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1、矩形的折疊問題班級________姓名____________①(10哈爾濱)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C’處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC’的度數為°．②(10江西)如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數為（）A．4B．3C．2D．1③(10青島)把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為
2、EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是cm2．④(11綿陽)如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為_____cm.第①題圖第②題圖第③題圖第④題圖-13-§1.3.1矩形的折疊問題⑤(10荷澤)如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，記與點A重合點為A＇，則△A＇BG的面積與該矩形的面積比為（）A．B．C．D．⑥(10連云港)矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使
3、點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為________．⑦(10吉林)如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A’，D’處，則整個陰影部分圖形的周長為（）第⑤題圖第⑥題圖第⑦題圖A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm矩形折疊類綜合題1.如圖，矩形A1B1C1D1沿EF折疊，使B1點落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊
4、，使D1點落在D處且BD過F點．(1)求證：四邊形BEFG是平行四邊形；(2)連結B1B，判斷△B1BG的形狀，并寫出判斷過程.-13-§1.3.1矩形的折疊問題2.如圖，矩形OABCOA、OC的長滿足：
5、OA－2
6、＋(OC－2)2＝0．(1)求B、C兩點的坐標．⑵把△ABC沿AC對折，點B落在點B1處，AB1線段與x軸交于點D，求直線BB1的解析式OABCB1Dyx⑶在直線BB1上是否存在點P使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．3.如圖，折疊矩形ABCD的
7、一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5cm，＝，求矩形ABCD的周長.4.如圖一，平面直角坐標系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標原點，A點坐標為（10，0），C點坐標為（0，6），D是BC過上的動點（與點B、C不重合），現將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當的點E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合，⑴如圖二，若翻折后點F落在OA上，求直線DE的函數關系式；⑵設D（a，6），E（10，b），求b關于a的函數關系式xy
