四川省雅安中學(xué)2015屆高三二診模擬數(shù)學(xué)(理)試題.doc

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1、文檔本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卷和機(jī)讀卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1設(shè)集合A={1,2,3,5,7}，B={x∈Z

2、10B、存在R,使得0C、對(duì)任意的R,使得0D、對(duì)任意的R,使得>03如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了

3、某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為（）A、2B、C、4D、24執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=（）A、29B、30C、31D、285已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則等于（）A、B、C、D、6已知平面向量，滿足，，且，則與的夾角為（）11/11文檔A．B．C．D．7在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.8曲線在處的切線方程為（）A．B．C．D．9圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是（）AB.18C.D.3610函數(shù)的最大值為（）。A、B、C、D、11已知數(shù)列

4、是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對(duì)于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①，②，③，④，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為（）A．①②B．③④C．①②④D．②③④12直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值X圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）11/11文檔二、填空題（每題4分，共16分）13已知i為虛單位，則復(fù)數(shù)的虛部為。14某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫x（°C）1813

5、10－1用電量y（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，用電量的度數(shù)約為15已知?jiǎng)t的最小值是16△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,若A=120°，a=5，則b+c的最大值為三、解答題17、（12分）已知向量m＝，n＝.(1)若m·n＝1，求cos的值；(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值X圍.11/11文檔18、（12分）某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)

6、品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495】，（495，500】，……，（510，515】，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；（3）從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率。19（12分）如圖，三棱柱中，⊥面，，，為的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；C1A1CB1ABD（Ⅲ）在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

7、20在等比數(shù)列{an}(n∈N*)中，a1>1，11/11文檔公比q>0，設(shè)bn＝log2an，且b1＋b3＋b5＝6，b1b3b5＝0.(1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；(2)求{bn}的前n項(xiàng)和Sn及{an}的通項(xiàng)an；(3)試比較an與Sn的大小.21．（12分）已知橢圓（）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若三角形的面積為，求直線的方程．22、（14分）已知函數(shù)?。閷?shí)常數(shù)）。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值X圍；（Ⅲ

8、）已知且，求證:.11/11文檔某某中學(xué)2014-2015學(xué)年高三上期“二診”模擬試題數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一選擇題:1C2D3A4B5C6B7A8D9C10C11C12A二填空題：13-1，1468，155，16三解答題：17（12分）解　(1)m·n＝sin·cos＋cos2＝sin＋＝sin＋，∵m·n＝1，∴sin＝.cos＝1－2sin2＝，cos＝－cos＝－.(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB－sinCcosB＝si

9、nBcosC.∴2sinAcosB＝sin(B＋C).11/11文檔∵A＋B＋C＝π∴sin(B＋C)＝sinA≠0.∴cosB＝，∵0