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1、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用探究 【摘要】隨著國(guó)家推行素質(zhì)教育的深入，中學(xué)數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)了新的特點(diǎn).當(dāng)今，中學(xué)數(shù)學(xué)教育越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論、公理、概念解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)建模恰恰可以提高學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.本文就數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)課堂上的應(yīng)用做出初步的討論.【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析上世紀(jì)80年代，隨著《義務(wù)教育法》的正式實(shí)施，素質(zhì)教育這一新鮮的概念應(yīng)運(yùn)而生.通過(guò)社會(huì)各界及教師們二十余年的努力，素質(zhì)教育已經(jīng)從法律條文真正變成了教師教育學(xué)生的方法
2、.素質(zhì)教育的成績(jī)有目共睹，然而在初中階段的教育上，由于存在升學(xué)的壓力，素質(zhì)教育的實(shí)施仍然存在一些問(wèn)題.這些問(wèn)題突出地表現(xiàn)在學(xué)生、教師受制于升學(xué)壓力，仍然依照傳統(tǒng)的教育經(jīng)驗(yàn)，用死記硬背的應(yīng)試教育方法提高學(xué)生成績(jī).但是這樣的教育方法必然存在很多弊端.學(xué)生在流水線似的機(jī)械記憶中，盲目追求結(jié)果，不重視應(yīng)用，造就了一批計(jì)算能力優(yōu)秀，而應(yīng)用計(jì)算結(jié)果能力“不及格”的學(xué)生.5數(shù)學(xué)建模就是引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，從現(xiàn)有的理論、公式出發(fā)，結(jié)合實(shí)際生活，建立數(shù)學(xué)模型，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力.二、開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的意義傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師上課講授知識(shí)，學(xué)
3、生課下完成作業(yè)，通過(guò)對(duì)每一個(gè)公式、概念的反復(fù)運(yùn)用，達(dá)到熟悉并能熟練運(yùn)用的目的.這樣的教育方法不能說(shuō)沒(méi)有優(yōu)點(diǎn)，但是學(xué)生只是對(duì)知識(shí)的結(jié)論有了深刻的印象，而非推導(dǎo)理論的過(guò)程.對(duì)于升學(xué)或者更直白的考出理想分?jǐn)?shù)的目的來(lái)說(shuō)，應(yīng)試教育確實(shí)能起到一定的作用.然而，面對(duì)21世紀(jì)的今天，學(xué)生需要的不光是公式概念的“傳道授業(yè)”，更需要解惑，即教師教會(huì)他們從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，簡(jiǎn)化問(wèn)題、抽象問(wèn)題的能力.顯然，在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模就符合這方面的需求.我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，在孩子小的時(shí)候，教會(huì)孩子識(shí)字最有效的方法就是把數(shù)字、漢字模擬成動(dòng)物的樣子，如阿拉伯?dāng)?shù)字2
4、的樣子像一只鵝，小孩子看到2就會(huì)想起鵝，很快就認(rèn)識(shí)了這個(gè)字.廣義上講，這就是一種模型的建立.在科技領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模同樣起著重要的作用.從鳥(niǎo)巢、水立方到“神舟”飛船，這些成就離不開(kāi)科技水平的進(jìn)步，但是也離不開(kāi)有限元分析與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型的功勞.在初中數(shù)學(xué)教育中開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)對(duì)同學(xué)們了解科學(xué)技術(shù)、各個(gè)學(xué)科交叉運(yùn)用有著深遠(yuǎn)的意義.三、數(shù)學(xué)建模引入數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性分析5隨著教育改革的深入及新課標(biāo)的推廣，越來(lái)越多的興趣小組、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)出現(xiàn)在初中生的學(xué)習(xí)生活中.從客觀條件上講，14～16歲的
5、初中生正處在學(xué)習(xí)知識(shí)的黃金時(shí)期，他們對(duì)新知識(shí)充滿(mǎn)好奇，只要教師正確引導(dǎo)、學(xué)校提供可靠的教學(xué)設(shè)備、包括學(xué)生家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)各界充分支持，他們完全有能力接受“數(shù)學(xué)建?！钡摹俺V”知識(shí).另外，各地中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)程逐漸加快，就此年齡段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來(lái)講，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用還應(yīng)倍加謹(jǐn)慎，該年齡段學(xué)生主要存在注意力無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間集中，思維模式單一，還沒(méi)有完整的數(shù)學(xué)建模思想.從數(shù)學(xué)建模推廣的手段上應(yīng)以教科書(shū)為載體，通過(guò)信息技術(shù)、軟件技術(shù)，結(jié)合新媒體方式諸如手機(jī)軟件等，讓學(xué)生體會(huì)身臨其境的學(xué)科教育.同時(shí)，結(jié)合實(shí)際情況綜合運(yùn)用Matlab等
6、建模軟件，理論結(jié)合實(shí)際，開(kāi)展教學(xué).四、課堂教學(xué)嵌入建模思想的原則如何把建模思想嵌入課堂教學(xué)？我們必須明確在我們的日常教學(xué)中，什么樣的數(shù)學(xué)模型既可以聯(lián)系實(shí)際情況又能與新課標(biāo)教材上的公式、公理簡(jiǎn)單耦合.這就要求公式與模型一一對(duì)應(yīng)關(guān)系明確、簡(jiǎn)單易懂，同時(shí)要求公式模型的推導(dǎo)過(guò)程符合課堂教學(xué)的特點(diǎn)，這樣才能做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理引入數(shù)學(xué)建模思想.1.了解初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解5現(xiàn)階段在應(yīng)試教育的前提下，大多數(shù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)概念僅僅停留在課堂上老師講授的內(nèi)容上，能熟練掌握應(yīng)用公式、定理解決課本上的例題.以往學(xué)生習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法是先熟悉定理，然后
7、通過(guò)運(yùn)用來(lái)掌握公式的內(nèi)容.數(shù)學(xué)建模則要求學(xué)生腦海中構(gòu)建一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題.通過(guò)這種逆向的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)老師的要求數(shù)學(xué)建模離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是學(xué)生了解并掌握相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要求老師不能放棄傳統(tǒng)教學(xué)的方法，通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理念，同時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立也有著很重要的作用.教師應(yīng)該以教材為例，循序漸進(jìn)地滲透建模思想，逐步闡釋數(shù)學(xué)公式，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的模型中，通過(guò)推導(dǎo)、假設(shè)等數(shù)學(xué)方法，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).五、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實(shí)踐的方
8、法1.案例教學(xué)法通過(guò)學(xué)校設(shè)立的研究性學(xué)習(xí)課程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).5可以鼓勵(lì)學(xué)生互幫互助，由教師下達(dá)研究性學(xué)習(xí)題目后，學(xué)生自由結(jié)組，團(tuán)結(jié)互助，發(fā)揮每名學(xué)生的特長(zhǎng)，就數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)步驟分別討論，得出初步結(jié)果，再由每組選出的同學(xué)作為“老師”，把其建立數(shù)學(xué)模型的方法、過(guò)
