《解直角三角形應(yīng)用》教案-03(二).docx

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1、《解直角三角形應(yīng)用》教案（一）教學(xué)三維目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．(二)能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．(三)情感目標(biāo)滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決．2．難點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決．三、教學(xué)過(guò)程1．導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實(shí)際問(wèn)

2、題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實(shí)際問(wèn)題中有時(shí)還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來(lái)解直角三角形，從而使問(wèn)題得到解決．2．例題分析例1．如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°，求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng)(精確到0.01米)．分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對(duì)照?qǐng)D形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對(duì)應(yīng)圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．學(xué)生在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，大部分學(xué)生可自行完成例題小結(jié)：求出中柱BC

3、的長(zhǎng)為2.44米后，我們也可以利用正弦計(jì)算上弦AB的長(zhǎng)。如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會(huì)更好，不僅使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個(gè)關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及計(jì)算能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．另外，本題是把解等腰三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．例2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東650方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南東340方向上的B處。這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(精確到0.01海里)？650AP034B．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說(shuō)明本題已知什么，求什

4、么，利用哪個(gè)三角形來(lái)求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡(jiǎn)便？3鞏固練習(xí)為測(cè)量松樹(shù)AB的高度，一個(gè)人站在距松樹(shù)15米的E處，測(cè)得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求樹(shù)高(精確到0.01米)．首先請(qǐng)學(xué)生結(jié)合題意畫(huà)幾何圖形，并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？(三)總結(jié)與擴(kuò)展請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)兩個(gè)例題，初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形來(lái)解決，具體說(shuō)，本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用正切或余切解直角三角形，從而

5、把問(wèn)題解決．本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想．四、布置作業(yè)1．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的夾角為78°，此時(shí)測(cè)得煙囪的影長(zhǎng)為5米，求煙囪的高(精確到0.1米)．2．如圖6-24，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D測(cè)得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°，求塔高．3．在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(精確到0.1米)．