1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)2(教學(xué)設(shè)計(jì))

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1、SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)1.4.2(2)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(教學(xué)設(shè)計(jì))教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生能理解三角函數(shù)的奇、偶性和單調(diào)性，最值，值域的求法；能力目標(biāo)：掌握正、余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：正、余弦函數(shù)單調(diào)性和最值；教學(xué)難點(diǎn)：正、余弦函數(shù)單調(diào)性的理解與應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課：1、一般結(jié)論

2、：函數(shù)及函數(shù)，的周期2、y=sinx為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；y=cosx是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。3、正弦函數(shù)y=sinx每一個(gè)閉區(qū)間［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.余弦函數(shù)y=cosx在每一個(gè)閉區(qū)間［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增加到1；在每一個(gè)閉區(qū)間［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.4、正弦函數(shù)y=sinx當(dāng)x=時(shí)取最大值1，當(dāng)x=時(shí)取最

3、小值-1。余弦函數(shù)y=cosx當(dāng)x=時(shí)取最大值1，當(dāng)x=最取最小值-1。（以上）二、師生互動(dòng)，新課講解：1、對(duì)稱軸觀察正、余弦函數(shù)的圖形，可知（1）y=sinx的對(duì)稱軸為x=k∈Z（2）y=cosx的對(duì)稱軸為x=k∈Z特別提示：當(dāng)x為對(duì)稱軸時(shí)，三角函數(shù)達(dá)到最大（小）值。2、對(duì)稱中心觀察正、余弦函數(shù)的圖形，可知（1）y=sinx的對(duì)稱中心（k∈Z（2）y=cosx的對(duì)稱中心（k∈Z例1：寫出函數(shù)的對(duì)稱軸；變式訓(xùn)練1：的一條對(duì)稱軸是（C）(A)x軸，(B)y軸，(C)直線，(D)直線4SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)例2：（

4、課本P39例5）求函數(shù)y=sin(,x的單調(diào)區(qū)間？變式訓(xùn)練2：求函數(shù)y=-sinx的單調(diào)遞增區(qū)間。例3：求函數(shù)y=1-cos的單調(diào)遞減區(qū)間。變式訓(xùn)練3：求函數(shù)y=2-sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間。例4：(tb0135503)求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出它們的最值：(1)y=sin(3x-)；(2)y=-2cos(2x+)變式訓(xùn)練4：求函數(shù)y=sin（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間。例5：作出下列函數(shù)的圖象，若是周期函數(shù)，請(qǐng)寫出它的周期（1）y=

5、sinx

6、(2)y=

7、cosx

8、變式訓(xùn)練5：作出下列函數(shù)的圖象，若是周期函數(shù)，請(qǐng)寫出它的周期（

9、1）y=sin

10、x

11、(2)y=cos

12、x

13、例6：已知函數(shù)，用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；課堂鞏固練習(xí)（課本P40練習(xí)NO：4；5；6）三、課堂小結(jié)，鞏固反思：1、會(huì)求三角函數(shù)的最小正周期、會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性，會(huì)求單調(diào)區(qū)間，會(huì)求最值，以及會(huì)判斷對(duì)稱軸與對(duì)稱中心。四、課時(shí)必記：4SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)1、對(duì)稱軸觀察正、余弦函數(shù)的圖形，可知（1）y=sinx的對(duì)稱軸為x=k∈Z（2）y=cosx的對(duì)稱軸為x=k∈Z特別提示：當(dāng)x為對(duì)稱軸時(shí)，三角函數(shù)達(dá)到最大（?。┲?。2、對(duì)稱中心觀察正、余弦函數(shù)

14、的圖形，可知（1）y=sinx的對(duì)稱中心（k∈Z（2）y=cosx的對(duì)稱中心（k∈Z五、[分層作業(yè)]A組：1．觀察函數(shù)的圖象，它的一條對(duì)稱軸為（B）A．B．C．D．2．函數(shù)的最小值為，相應(yīng)的x的值是．3、已知函數(shù)的最大值是，則常數(shù)____________。4、求下列函數(shù)的最值，并求使函數(shù)取得最值時(shí)的自變量的集合。（1）（2）5、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）（2）（3）y=cos(-2x)(4)y=-cosxB組：1、(tb3806301)下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）（A）y=sinx(B)y=sin2x(C)y=cos

15、x(D)y=cos2x2、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．4SCH高中數(shù)學(xué)（南極數(shù)學(xué)）同步教學(xué)設(shè)計(jì)C．D．3、已知函數(shù)，用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；C組：1、（課本P46習(xí)題1.4B組NO：3）2、在內(nèi)使成立的x的取值范圍是（）ABCD【分析】（解法一）在單位圓中用正弦線、余弦線比較即等C（解法二）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象，觀察它們的位置關(guān)系，選C（解法三）取，要滿足，對(duì)照選項(xiàng)，排除后選C4