高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)(文本)(2010

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1、高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)(文本)(2010讀書以過目成誦為能，最是不濟(jì)事?！嵃鍢蚋叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)（文本）（2010.06.11）中央電大教育學(xué)院　陳衛(wèi)宏2010年06月13日陳衛(wèi)宏：大家好！這里是高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)活動(dòng)?！　「叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)課程期末考試時(shí)間：2010年7月11日11:00～12:30。閉卷。　　高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試題型　　單選題：5題，每題4分，共20分?！　√羁疹}：5題，每題4分，共20分?！　∮?jì)算題：4題，每題11分，共44分?！　?yīng)用題：1題，共16分?！　?fù)習(xí)要求1　?。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限與連續(xù)　　1．理解函數(shù)的概念，了解分

2、段函數(shù)。能熟練地求函數(shù)的定義域和函數(shù)值?！　?．了解函數(shù)的主要性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性）?！　?．熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達(dá)式、定義域、主要性質(zhì)和圖形?！　?．了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念?！　?．了解極限的概念，會(huì)求左右極限。　　6．掌握極限的四則運(yùn)算法則．掌握求極限的一些方法?！　?．了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運(yùn)算性質(zhì)?！　?．了解函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的概念?！　?．知道初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)的性質(zhì)。　　復(fù)習(xí)要求2　?。ǘ┮辉瘮?shù)微分學(xué)　　1．理解導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。會(huì)求曲線的切線方程。知道可

3、導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系?！　?．熟記導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則?！　?．熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法．知道一階微分形式的不變性。　　4．了解高階導(dǎo)數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。　　5．會(huì)用拉格朗日定理證明簡單的不等式。　　6．掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)的方法，了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系?！　?．掌握求解一些簡單的實(shí)際問題中最大值和最小值的方法（幾何問題）?！　?fù)習(xí)要求3　　（三）一元函數(shù)積分學(xué)　　1．理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)以及積分與導(dǎo)數(shù)（微

4、分）的關(guān)系?！　?．熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。　　3．了解定積分的幾何意義和定積分的性質(zhì)。　　4．了解原函數(shù)存在定理，知道變上限的定積分，會(huì)求變上限定積分的導(dǎo)數(shù)?！　?．掌握定積分的換元積分法和分部積分法?！　?．了解無窮積分收斂性概念，會(huì)計(jì)算較簡單的無窮積分?！　?．會(huì)用定積分計(jì)算簡單的平面曲線圍成圖形的面積。文勇：高等數(shù)學(xué)考試在即，抓緊時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)了。陳衛(wèi)宏：做好形考冊與期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的綜合練習(xí)。加油！祝你取得好成績！趙雙穎：陳老師您好，今年能否再給期末綜合復(fù)習(xí)題？看08年7月的行嗎？陳衛(wèi)宏：趙老師好！會(huì)有模擬練習(xí)貼出

5、。王惠書：陳老師您好：今年的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有變化嗎？陳衛(wèi)宏：王老師上午好！高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試沒有變化。王惠書：合理利用學(xué)習(xí)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)　　開放教育的一個(gè)重要標(biāo)志就是教育對學(xué)習(xí)者的開放。在開放教育中，學(xué)習(xí)者的背景呈現(xiàn)多元化的特點(diǎn)，這就決定了他們不同的學(xué)習(xí)需求和不同的媒體選擇取向，"經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)"課程多種媒體一體化教材中的各種教學(xué)資源應(yīng)該說基本滿足了各種層次、不同需求的學(xué)習(xí)者的需要。但是，每位學(xué)習(xí)者既無可能也無必要全部擁有各種媒體資源，選擇適合自己的學(xué)習(xí)資源是很重要的?！　∠旅嬉?導(dǎo)數(shù)"內(nèi)容學(xué)習(xí)舉例說明具體步驟：　　1．指出本單元學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)　　

6、學(xué)習(xí)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)基本公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、高階導(dǎo)數(shù)?！　W(xué)習(xí)目標(biāo)：　?。?）理解導(dǎo)數(shù)定義，會(huì)求曲線的切線方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；　?。?）熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握求簡單的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法；　?。?）知道高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。　　2．指導(dǎo)學(xué)生利用多媒體資源自主學(xué)習(xí)　?。?）閱讀《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-微積分》教材相關(guān)內(nèi)容；　　（2）觀看經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程微分學(xué)相關(guān)內(nèi)容；　?。?）閱讀在線平臺(tái)的相關(guān)輔導(dǎo)文本?！　?．列出本單元應(yīng)掌握的問題　?。?

7、）函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義式的含義是什么？　?。?）函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的數(shù)量、幾何、物理、經(jīng)濟(jì)意義是什么？　?。?）函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)和在區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？　　（4）導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式、法則有哪些？　　（5）導(dǎo)數(shù)計(jì)算的題型有哪些？　　（6）利用導(dǎo)數(shù)可以討論函數(shù)的哪些性質(zhì)？　　4．提出學(xué)習(xí)本單元的具體要求　?。?）通過自主學(xué)習(xí)找出2-3個(gè)問題，通過網(wǎng)絡(luò)與任課教師或同學(xué)討論找出問題的正確答案；　　（2）通過網(wǎng)絡(luò)或其它形式回答教師提出的問題；　?。?）做作業(yè)冊或文字教材中相應(yīng)的練習(xí)題。陳衛(wèi)宏：請同學(xué)們認(rèn)真看看。王惠書：高等數(shù)學(xué)課程"問題式"教學(xué)法案例　　下面以

8、"導(dǎo)數(shù)"知識(shí)為例來說明"問題式"教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用。　　（一）教學(xué)的總體設(shè)計(jì)　　問題式教學(xué)法的實(shí)施步