gè)相互垂直的微分面，用三個(gè)微分面上的應(yīng)力表示點(diǎn)P的應(yīng)力狀態(tài)，這一點(diǎn)P的

8、應(yīng)力狀態(tài)如圖3-1所示。圖3-1三個(gè)微分面上的應(yīng)力分布2.主應(yīng)力如果表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的九個(gè)應(yīng)力分量已知，則過該點(diǎn)的斜微分面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力都將隨外法線的方向余弦、、的變化而變化，任意斜切微分面的應(yīng)力如圖3-2所示。圖3-2任意斜切微分面的應(yīng)力當(dāng)、、在某一組合情況下，斜微分面上的全應(yīng)力和正應(yīng)力重合，而