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《廣東省珠海市2020-2021學年高二上學期期末考試數(shù)學試題 Word版含答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、珠海市2020~2021學年度高二第一學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測數(shù)學試卷滿分為150分，考試用時120分鐘．考試內容：必修3、選修2-1一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上．）1．命題“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．某公司將個產品，按編號為，，，…，從小到大的順序均勻的分成若干組，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個樣本進行檢測，若第一組抽取的編號是，第二組抽取的編號是，則樣本中最大的編號應該是（）A．B．C．D．3．在空間直角坐標系中，點與點的距離是（）A．B．
2、C．D．4．命題“，”成立的一個充分不必要條件是（）A．B．C．D．5．方程表示的曲線是（）A．一個圓B．一個橢圓C．兩個圓D．半圓6．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語甲組乙組聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則，的值分別為（）A．，B．，C．，D．，7．根據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為，則（）A．B．C．D．8．若樣本數(shù)據(jù)，，…，的標準差為，則數(shù)據(jù)，，…，的標準差為（）A．B．C．D．9．從區(qū)間中任取一個實數(shù)，從區(qū)間中任取一個實數(shù)，則使成立的概率為（）A．B．C．D．10．過橢圓的左焦點的直線經過橢
3、圓的上頂點，且與橢圓相交于點，若，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．11．已知橢圓，過點的直線與橢圓相交于，兩點，且弦被點平分，則直線的方程為（）A．B．C．D．12．給出下列命題：①命題“若，則，全為”的否命題是“若，則，全不為”；②命題“已知，若，則或”的逆否命題是真命題；③設，則“或”是“”的充分不必要條件；④已知雙曲線的一條漸近線經過點，則該雙曲線的離心率為．其中是真命題的有（）A．①②B．②④C．①③D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．）13．某社會愛心組織面向全市征召義務宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取名按年
4、齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參與廣場的宣傳活動，應從第組抽取名志愿者．14．在平面直角坐標系中，拋物線的焦點到準線的距離為．15．某學校羽毛球校隊進行擴招，共個名額，現(xiàn)有名男生和名女生報名，從報名學生中任選名學生，則恰好選中名女生的概率為．16．若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的標準方程為．17．正方體的棱長為，點和分別是和的中點，則異面直線和所成角的余弦值為．18．與圓外切，且與圓內切的動圓圓心的軌跡方程為．19．如圖所示，在長方體中，，點是棱的中點，則點到
5、平面的距離為．20．如圖，在一個直二面角的棱上有兩點，，，分別是這個二面角的兩個面內垂直于的線段，且，，，則．三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．21．已知命題：“關于的方程有實數(shù)根”，命題：“”，命題：“”．（1）若是真命題，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍．22．某校為了解學生對安全知識的重視程度，進行了一次安全知識答題比賽．隨機抽取的名學生的筆試成績（滿分分），分成，，……，共五組后，得到的頻率分布表如下所示：組號分組頻數(shù)頻率第組①第組第組②第組第組合計（1）請先求出頻率分
6、布表中①、②位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖（用陰影表示）；（2）為能更好了解學生的知識掌握情況，學校決定在筆試成績高的第、、組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面答，最終從位學生中隨機抽取位參加市安全知識答題決賽，求抽到的位學生不同組的概率．23．（1）已知等軸雙曲線的上頂點到一條漸近線的距離為，求此雙曲線的方程；（2）已知拋物線的焦點為，設過焦點且傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，求線段的長．24．如圖①所示，在直角梯形中，，，，．現(xiàn)以為折痕將四邊形折起，使點在平面的投影恰好為點，如圖②．圖①圖②（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值
7、．25．已知橢圓的離心率為，右焦點為，右頂點為，以橢圓四個頂點為頂點的四邊形面積為．（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線（不與軸重合）交橢圓于點、，直線、分別與直線交于點、，且、中點為G，求證：．珠海市2020～2021學年度第一學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測高二數(shù)學試題參考答案一、選擇題1-5DACDD6-10BDBCD11-12AB10．【答案】D【解析】過橢圓的左焦點的直線過橢圓的上頂點，且與橢圓相交于點，若，設，則，所以，又在橢圓上，則，解得，則．故選D．11．【答案】A【解析】設、，則，①，②，得．．又為中點，，．直線的斜率為．直線的方程為，即．故選A
8、．12．【答案】B【解析】①命題“若，則，全為”的否命題應該是“若
