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《2021年新高考數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（十七）（Word原卷版）.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2021年新高考名校地市選填壓軸題好題匯編（十七）數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共31小題）1．（2021?房山區(qū)一模）祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代偉大的科學(xué)家，他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為的平面截該幾何體，則截面面積為 A．B．C．D．2．（2021?房山區(qū)一模）已知等
2、差數(shù)列的前項和為，且，，則下面結(jié)論錯誤的是 A．B．C．D．與均為的最小值3．（2021?海淀區(qū)一模）我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了一個稱為“牟合方蓋”的立體圖形來推算球的體積，如圖1，在一個棱長為的立方體內(nèi)作兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱，其相交的部分就是牟合方蓋，如圖2，設(shè)平行于水平面且與水平面距離為的平面為，記平面截牟合方蓋所得截面的面積為，則函數(shù)的圖象是 A．B．C．D．4．（2021?西城區(qū)一模）拋物線具有以下光學(xué)性質(zhì)：從焦點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)拋物線反射后平行于拋物線的對稱軸．該性質(zhì)在實際生產(chǎn)中應(yīng)用非常
3、廣泛．如圖，從拋物線的焦點(diǎn)發(fā)出的兩條光線，分別經(jīng)拋物線上的，兩點(diǎn)反射，已知兩條入射光線與軸所成銳角均為，則兩條反射光線和之間的距離為 A．B．C．D．5．（2021?西城區(qū)一模）若非空實數(shù)集中存在最大元素和最小元素，則記△．下列命題中正確的是 A．已知，，，，且△△，則B．已知，，，，則存在實數(shù)，使得△C．已知，，，若△，則對任意，，都有D．已知，，，，則對任意的實數(shù)，總存在實數(shù)，使得△6．（2021?懷柔區(qū)一模）形狀、節(jié)奏、聲音或軌跡，這些現(xiàn)象都可以分解成自復(fù)制的結(jié)構(gòu)．即相同的形式會按比例逐漸縮小
4、，并無限重復(fù)下去，也就是說，在前一個形式中重復(fù)出現(xiàn)被縮小的相同形式，依此類推，如圖所示，將圖1的正三角形的各邊都三等分，以每條邊中間一段為邊再向外做一個正三角形，去掉中間一段得到圖2，稱為“一次分形”；用同樣的方法把圖2中的每條線段重復(fù)上述操作，得到圖3，稱為“二次分形”；依次進(jìn)行“次分形”，得到一個周長不小于初始三角形周長100倍的分形圖，則最小值是 ?。ㄈ。珹．15B．16C．17D．187．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為 A．2B．4C．D．8．（2021?香坊區(qū)校
5、級二模）已知拋物線與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，在軸上方且在雙曲線上，則的最小值為 A．B．C．D．9．（2021?香坊區(qū)校級二模）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有意義，對于給定的正數(shù)，已知函數(shù)，取函數(shù)，若對任意的，恒有，則的最小值為 A．1B．2C．3D．410．（2021?廈門一模）鑄于明嘉靖十二年的泰山岱廟鐵塔，造型質(zhì)樸雄偉，原有十三級，抗日戰(zhàn)爭中被日軍飛機(jī)炸毀，現(xiàn)僅存三級，它的底座是近似圓形的，如圖1．我國古代工匠已經(jīng)知道，將長方體磚塊以某個固定的角度相接就可砌出近似圓形的建筑，現(xiàn)存鐵塔的底座是用10塊一樣
6、的長方體磚塊砌成的近似圓形的墻面，每塊長方體磚塊底面較長的邊長為1個單位，相鄰兩塊磚之間的夾角固定為，如圖2，則此近似圓形墻面內(nèi)部所能容納最大圓的半徑是 A．B．C．D．11．（2021?河南模擬）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)在第一象限內(nèi)），以為直徑的圓與雙曲線的另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 A．B．C．D．212．（2021?香坊區(qū)校級二模）已知定義域為的函數(shù)在，單調(diào)遞減，且，則使得不等式成立的實數(shù)的取值范圍是 A．B．或C．或D．或13．（20
7、21?香坊區(qū)校級二模）已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，給出下列命題：①當(dāng)時，；②函數(shù)有2個零點(diǎn)；③的解集為，，；④，，都有．其中正確的命題是 A．①③B．②③C．②④D．③④14．（2021?香坊區(qū)校級二模）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)周長取得最小值時的面積為 A．B．C．D．315．（2021?道里區(qū)校級二模）設(shè)函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線上存在點(diǎn)，，使得，則的取值范圍是 A．，B．，C．，D．，16．（2021?道里區(qū)校級二模）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近
8、線分別交于，兩點(diǎn)，若的面積為8，則的焦距的最小值為 A．32B．16C．8D．417．（2021?大慶一模）由拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面叫拋物面，用于加熱水和食物的太陽灶應(yīng)用了拋物線的光學(xué)性質(zhì)：一束平行于拋物線軸的光線，經(jīng)過拋物面的反射集中于它的焦點(diǎn)．用一過拋物線軸的平面截拋物面，將所截得的拋物線放在直角坐標(biāo)系中，對稱軸與軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，如圖，若拋物線過點(diǎn)，平行于對稱軸的光線經(jīng)過點(diǎn)反射后，反射光線交拋物線于點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)
