3.2自適應(yīng)均衡技術(shù)(adaptive equalization techniques)

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1、§3-2自適應(yīng)均衡技術(shù)(AdaptiveEqualizationTechniques)Review：分集有哪兩層含義？合并的方式有哪幾種？各自的基本思想是什么？分集是如何分類的？一、均衡基礎(chǔ)（FundamentalsofEqualization）====》如何補償信道的多徑衰落？均衡本質(zhì)：產(chǎn)生與信道相反的特性，用來抵消信道的時變多徑傳播特性引起的碼間串?dāng)_。均衡不用增加傳輸功率和帶寬，即可改善移動通信鏈路的傳輸質(zhì)量。均衡重在消除碼間串?dāng)_，而分集重在消除深度衰落的影響。均衡適用于信號不可分離多徑且時延擴展遠(yuǎn)

2、大于符號寬度的情況。均衡有兩個基本途徑：1、頻域均衡，它使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的總傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件(即H(w)=1)。它往往是分別校正幅頻特性和群時延特性，模擬通信（序列均衡）通常采用這種頻域均衡法。2、時域均衡，就是直接從時間響應(yīng)考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_的條件(即h(t)=)。數(shù)字移動通信面臨的信號是時變信號，因此通常采用這種時域均衡法，來達(dá)到整個系統(tǒng)無碼間串?dāng)_。隨著碼率的提高，時域均衡愈來愈復(fù)雜，研究熱點逐步轉(zhuǎn)入頻域均衡。n均衡器常被放在接收機的基帶或

3、中頻部分實現(xiàn)二、均衡原理發(fā)送濾波器信道接收濾波器均衡器d(t)f(t)z(t)f(t)g(t)heq(t)圖3-8均衡器的實現(xiàn)框圖如果x(t)是原始基帶號，f(t)是等效的基帶沖激響應(yīng)，即綜合反映了發(fā)射機、信道和接收機的射頻、中頻部分的總的傳輸特性，g(t)是發(fā)射機、信道、接收機的射頻、中頻部分和均衡器四者的等效沖激響應(yīng)。均衡器的期望輸出值為原始信息x(t)。假定nb(t)=0，則g(t)必須滿足下式：-------（3-8）其頻域表達(dá)式如下：-------（3-9）式（3-9）的物理意義：將經(jīng)過信道后

4、的信號中頻率衰落大的頻譜部分進行增強，衰落小的部分進行削弱，以使所收到頻譜的各部分衰落趨于平坦，相位趨于線性。均衡器實際上是傳輸信道的反向濾波器。由于理想基帶傳輸系統(tǒng)是按Nyquist第一準(zhǔn)則建立，其發(fā)送和接收濾波的傳輸函數(shù)是以Nyquist取樣頻率fs為中心的對稱滾降函數(shù)。所以理想信道的沖擊響應(yīng)是h(t)，非理想（失真）信道的沖擊響應(yīng)是f(t)，見下圖3-9。h（t）x（t）tx0x1x-1x-2x2圖3-9信道失真和信道均衡h（t）為理想的沖激響應(yīng),在Nyquist取樣時刻，h（kTn）=0（k≠0

5、）。f（t）在Nyquist取樣時刻，f（kTn）≠0（k≠0），從而形成碼間串?dāng)_。時域均衡的目的就是使經(jīng)過均衡器的總沖激響應(yīng)趨近h（t），以到達(dá)消除非理想信道引起的碼間串?dāng)_。一、時域均衡原理若x(t)是均衡器接收信號的脈沖響應(yīng)，而z(t)是經(jīng)過均衡器輸出的總脈沖響應(yīng)，則有：=其中，heq（t）是均衡器的脈沖響應(yīng)。若令heq（t）為：其中T=1/fN，fN為Nyquist取樣頻率，Ck為加權(quán)系數(shù)。所以總脈沖響應(yīng)可寫為：可見，引入均衡器后，輸出波形z(t)為輸入波形x(t)經(jīng)過2N+1個不同時延的加權(quán)和。

6、當(dāng)t=nT時，有或簡寫為。式中表示以n為中心，前面第k個符號在取樣時刻t=nT時對第n個符號造成的碼間串?dāng)_。所以均衡的過程就是調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù)Ck(k≠0)使-----------------------------------（3-10）問題：（1）如何產(chǎn)生系數(shù)序列{Ck}？====》均衡器的主要工作，即各種均衡算法。（2）如何使得{Ck}隨信道變化而變化？====》自適應(yīng)均衡算法。四、自適應(yīng)均衡算法與準(zhǔn)則(EqualizationAlgorithmsandCriterions)依據(jù)符號間干擾為最小，來調(diào)

7、節(jié)加權(quán)系數(shù)（k≠0）的算法，叫均衡算法，其依據(jù)的準(zhǔn)則叫均衡準(zhǔn)則。算法一般要求考慮自適應(yīng)，即包括兩步，第一：濾波過程，計算輸出對輸入信號的響應(yīng)；第二：自適應(yīng)過程，通過比較輸出結(jié)果與期望響應(yīng)產(chǎn)生估計誤差，根據(jù)估計誤差自動調(diào)整濾波器的參數(shù)。自適應(yīng)算法的性能指標(biāo)(ThePerformanceofAnAlgorithm)n收斂速度:系指對于恒定輸入，當(dāng)?shù)惴ǖ牡Y(jié)果已經(jīng)充分接近最優(yōu)解時，算法所需的迭代次數(shù)。n失調(diào)：對自適應(yīng)濾波器取總平均的均方差的終值與最優(yōu)的最小均方差之間的差距。n計算復(fù)雜度：完成迭代次數(shù)所需

8、的操作次數(shù)。n數(shù)值特性：當(dāng)算法以數(shù)字邏輯實現(xiàn)時，由于噪聲和計算機中數(shù)字表示引入的舍入誤差，會導(dǎo)致計算的不精確。均衡準(zhǔn)則：最小峰值失真準(zhǔn)則和最小均方誤差準(zhǔn)則。n最小峰值失真準(zhǔn)則：使干擾的峰值最小，消除取樣點的符號干擾。n最小均方誤差準(zhǔn)則（LMS）：使均衡器期望輸出值dk與實際輸出值的誤差ek=dk-的均方值最小，使輸出趨于理想的響應(yīng)。算法的基本思想:利用代價函數(shù)都是凹面向上的特點，尋找最小值。通常的求解算法是將代價函數(shù)D對Ci求導(dǎo)數(shù)，使導(dǎo)數(shù)為