人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》單元專題提升練習(xí).docx

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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》單元專題提升練習(xí)題型一：二次根式計(jì)算1.（1）；（2）；（3）；（4）題型二：二次根式化簡(jiǎn)1.（1）；（2）題型三：先化簡(jiǎn)，再求值1.已知為實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)2.已知，，求的值3.已知x=,y=，求x2－y2的值。4.，其中。5.已知，求下列代數(shù)式的值：（1）；(2).題型五：二次根式實(shí)際應(yīng)用1.如圖，在一塊正方形的木板上可以截出最大的圓的面積為3，求正方形木板的邊長(zhǎng)．2.一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別是，求這個(gè)三角形的面積和斜邊長(zhǎng).3.已知的三邊a、b、c滿足，試判斷的形狀．4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，.（1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）；（2）請(qǐng)你給

2、出一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值.5.已知為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且滿足，求此三角形的周長(zhǎng).題型五：二次根式的綜合應(yīng)用1.（1）在下面的橫線上填“>”“<”或“=”．∵－=，－=，∴－=_______－．∵－=，－=，∴－_______－．∵－=，－=，∴－________－．（2）請(qǐng)你猜想－與－（n大于1的整數(shù)）的大小關(guān)系，并加以證明．2.小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)(其中均為正整數(shù)），，∴.這樣小明就找到一種把部分的式子化作平方式的方法.請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問題：（

3、1）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含有的式子分別表示，，得______，__________.（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)填空:____+_____=(_____+_____)2.(答案不唯一)（3）若，且均為正整數(shù)，求的值.3.閱讀下面問題：；；.（1）求的值；（2）求（為正整數(shù)）的值；（3）計(jì)算：4.如果記，并且表示當(dāng)時(shí)y的值，即；表示當(dāng)時(shí)y的值，即；表示當(dāng)時(shí)y的值，即；（1）填空：表示當(dāng)時(shí)y的值，即；表示當(dāng)時(shí)y的值，即；（2）求的值5.同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如，你

4、知道是誰(shuí)的平方呢？下面我們觀察：，反之，.∴.∴=.求：（1）；（2）；（3）你會(huì)算嗎？（4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由．