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《淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透摘要：“數(shù)”與“形”之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；可使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上把握算法；可將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)樸化，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適時(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達(dá)到事半功倍的效果。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想 美國(guó)教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之
2、路”。數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所采用的方法。它是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。在人的數(shù)學(xué)研究中，最有用的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法中“數(shù)形結(jié)合”思想尤為重要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？以下根據(jù)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱拇譁\見(jiàn)解。數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念之一，可以說(shuō)全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個(gè)基本概念的提煉、演變、發(fā)展而展開的。“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的。我們?cè)谘芯俊皵?shù)”的時(shí)候，往往要借助于“形”，在
3、探討“形”的性質(zhì)時(shí)，又往往離不開“數(shù)”?！皵?shù)形結(jié)合“的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。本文先解讀“數(shù)形結(jié)合”思想，淺談其歷史性及重要意義，后結(jié)合實(shí)踐重點(diǎn)探討“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用和實(shí)施途徑?！ ∫?了解小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的主要數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想：符號(hào)思想，集合思想，對(duì)應(yīng)思想，化歸思想。數(shù)學(xué)方法：（1）思維方法：分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹（2）??一般方法：觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分類、聯(lián)想、類比、化歸、猜想（3）數(shù)學(xué)特點(diǎn)較強(qiáng)的方法：函數(shù)法、數(shù)
4、學(xué)模型法、數(shù)形結(jié)合法、統(tǒng)計(jì)法、變換法、分析法、綜合法（4）數(shù)學(xué)技能：換元法、代入法、系數(shù)比較法、合并同類項(xiàng)法、因式分解法、判別式法、配方法、加減消元法、代入消元法、待定系數(shù)法、恒等變形法、公式法、構(gòu)造法、通分母、去括號(hào)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法，是以數(shù)學(xué)方法為主，一般稱為數(shù)學(xué)思想方法，包括思維方法與數(shù)學(xué)技能。、二、“數(shù)形結(jié)合”，由來(lái)已久 早在數(shù)學(xué)被抽象、分離為一門學(xué)科之前，人們?cè)谏钪卸攘块L(zhǎng)度、面積和體積時(shí)，就已經(jīng)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)了。在宋元時(shí)期，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家系統(tǒng)地引進(jìn)了幾何問(wèn)題代數(shù)化的方法，用代
5、數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形中的幾何關(guān)系描述成代數(shù)關(guān)系。 這些都說(shuō)明了“數(shù)形結(jié)合”思想有著悠久的歷史。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們雖還用不到這種高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻也在低年級(jí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”中就接觸到了數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想。以形助數(shù)——借助形的生動(dòng)和直觀來(lái)闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，以形為手段，數(shù)為目的，比如：運(yùn)用同數(shù)相加的圖像來(lái)直觀地說(shuō)明乘法的意義。以數(shù)助形——借助數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性來(lái)提煉事物（圖形）的本質(zhì)，以數(shù)為手段，形為目的，比如：一個(gè)特定的數(shù)字可以代表任何達(dá)到這個(gè)數(shù)量的事物。（3可以代表達(dá)到3這個(gè)數(shù)量的蘋果、衣服、車子…
6、…）數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)系的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形結(jié)合起來(lái)，挖掘和利用概念中的直觀成分，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，就能有效降低教學(xué)難度，使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決。三、“數(shù)形結(jié)合”，教學(xué)實(shí)施情況數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用廣泛，貫穿、融合在課堂教學(xué)過(guò)程中。我們利用數(shù)形結(jié)合引進(jìn)新知，建構(gòu)概念，解決問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
7、去激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力，可為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。〈1〉“數(shù)形結(jié)合”，教學(xué)應(yīng)用1．小學(xué)生都是從直觀、形象的圖形開始入門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。從人類發(fā)展史來(lái)看，具體的事物是出現(xiàn)在抽象的文字、符號(hào)之前的，人類慢慢的發(fā)展成為用形象的符號(hào)記事，最后才有了數(shù)字。一年級(jí)的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也是從具體的物體開始認(rèn)數(shù)，很多知識(shí)都是從具體形象逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。眾所周知，學(xué)生從形象思維向抽象思維發(fā)展，一般來(lái)說(shuō)需要借助于直觀。例如：中年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)的幾
8、倍還多幾(少幾)”的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生對(duì)“幾倍多幾”或“幾倍少幾”較難理解，為突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了右面的圖形： 結(jié)合圖形，讓學(xué)生說(shuō)：有6個(gè)□，△的個(gè)數(shù)比□的3倍還多4個(gè)；也可以說(shuō)：有6個(gè)□，△的個(gè)數(shù)比□的4倍少2個(gè)；接著，出示下面的問(wèn)題： (1)□有6個(gè)，△比□的3倍多4個(gè)，△有多少個(gè)？ 算式：6×3+4=22個(gè) (2)□有6個(gè)，△比□的4倍少2個(gè)，△有多少個(gè)？ 算式：6×4-2=22個(gè)
