最新固體中的電子101229ppt課件.ppt

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1、固體中的電子101229面心立方結(jié)構(gòu)立方結(jié)構(gòu)在晶體中，原子或離子周期性重復(fù)排列，形成晶格，或稱為空間點(diǎn)陣。2第25章固體中的電子金剛石體心立方3第25章固體中的電子電子共有化：由于晶體中原子的周期性排列，價(jià)電子不再為單個(gè)原子所有的現(xiàn)象。一.電子的共有化共有化的電子可以在不同原子中的相似軌道上轉(zhuǎn)移，可以在整個(gè)固體中運(yùn)動(dòng)。原子的外層電子(高能級)，勢壘穿透概率較大，屬于共有化的電子。原子的內(nèi)層電子與原子的結(jié)合較緊，一般不是共有化電子。自由電子：金屬中的公有化電子在金屬中運(yùn)動(dòng)是可以認(rèn)為是不受力的作用的

2、自由運(yùn)動(dòng)。7第25章固體中的電子二、周期性勢場(1)孤立原子(單價(jià))電子所在處的電勢為U，電子的電勢能為V。電勢能是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱的勢阱。●●r+-eVVr●+電子能級勢阱旋轉(zhuǎn)對稱勢壘+(2)兩個(gè)原子情形Vr●●++8第25章固體中的電子一維晶體點(diǎn)陣形成的勢能函數(shù)曲線EPr+++++(3)周期性勢場r電子能量E低，穿過勢壘概率小，共有化程度低；電子能量E高，穿過勢壘概率大，共有化程度高。E+dE晶體（這里指金屬）具有由大量分子、原子或離子的規(guī)則排列而成的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。電子受到周期性勢場的作用。以鈉為例

3、，分析價(jià)電子在Na+的電場中的勢能特點(diǎn)。9第25章固體中的電子從電子波動(dòng)性的角度，電子的波長如果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于障礙物（正離子）的線度，則正離子對電子波的傳播沒有什么影響。電子的波長：而離子的間距，以Cu塊為例：波長遠(yuǎn)大于離子的間距，所以金屬中的電子可以看成自由電子，其感受到的是一種平均的均勻勢場，因而不受力的作用。10第25章固體中的電子三維無限深勢阱：由于電子通常無法逸出表面，金屬表面對電子有一個(gè)很高的勢壘，可近似無限高1維無限深勢阱：能量本征值對應(yīng)于駐波波長3維情況：三、金屬中電子的態(tài)密度與Fer

4、mi能級11第25章固體中的電子對于一組nx,ny,nz狀態(tài)，電子具有一定得能量但是，電子的能級顯然是簡并的態(tài)密度：金屬中自由電子的狀態(tài)數(shù)隨能量的變化，即單位體積內(nèi)能量在E附近單位能量間隔內(nèi)的自由電子的狀態(tài)數(shù)12第25章固體中的電子T=0K時(shí)，結(jié)合Pauli原理和能量最低原理，電子將占據(jù)E從0到EF的狀態(tài)，EFE0g(E)自由電子態(tài)密度Fermi能級Fermi速率、Fermi溫度表24.1，p38113第25章固體中的電子——費(fèi)米—狄拉克統(tǒng)計(jì)——粒子的化學(xué)勢*費(fèi)米統(tǒng)計(jì)—費(fèi)米能量T不太高時(shí)，?(T

5、)?EFT>0EFET=001N(E)0.5由量子統(tǒng)計(jì)給出，費(fèi)米子系統(tǒng)在溫度T的平衡態(tài)下，能量為E的量子態(tài)上的平均粒子數(shù)為：14第25章固體中的電子0EFET=01N(E)T<>EF/k由于用來激發(fā)粒子到高能級的能量一般只有kT的數(shù)量級，故T<>EF/k時(shí)，費(fèi)米分布的平臺就消失了?？梢?，EF/k是費(fèi)米氣體的一個(gè)特征溫度費(fèi)米溫度15第25章固體中的電子對各種金屬

6、中的自由電子，TF皆高于104K，這比金屬的實(shí)際溫度T要高得多。對于理想氣體的費(fèi)米粒子，由統(tǒng)計(jì)物理得到：（非相對論情形）式中m是粒子質(zhì)量，n是粒子的數(shù)密度，g是因粒子自旋而引起的能量簡并度，對自旋為1/2的粒子g=2。理想氣體粒子（如金屬中的自由電子）的能量，主要的是平動(dòng)能，它對應(yīng)一定的動(dòng)量p和速度υ，與費(fèi)米能量相對應(yīng)的動(dòng)量和速度，分別稱做費(fèi)米分別用pF和υF表示。在非相對論情況下16第25章固體中的電子溫度升高：絕大部分電子無法通過與晶格離子的碰撞獲得能量躍遷到高能級（即被限死了），只有Fei

7、mi能級附近kT能量范圍的電子可以吸收熱運(yùn)動(dòng)能量而躍遷到上面鄰近的空能級。四、金屬的熱容量的解釋象海上的巨浪，只在海面上金屬的熱容量：自由電子對金屬的熱容量基本上沒有貢獻(xiàn)！只有Feimi能級附近kT能量范圍的電子才有貢獻(xiàn)。17第25章固體中的電子金屬加電場：所有自由電子都能從電場獲得能量和動(dòng)量，每個(gè)電子都不停地離開自己的能級上升或下降，做宏觀的定向運(yùn)動(dòng)◇熱運(yùn)動(dòng)：電子通過無規(guī)則碰撞從粒子獲得能量，但是上能級不一定空著，所以只有Fermi面附近的電子參與★加電場：所有自由電子參與，都發(fā)生躍遷，并為別

8、的電子騰出位置！理想的完整金屬晶體：對電子沒有任何阻礙，沒有電阻實(shí)際金屬：由于雜質(zhì)和缺陷，會和電子發(fā)生碰撞而散射電子，電子速度反轉(zhuǎn)，形成電阻五、金屬導(dǎo)電的量子論解釋18第25章固體中的電子五、金屬導(dǎo)電的量子論解釋金屬的電導(dǎo)率：由于金屬中的各種缺陷，特別是離子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)（晶格振動(dòng)），破壞了晶格的周期性，電子會受到散射當(dāng)然，由于Pauli原理的制約，只有Feimi面附近的電子（v~vF）才能被散射，速度反轉(zhuǎn)，重新加速最后，加速與碰撞達(dá)到平衡，形成一定的定向運(yùn)動(dòng)速度金屬的電導(dǎo)率決定于電子的波長l和