最新利用MATLAB進(jìn)行多元線性回歸教學(xué)講義PPT課件.ppt

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1、利用MATLAB進(jìn)行多元線性回歸回歸模型例3:血壓與年齡、體重指數(shù)、吸煙習(xí)慣序號(hào)血壓年齡體重指數(shù)吸煙習(xí)慣序號(hào)血壓年齡體重指數(shù)吸煙習(xí)慣11443924.20211363625.0022154731.11221425026.2131384522.60231203923.50??????????101545619.30301756927.41體重指數(shù)=體重（kg）/身高（m）的平方吸煙習(xí)慣:0表示不吸煙，1表示吸煙建立血壓與年齡、體重指數(shù)、吸煙習(xí)慣之間的回歸模型模型建立血壓y，年齡x1，體重指數(shù)x2，吸煙習(xí)慣x3y與x1的

2、散點(diǎn)圖y與x2的散點(diǎn)圖線性回歸模型回歸系數(shù)?0,?1,?2,?3由數(shù)據(jù)估計(jì),?是隨機(jī)誤差此時(shí)可見第二與第十二個(gè)點(diǎn)是異常點(diǎn)，于是刪除上述兩點(diǎn)，再次進(jìn)行回歸得到改進(jìn)后的回歸模型的系數(shù)、系數(shù)置信區(qū)間與統(tǒng)計(jì)量回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)置信區(qū)間?058.5101[29.906487.1138]?10.4303[0.12730.7332]?22.3449[0.85093.8389]?310.3065[3.387817.2253]R2=0.8462F=44.0087p<0.0001s2=53.6604這時(shí)置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，F(xiàn)

3、統(tǒng)計(jì)量增大，可決系數(shù)從0.6855增大到0.8462，我們得到回歸模型為：通常，進(jìn)行多元線性回歸的步驟如下：（1）做自變量與因變量的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀決定是否可以進(jìn)行線性回歸；（2）輸入自變量與因變量；（3）利用命令：[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)，rcoplot(r,rint)得到回歸模型的系數(shù)以及異常點(diǎn)的情況；（4）對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)首先進(jìn)行殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)：jbtest，ttest其次進(jìn)行殘差的異方差檢驗(yàn):戈德菲爾德一匡特(Goldfeld—Quandt)檢驗(yàn)戈德

4、菲爾德檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為G—Q檢驗(yàn).為了檢驗(yàn)異方差性，將樣本按解釋變量排序后分成兩部分，再利用樣本1和樣本2分別建立回歸模型，并求出各自的殘差平方和RSSl和RSS2。如果誤差項(xiàng)的離散程度相同(即為同方差的)，則RSSl和RSS2的值應(yīng)該大致相同；若兩者之間存在顯著差異，則表明存在異方差.檢驗(yàn)過程中為了“夸大”殘差的差異性，一般先在樣本中部去掉C個(gè)數(shù)據(jù)(通常取c＝n／4)，再利用F統(tǒng)計(jì)量判斷差異的顯著性：其中，n為樣本容量，k為自變量個(gè)數(shù).然后對(duì)殘差進(jìn)行自相關(guān)性的檢驗(yàn)，通常我們利用DW檢驗(yàn)進(jìn)行殘差序列自相關(guān)性的檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)

5、的統(tǒng)計(jì)量為：其中為殘差序列，對(duì)于計(jì)算出的結(jié)果通過查表決定是否存在自相關(guān)性。若du4-dl，則存在一階負(fù)相關(guān)；若dl

6、)=3.79，可知：f=1.9092<3.79，故不存在異方差.（3）殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)：計(jì)算得到：dw=1.4330,查表后得到：dl=0.97,du=1.41，由于1.41=du

7、生命，應(yīng)避免發(fā)生。早反應(yīng)組織：更新快的口腔及消化道粘膜、造血系統(tǒng)等，總治療時(shí)間影響大，其損傷在放療期間即可發(fā)生，?？苫謴?fù)；晚反應(yīng)組織：更新慢的肺、腎、心臟、CNS等，其損傷在放療后較長(zhǎng)時(shí)間才發(fā)生，分次劑量影響大，是實(shí)質(zhì)細(xì)胞耗竭后無力再生而最終導(dǎo)致的纖維化，常不可逆；同一器官可以順序發(fā)生不同類型的損傷。皮膚反應(yīng)與損傷急性I度（干性皮炎）：20Gy時(shí)可有紅斑、充血、潮紅，伴燒灼和刺癢感，30Gy后逐漸變成暗紅，有表皮脫屑；II度（濕性皮炎）：40Gy后可見充血、水腫、水泡形成、糜爛，有滲出液；III度（放射性潰瘍）：75

8、Gy后可發(fā)生邊界清楚、底部光滑的火山口型潰瘍，表面可有灰白色壞死組織覆蓋，伴劇痛。慢性治療后數(shù)月甚至數(shù)年后出現(xiàn)；表皮萎縮變薄，淺表毛細(xì)血管擴(kuò)張，有色素沉著、脫屑、皮膚搔癢，易受損潰破；易發(fā)生蜂窩組織炎，表現(xiàn)為高熱、局部紅腫熱痛等，抗炎治療有效，易復(fù)發(fā)；晚期放射性潰瘍：照射區(qū)皮膚保護(hù)不利或損傷未愈發(fā)展而成，可破壞深部組織，甚至累及骨組織，出現(xiàn)壞死