集合與集合的表示方法MicrosoftWord文檔.doc

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1、集合與集合的表示方法1.集合的概念：一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，這個(gè)整體就構(gòu)成集合,構(gòu)成幾何的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。集合用大寫(xiě)字母表示A、B、C；元素用小寫(xiě)字母表示、、.2.集合與元素的關(guān)系:如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A，記作；如果不是集合A的元素,就說(shuō)不屬于集合A，記作?！咀ⅰ坑梅?hào)和表示元素和集合的關(guān)系.例1：用符號(hào)或填空（1）設(shè)集合A是正整數(shù)集合:則0-——A，-——A，———A，5-—-—-A。（2）設(shè)集合B是小于的所有實(shí)數(shù)的集合：則———-—B，（)-——-——B。（3）用符號(hào)或填空：0_____

2、｛0｝，0_____，a_____｛a｝，π____Q,_____Z，－1_____R，0_____N*．3集合中元素的性質(zhì)(1)確定性(2）互異性(3）無(wú)序性例2：考察下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合（1）不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；（2）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)；（4）的近似值的全體;（1）某個(gè)單位里的年輕人組成一個(gè)集合；（2）1、組成一個(gè)集合（3）集合{1，5｝與集合{5，1｝是不同的集合；（4）集合{（1,5)｝與集合｛（5,1)｝是同一個(gè)集合;例3：（1）方程的解集中，有()個(gè)元素.(2）已知集合M中有三個(gè)

3、元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng),則此三角形一定不是（）三角形.(3)由組成一個(gè)集合A，A中含有三個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值可以是()A、1B、-2C、6D、2例4：設(shè)集合A中含有這三個(gè)元素，若，求實(shí)數(shù)的值.練習(xí):設(shè)集合A中含有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.4空集：不含任何元素的集合，記作.【注】。5集合的分類(lèi)：有限集、無(wú)限集。6常用集合:（1）自然數(shù)集N（2)正整數(shù)集(3）整數(shù)集Z（4）有理數(shù)集Q（5）實(shí)數(shù)集R例5：下列說(shuō)法中正確的有：（1）集合N中最小數(shù)為1;（2)若,則；（1）若,則的最小值為2；（4）所有小的正數(shù)組成一個(gè)集合。（2）若，則的

4、最小值不存在。7。集合的表示方法（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)｛}把元素括起來(lái)表示集合的方法。（2）適用于有限集:元素個(gè)數(shù)少或者元素個(gè)數(shù)多但有規(guī)律，列出幾個(gè)代表用省略號(hào)代替后面的元素.例6：請(qǐng)用列舉元素個(gè)數(shù)少法表示下列集合（1）不大于10的非負(fù)偶數(shù)集；（2）自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)集；（3）;（4）方程的解構(gòu)成的集合。（5）已知集合A=用列舉法表示集合A=【注】元素與元素之間必須用逗號(hào)隔開(kāi)（3）描述法:擁集合所含元素的共同特征表示集合的方法.（4）適用于無(wú)限集：元素?zé)o限個(gè)但有規(guī)律。【注】弄清元素所具有的形式(及代表元素

5、是什么），是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(duì),還是集合等其他形式。主要研究的集合:①一般數(shù)集；②特殊數(shù)集：方程的解集;不等式的解集；③平面點(diǎn)集；④圖形集例7：請(qǐng)用描述法表示下列集合（1）使有意義的實(shí)數(shù)X的集合；（2）坐標(biāo)平面上第一、第三象限內(nèi)點(diǎn)的集合；（3）函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的集合；（4）方程的解集.（5）奇數(shù)集、偶數(shù)集、正奇數(shù)集、正偶數(shù)集、除以5余2的整數(shù)全體.練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）比5大3的數(shù)（2）方程的解的集合；（3）不等式的解的集合;（4）二次函數(shù)圖像上所有點(diǎn)組成的集合。（5）方程組的解集是--——-----——-——。（6）設(shè)集

6、合，寫(xiě)出集合A中的元素。