解直角三角形1(二).docx

《解直角三角形1(二).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、解直角三角形教學設計及反思教學內容分析:本節(jié)內容是在學習了“銳角三角函數(shù)”“勾股定理”等內容的基礎上進一步探究如何利用所學知識解直角三角形。通過直角三角形中邊角之間關系的學習，學生將進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，將為一般性地學習三角形的知識及進一步學習其他數(shù)學知識奠定基礎。教學目標：1、知識技能：使學生掌握直角三角形的邊角關系，會選用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2、過程與方法：經(jīng)歷探求直角三角形邊角關系的過程，體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用。3、情感態(tài)度與價值觀：形成數(shù)形結合的數(shù)學思想，體會數(shù)學與實踐生活的緊密聯(lián)系。教學課時

2、：第一課時教學重難點：重點：理解并掌握直角三角形邊角之間的關系。難點：從條件出發(fā)，正確選用適當?shù)倪吔顷P系解題。教學過程:一、創(chuàng)設情境：問題1:如圖所示，一棵大樹在一次強大臺風中折斷倒下，樹干折斷處距地面3米，且樹干與地面的夾角是30°,大樹折斷之前高多少米？問題2:要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°&a<75°（如圖），現(xiàn)有一個長6米的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（結果保留小數(shù)點后一位）（2）當梯子底端距離墻面2.4米時，梯子與地面所稱的角a等于多少（精確到1°）?這時人是否能夠安全使用這個梯

3、子？二、知識回顧：如圖，已知：在AABC中，/C=90°,你能說出這個圖形有哪些性質嗎?4ALdCb1、在一個三角形中，共有幾條邊？幾個角？(引出“元素”這個詞語)2、在RtAABC中，/0=90°。a、b、c、/A、/B這些元素間有哪些等量關系呢？討論復習：RtAABC的角角關系、三邊關系、邊角關系分別是什么？總結：直角三角形的邊角關系(1)兩銳角互余：/A+/B=90°(2)三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2(3)邊與角的關系：sinA=cosB=a/ccosA=sinB=b/ctanA=cotB=a/bcotA=tanB=b/a在直角三角形中由已知元素求出

4、所有未知元素的過程就是解直角三角形。三、探究新知：從以上關系引導學生發(fā)現(xiàn)，在直角三角形中，只要知道其中兩個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的幾個元素，從而引出解直角三角形的定義。交流討論：（1）已知兩條邊如何解直角三角形？（可分為已知a、b或已知a、c兩種情況考慮）（2已知一條邊及一個角如何解直角三角形？（可分為a、/A或c、/A兩種情況考慮）四、知識應用：例1:如圖在RtAABC中，/C=90°,AC=Z2,BC=Z6,解這個直角三角形。例2:如圖：在RtAABC中，/C=90°,/B=35,b=20.解這個直角三角形（結果保留小數(shù)點后一位）以上兩例有學生

5、小組內討論解決。五、總結概述一、利用解直角三角形的知識來解決實際應用問題，是中考的一大類型題,主要涉及測量、航空、航海、工程等領域，解答好此類問題要先理解以下幾個概念：1仰角、俯角；2方向角；3坡角、坡度；4水平距離、垂直距離等。再依據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)條件求解。六、課堂練習：見教科書P.91練習七、作業(yè)安排：習題28.21、2、3.教學反思本節(jié)課從學生熟悉的直角三角形中邊的關系，角的關系，邊角關系引入，引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形中只要有兩個條件就可以解直角三角形（至少有一元素是邊）。這一結論不是由教師直接給出，而是由學生通過討論交流獲取，從而體現(xiàn)學生的自主性，通

6、過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學生分析，解決問題的能力。