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1、-------------精選文檔-----------------壓桿穩(wěn)定小結(jié)1、壓桿穩(wěn)定的概念穩(wěn)定平衡是指干擾撤去后可恢復的原有平衡；反之則為不穩(wěn)定平衡。壓桿穩(wěn)定性是指壓桿保持或恢復原有平衡狀態(tài)的能力。壓桿的臨界壓力是指壓桿由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定平衡時所受軸向壓力的界限值，用Fcr來表示。2、細長中心受壓直桿的臨界力在線彈性和小變形條件下，根據(jù)壓桿的撓曲線近似微分方程，結(jié)合壓桿的邊界條件，可推導得到使壓桿處于微彎狀態(tài)平衡的最小壓力值，即壓桿的臨界壓力歐拉公式可寫成統(tǒng)一的形式：Fcr2EI(l)2式中為長度因數(shù)。幾種常見細長壓桿
2、的臨界力可見，桿端約束越強，桿的長度因數(shù)越小。l為相當長度，可理解為壓桿的撓曲線兩個拐點之間的直線距離。桿端約束一端固定另一端自由兩端鉸支一端固定另一端鉸支兩端固定失穩(wěn)時撓曲線形(a)(a)(b)(c)(c)(d)(d)(b)(b)(b)表13-1(c)(d)(c)(d)表13-1表13-表113-1可編輯-------------精選文檔-----------------狀臨界力2EI2EIFcr2EI2EIFcr2Fcr2(0.7l)2Fcr2(2l)l(0.5l)長度因數(shù)μ=2μ=1μ=0.7μ=0.53、壓桿的臨界應(yīng)力總圖
3、(1)壓桿的臨界應(yīng)力壓桿在臨界力作用下，其橫截面上的平均應(yīng)力稱為壓桿的臨界應(yīng)力，F(xiàn)crcrA(2)歐拉公式的適用范圍線彈性范圍，F(xiàn)cr2EI2E即2EcrA22pplAp時，歐拉公式才能適用。通常稱p的壓桿為大柔度壓桿或細長壓桿。(3)壓桿的柔度（或長細比）li是一無量綱的量。一般情況下，由于桿端約束()或慣性半徑(i)的不同，壓桿在不同的縱向平面內(nèi)具有不同的柔度值，壓桿失穩(wěn)首先發(fā)生在柔度最大的縱向平面內(nèi)?？删庉?------------精選文檔-----------------(4)臨界應(yīng)力總圖壓桿的臨界應(yīng)力隨柔度變化的cr圖稱
4、為臨界應(yīng)力總圖。圖13-12大柔度桿p，臨界應(yīng)力低于比例極限，可按歐拉公式計算，2E；2cr中柔度桿sp，臨界應(yīng)力超過比例極限，可按經(jīng)驗公式計算，如直線公式：crab，其中a、b為與材料有關(guān)的常數(shù)?；蜾摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計中采用的拋物線公式，以及折減彈性模量理論進行計算；小柔度桿s(或b)，臨界應(yīng)力達極限應(yīng)力：塑性材料crs，脆性材料crb，屬于強度問題。2E，sa其中，ps為材料常數(shù)，僅與壓桿的材料有關(guān)。pb4、壓桿的穩(wěn)定計算（1）壓桿的穩(wěn)定條件采用穩(wěn)定安全因數(shù)法，壓桿的穩(wěn)定條件為：nstnst或FFcr或crFstst[n]st[n]s
5、t式中，nst為規(guī)定的穩(wěn)定安全因素。nst為工作安全因數(shù)，由下式確定：可編輯-------------精選文檔-----------------FcrcrnstF其中Fst為穩(wěn)定許用壓力，st為穩(wěn)定許用應(yīng)力。采用穩(wěn)定因數(shù)法，則壓桿的穩(wěn)定條件為：st式中，為穩(wěn)定因數(shù)，為強度許用應(yīng)力。在我國的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范和木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，給出了常用材料不同截面類型及不同柔度下的穩(wěn)定因數(shù)值。（2）壓桿穩(wěn)定計算的步驟：①計算壓桿的最大柔度；②判斷壓桿類型，計算臨界應(yīng)力（臨界力）；③根據(jù)穩(wěn)定條件進行穩(wěn)定計算。主要進行穩(wěn)定校核和許可載荷的計算。5、提高壓
6、桿穩(wěn)定性的措施(1)選擇合理的截面形狀(2)減小壓桿支承間的長度(3)改變壓桿桿端的約束條件(4)合理選擇材料可編輯
