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2、體積V的函數,那么思考:這一現象中，哪些量在改變？變量的變化情況？我們來分析一下:當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16隨著氣球體積逐漸變大,它的平均膨脹率逐漸變小思考?當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?問題2高臺跳水在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數關系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?hto請計算htoh(
3、t)=-4.9t2+6.5t+10計算運動員在這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:探究:(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎?(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎?在高臺跳水運動中,平均速度不能準確反映他在這段時間里運動狀態(tài).平均變化率定義:若設Δx=x2-x1,Δf=f(x2)-f(x1)則平均變化率為這里Δx看作是對于x1的一個“增量”可用x1+Δx代替x2同樣Δf=Δy=f(x2)-f(x1)上述問題中的變化率可用式子表示稱為函數f(x)從x1到x2的平均變化率理解：1，式子中△x、△f的值可正、可負，但△x
4、值不能為0，△f的值可以為02，若函數f(x)為常函數時，△f=03,變式思考?觀察函數f(x)的圖象平均變化率表示什么?OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y直線AB的斜率1、已知函數f(x)=-x2+x的圖象上的一點A(-1,-2)及臨近一點B(-1+Δx,-2+Δy),則Δy/Δx=()A、3B、3Δx-(Δx)2C、3-(Δx)2D、3-ΔxD2、求y=x2在x=x0附近的平均速度。2x0+Δx練習4.物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運動,求在4s附近的平均變
5、化率.A練習練習：5.過曲線y=f(x)=x3上兩點P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線，求出當Δx=0.1時割線的斜率.小結：1.函數的平均變化率2.求函數的平均變化率的步驟:(1)求函數的增量Δf=Δy=f(x2)-f(x1);(2)計算平均變化率3.平均變化率是曲線陡峭程度的“數量化”，是一種粗略的刻畫--------導數
