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1、保健講座青少年口腔保健確撐烘馴油簍侍聘舍裙穿卡廓塔涉牲鳴睦蘿胰嘎廉孺域簾葡敖謊選莊詫暖保健講座青少年口腔保健保健講座青少年口腔保健嚴(yán)卿值稀脅辮矢綿割鋪樊植數(shù)奶輸灸謝極當(dāng)緣吭孫貉易木斬花軸徘秉嘆姜保健講座青少年口腔保健保健講座青少年口腔保健變化率問題研究某個變量相對于另一個變量變化導(dǎo)數(shù)研究的問題的快慢程度．變化率問題問題1氣球膨脹率我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是如果將半徑r表示為
2、體積V的函數(shù),那么思考:這一現(xiàn)象中，哪些量在改變？變量的變化情況？我們來分析一下:當(dāng)V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當(dāng)V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16隨著氣球體積逐漸變大,它的平均膨脹率逐漸變小思考?當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?問題2高臺跳水在高臺跳水運(yùn)動中,運(yùn)動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運(yùn)動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動狀態(tài)?hto請計算htoh(
3、t)=-4.9t2+6.5t+10計算運(yùn)動員在這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:探究:(1)運(yùn)動員在這段時間里是靜止的嗎?(2)你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)有什么問題嗎?在高臺跳水運(yùn)動中,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時間里運(yùn)動狀態(tài).平均變化率定義:若設(shè)Δx=x2-x1,Δf=f(x2)-f(x1)則平均變化率為這里Δx看作是對于x1的一個“增量”可用x1+Δx代替x2同樣Δf=Δy=f(x2)-f(x1)上述問題中的變化率可用式子表示稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率理解：1，式子中△x、△f的值可正、可負(fù)，但△x
4、值不能為0，△f的值可以為02，若函數(shù)f(x)為常函數(shù)時，△f=03,變式思考?觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率表示什么?OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y直線AB的斜率1、已知函數(shù)f(x)=-x2+x的圖象上的一點A(-1,-2)及臨近一點B(-1+Δx,-2+Δy),則Δy/Δx=()A、3B、3Δx-(Δx)2C、3-(Δx)2D、3-ΔxD2、求y=x2在x=x0附近的平均速度。2x0+Δx練習(xí)4.物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動,求在4s附近的平均變
5、化率.A練習(xí)練習(xí)：5.過曲線y=f(x)=x3上兩點P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線，求出當(dāng)Δx=0.1時割線的斜率.小結(jié)：1.函數(shù)的平均變化率2.求函數(shù)的平均變化率的步驟:(1)求函數(shù)的增量Δf=Δy=f(x2)-f(x1);(2)計算平均變化率3.平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，是一種粗略的刻畫--------導(dǎo)數(shù)
