論文卵形曲線計(jì)算

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1、論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司2021-6-10卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司2021-6-10論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司2021-6-10【摘要】在高速公路立交平面線型中，現(xiàn)越來越多采用卵形曲線這一線型形式，而卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算在現(xiàn)有相關(guān)書籍中卻又很少提到，這就為施工中的坐標(biāo)計(jì)算及放樣增加了較大難度，為解決此難道，我在實(shí)踐中通過對(duì)緩和曲線坐標(biāo)的計(jì)算加以分析并結(jié)合理論知識(shí)，總結(jié)出了卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算方法和技巧?！娟P(guān)鍵詞】卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司202

2、1-6-10一、概念卵形曲線：是指在兩半徑不等的同向圓曲線間插入一段緩和曲線。也就是說：卵形曲線本身是緩和曲線的一段，只是在插入時(shí)去掉了靠近半徑無窮大方向的一段，而非是一條完整的緩和曲線。二、卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算原理根據(jù)已知的設(shè)計(jì)參數(shù)，求出包括卵形曲線的完整緩和曲線的相關(guān)參數(shù)和曲線要素，再按緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算的方法來計(jì)算卵形曲線上任意點(diǎn)上的坐標(biāo)。三、坐標(biāo)計(jì)算以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西寧）立交區(qū)A匝道一卵形曲線為例，見圖一：論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司2021-6-10（圖一）論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司20

3、21-6-10已知相關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)見下表：主點(diǎn)樁號(hào)坐標(biāo)（m）切線方位角（θ）XY°’”ZHAK0+0909987.40310059.378921726.2HY1AK0+1609968.98110125.3411322351.6YH1AK0+223.7159910.60310136.7912052433.6HY2AK0+271.8819880.43810100.9042512418.5YH2AK0+384.0329922.31610007.9093370454.2HZAK0+444.0329981.36310000.000000001、緩和曲線（卵形曲線）參數(shù)計(jì)

4、算A1==59.161卵形曲線參數(shù)：A2=（HY2-YH1）×R1（小半徑）×R2（大半徑）÷（R2-R1）論文卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算楊小杰攀枝花公路建設(shè)公司2021-6-10=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）=7224.900A2==84.999A3==67.0822．卵形曲線所在緩和曲線要素計(jì)算卵形曲線長度LF由已知條件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166卵形曲線作為緩和曲線的一段，因此先求出整條緩和曲線的長度LS，由此找出HZ'點(diǎn)的樁號(hào)及坐標(biāo)（實(shí)際上不存在，只是作為卵形曲線輔助計(jì)算用）LM=

5、LS（YH1至HZ'的弧長）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498∴HZ'樁號(hào)=YH1+LM=223.715+144.498=368.213LE=HY2至HZ'的弧長=A2÷R2=7224.900÷75=96.332或LE=LM-LF=144.498-48.166=96.332卵形曲線長度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）由上說明計(jì)算正確3．HZ'點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（見圖二）（圖二）①用緩和曲線切線支距公式計(jì)算，緩和曲線切線支距公式通式：Xn=

6、[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2]Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1)×(RLs)2n–1]公式中符號(hào)含義：n—項(xiàng)數(shù)序號(hào)(1、2、3、……n)！—階乘R—圓曲線半徑Ls—緩和曲線長②現(xiàn)取公式前6項(xiàng)計(jì)算（有關(guān)書籍中一般為2-3項(xiàng)，不能滿足小半徑的緩和曲線計(jì)算精度要求，如本例中AK0+090~AK0+160段緩和曲線，如AK0+160中樁坐標(biāo)帶2項(xiàng)算誤差達(dá)8cm），公式如下：X=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[59

7、9040（RLS）6]+L17÷[175472640（RLS）8]-L21÷[7.80337152×1010（RLS）10]（公式1）Y=L3÷[6（RLS）]-L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5]-L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9]-L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]（公式2）公式中L為計(jì)算點(diǎn)至ZH'或HZ'的弧長HZ'：AK0+368.213的坐標(biāo)從YH1：AK0+223.715推算，L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.

8、498將L=LS代入公式（1）、（2）得：X=117.1072Y=