課程設(shè)計(jì)題目(數(shù)值分析)林紅霞

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1、課程設(shè)計(jì)題目1.某廠(chǎng)房容積為，經(jīng)測(cè)定，空氣中含有的二氧化碳。開(kāi)動(dòng)通風(fēng)設(shè)備，以的速度輸入含有的二氧化碳的新鮮空氣，同時(shí)又排出同等數(shù)量的室內(nèi)空氣。求min后室內(nèi)二氧化碳的百分比。（1）給出該問(wèn)題的方程，并求出精確解。（2）用Euler法、改進(jìn)Euler法及四階經(jīng)典Runge-kutta求出近似解，取步長(zhǎng)。（3）比較近似解與精確解的誤差，并繪出近似解與精確解的圖形。2.已知橢圓方程第一初值問(wèn)題：（1）求出精確解。（2）建立方程的中心差分格式，取步長(zhǎng)。（3）用Jacobi迭代，Gauss-Seidel迭代，SOR迭代求解差分方程。（4）比較近似解與精確解的誤差，并繪出近

2、似解與精確解的圖形。3.求拋物方程的初邊值問(wèn)題的解：其精確解為。（1）建立向前差分格式計(jì)算方案為：a);b)計(jì)算到時(shí)間層，比較兩種結(jié)果的差異，并說(shuō)明原因。（2）建立向后差分格式，用列主元消元法求解：計(jì)算方案為：;計(jì)算到時(shí)間層。4.求下列波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題的解：（精確解為）建立波動(dòng)方程的顯格式，并計(jì)算出近似解。計(jì)算方案為：1);計(jì)算的解。2)，計(jì)算的解。5.利用顯和隱的迎風(fēng)格式計(jì)算計(jì)算方案為：1);計(jì)算的解，并畫(huà)出圖形。2)，計(jì)算的解，并畫(huà)出圖形。