四川省川大附中2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.doc

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1、高考某某省川大附中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理（時(shí)間：120分分值：150分）第I卷（共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知命題p：，，那么是????A.，B.，C.，D.，2.若是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，則“”是“”的?A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.若圓的半徑為2，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為A.1B.2C.D.44.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于????A.B.3C.5D.5.若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的

2、取值X圍為A.B.C.D.6.已知直線l與拋物線C：相交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為，則直線l的方程為??A.B.C.D.7.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則的最大值為A.13B.14C.15D.168.已知分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P滿足，則橢圓C的離心率的取值X圍是（）A.B.C.D.8/8高考1.已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線AB的距離最大值為A.B.C.6D.2.已知有相同兩焦點(diǎn)、的橢圓和雙曲線，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則的形狀是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨m，n變化而變化3.已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的左

3、、右焦點(diǎn)分別為，，其右支上存在一點(diǎn)P滿足，且的面積為若雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為，則A.2B.C.D.244.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若，則該雙曲線的離心率為?A.2B.3C.D.第II卷（共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置的橫線上。）5.已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為__________．6.已知點(diǎn)及圓，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為___________．7.已知函數(shù)若，使，則實(shí)數(shù)m的取值X圍是___

4、___．8/8高考1.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，雙曲線C：的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)F和的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為M，且拋物線在點(diǎn)M處的切線與直線垂直，當(dāng)取最大值時(shí)，雙曲線C的方程為______．三、解答題（本題共6小題，共70分）2.（本小題12分）命題，，命題，使得成立．若為真，為假，某某數(shù)a的取值X圍；已知，若r是q的充分不必要條件，某某數(shù)k的取值X圍．3.（本小題12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線C上，且．求拋物線C的方程及的值；設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線C的焦點(diǎn)F作斜率為的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線C上異于M、N的一點(diǎn)，若，某某數(shù)t的值．8/8高考1.（本小題12分）已知

5、動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的比值為2，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．求曲線C的軌跡方程過點(diǎn)作直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為，求面積的最大值．2.（本小題12分）已知圓C1：(x＋)2＋y2＝，圓C2：(x－)2＋y2＝，動(dòng)圓P與已知兩圓都外切．(1)求動(dòng)圓的圓心P的軌跡E的方程；(2)直線l：y＝kx＋1與點(diǎn)P的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A，B，AB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值X圍．3.（本小題12分）已知橢圓E：的左，右焦點(diǎn)分別為，，且，與短軸的一個(gè)端點(diǎn)Q構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，點(diǎn)在橢圓E上，過點(diǎn)作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB，CD分別交橢圓E于A，B，C，D且M，N分別是

6、弦AB，CD的中點(diǎn)求橢圓的方程；求證：直線MN過定點(diǎn)；求面積的最大值．8/8高考1.（本小題10分）已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值X圍。數(shù)學(xué)答案1--12BBBAADDCABAD13．88/8高考14．15．16．17解：對(duì)任意，不等式?恒成立，，解得，即?p?為真命題時(shí)，；存在：，使得成立，即成立，，即命題q?為真時(shí)，；為真，為假，、q?一真一假，當(dāng)?p?真q?假時(shí)，則，且，即，當(dāng)p假q?真時(shí)，則或，且，即，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值X圍為．若，r是q的充分不必要條件，則，所以實(shí)數(shù)k的取值X圍．18解：由題意知，

7、拋物線的準(zhǔn)線方程為：，根據(jù)拋物線的定義，，所以，故拋物線方程為，當(dāng)時(shí)，??由知，焦點(diǎn)，故直線l的方程為，聯(lián)立，得，解得，．所以，??設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則由，得，所以又因?yàn)辄c(diǎn)Q在拋物線上，所以，解得或舍去．故??????198/8高考解：設(shè)點(diǎn)，，即，即，化為，曲線C的方程為．解法一：由題意可知，直線l的斜率存在，設(shè)直線l方程為，由可知，點(diǎn)M是圓的圓心，點(diǎn)M到直線l的距離為，由得，即，又，所以，令，所以，，，當(dāng)，即，此時(shí)，符合