合成孔徑雷達(dá)原理

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1、合成孔徑雷達(dá)原理§1合成孔徑雷達(dá)原理機(jī)載合成孔徑雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖所示：WhθrLsWR0θrθαxpLmaxRR0Lminθαx飛機(jī)以速度va沿x方向勻速直線飛行，飛行高度為h，機(jī)載雷達(dá)的天線以規(guī)定的俯角向航線正側(cè)方向地面發(fā)射無線電波。垂直波束角為θr，航向波束角為θα，測繪帶寬為W，最大合成孔徑長度為：Lmax，最小合成孔徑長度為：Lmin。被測目標(biāo)為一理想點(diǎn)目標(biāo)p，p點(diǎn)與航線x的垂直斜距為R0。取航線x和R0所構(gòu)成的平面為坐標(biāo)平面。設(shè)飛機(jī)在t=0時處在坐標(biāo)原點(diǎn)，某一時刻t，飛機(jī)的位置xa=vat。點(diǎn)目標(biāo)p的位置在這個坐標(biāo)系里是固定的，（xp，R0）。

2、在t時刻，p與飛機(jī)上雷達(dá)天線的斜距R為：一般情況下，則R可近似為：天線發(fā)出的是周期性的相干等幅高頻脈沖波，設(shè)其頻率為f0，振幅為A，脈沖重復(fù)頻率為fr，脈寬為τ。①假設(shè)發(fā)射的為一連續(xù)波余弦信號，把實(shí)際信號看成是對連續(xù)信號的抽樣，其抽樣率即為脈沖重復(fù)頻率fr；②假定余弦信號的振幅歸一化為1，起始相位為0，則有：，發(fā)射信號回波信號：K表示由距離R及其他因素引起的對信號幅度的衰減因子，τ0為信號往返延遲。，那么，歸一化以后有：這里，取實(shí)部后有：這個信號的相位部分由三項(xiàng)組成：：原始發(fā)射信號的一次相位（線性相位）；：是隨R0而變的相位項(xiàng)，但與時間無關(guān)。對同一垂直斜距

3、的目標(biāo)來講，R0是常數(shù)，是常數(shù)相位；最重要的相位項(xiàng)隨時間呈平方律變化的二次相位項(xiàng)那么回波的瞬時頻率為：f0是發(fā)射信號的載頻，第二項(xiàng)就是因天線與目標(biāo)相對運(yùn)動而引起的Doppler頻移，即：隨時間呈線性變化?；夭ㄐ盘柺且环N線性調(diào)頻信號，其調(diào)制斜率為：回波信號頻率ff00tt發(fā)射信號相位（線性相位）回波信號相位（二次相位）t0點(diǎn)目標(biāo)p引起的Doppler有一個范圍，以為中心向正負(fù)兩方向變化。當(dāng)時，天線位置正好處在p點(diǎn)與航線的垂直斜距點(diǎn)；在時刻以前，，其最大值發(fā)生在：Ls為p點(diǎn)所在位置的合成孔徑長度，Ts為合成孔徑時間。此時的Doppler頻移為：在時刻以后，為正

4、，fd為負(fù)值，其最大值發(fā)生在，此時的Doppler頻移為：那么點(diǎn)目標(biāo)p的回波Doppler頻移的帶寬為：由于所以有從線性調(diào)頻信號的頻譜來考察回波信號的特點(diǎn)，即這里回波信號的包絡(luò)為幅度歸一化的矩形脈沖：假定于是有，其頻譜為：利用駐定相位原理來計算上述積分。被積函數(shù)的相位為駐定相位點(diǎn)的時刻tk為：表示駐定相位點(diǎn)tk附近的時刻。把相位項(xiàng)　　　　在駐定相位點(diǎn)tk展成冪級數(shù)，用表示回波信號的相位，有在很小的條件下，取前三項(xiàng)即可。那么，回波信號的相位譜為：§2從頻譜分析、相關(guān)、匹配角度看合成孔徑原理地面上有二個點(diǎn)目標(biāo)p1、p2，它們與飛行航向的垂直斜距相同，均為R0，

5、二者所處方位不同。在x方向的坐標(biāo)分別為x1、x2。p2(x2)p1(x1)R0θrxx=0t=0x=Lsf00tTs/2Ts回波信號的Doppler帶寬為：，Ts是合成孔徑時間。p1、p2的區(qū)別多普勒頻率變化過程的起始點(diǎn)和終點(diǎn)不同。設(shè)p1的回波信號的多普勒頻率變化過程起始點(diǎn)為；目標(biāo)p2和p1的直線距離為：，則p2的回波信號多普勒頻率變化的起始點(diǎn)為：因?yàn)関a是常數(shù)，所以如果能夠區(qū)分出Δt也就是能分辨Δx。從頻域角度看：在同一時刻二個回波信號的瞬時頻率不一樣，在t時刻飛機(jī)的位置為對于p1：對于p2：二者之差為：如果能夠分辨這個頻率差，也就能分辨Δx。分辨頻率或

6、分辨時間的途徑：混頻和相關(guān)混頻：采用一個具有同樣調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻信號作為本振信號和二個回波信號sr1(t)及sr2(t)進(jìn)行混頻差頻+和頻信號+低通濾波得到二個恒定頻率（單頻）信號p1（f1）；p2（f2）。p2回波p1回波tfff1f2ωω1/Ts將其振幅歸一化后變?yōu)榫匦握穹膯蚊}沖信號，脈寬為Ts（合成孔徑時間）。這類脈沖的頻譜呈sinc型其半功率點(diǎn)寬度均為：，帶寬與脈沖寬度成反比，即即設(shè)單個天線方位向孔徑為Dx，則相關(guān)技術(shù)復(fù)數(shù)形式：乘法器τ積分器sr1(t)延遲線R11(τ)其輸出自相關(guān)函數(shù)亦為sinc型，峰值點(diǎn)出現(xiàn)在，其第一個零點(diǎn)發(fā)生在，即主瓣寬

7、度為：半功率點(diǎn)一般取主瓣寬度的一半，即第二個目標(biāo)p2的回波相關(guān)函數(shù)的形狀與第一個完全相同，只是峰值出現(xiàn)的時間稍晚，有一個時延Δt，Δt與目標(biāo)p1、p2的距離Δx有如下關(guān)系：二個峰值可分辨的極限是：第二個峰值的延遲Δt應(yīng)不小于主瓣的半功率點(diǎn)寬度。時間分辨力單個天線方位向孔徑為Dx，則于是得到空間分辨力為：上述這種聚焦型處理中的自相關(guān)過程是等效于匹配濾波器的。由匹配濾波理論：濾波器的沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)是輸入信號si(t)的延時鏡像，即合成孔徑雷達(dá)的系統(tǒng)考慮⒈信號強(qiáng)度：天線接收的功率Pr為：Pt為發(fā)射功率（峰值），G為收發(fā)天線增益，σ為照射目標(biāo)區(qū)域的RCS。通常

8、此系統(tǒng)采用線性調(diào)頻脈沖壓縮和合成孔徑處理，那么采用線性調(diào)頻脈沖壓縮