優(yōu)化噪聲系數(shù)的低噪聲放大器(lna)匹配技術(shù)

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1、摘要：RF放大器是一個(gè)放大微弱信號(hào)、以便接收器進(jìn)一步處理的有源網(wǎng)絡(luò)。接收放大器位于整個(gè)系統(tǒng)的RF與IF電路之間，理想的放大器只增大所要求的信號(hào)幅度，不會(huì)增加任何失真和噪聲。但放大器實(shí)際上會(huì)在理想信號(hào)中增加噪聲和失真。在接收鏈路中，位于天線后面的第一級(jí)放大器貢獻(xiàn)了大部分的系統(tǒng)噪聲。在噪聲網(wǎng)絡(luò)之前增加增益，有助于降低該網(wǎng)絡(luò)的噪聲輸出。放大器噪聲系數(shù)為了分析電路噪聲的影響，必須建立一個(gè)噪聲電路模型—無噪聲的電路加上外部噪聲源。對(duì)于一個(gè)帶有內(nèi)部噪聲源的雙端口網(wǎng)絡(luò)(圖1a)，這些噪聲源的作用可以通過分別串聯(lián)在輸入輸出端的外部噪聲電壓源Vn1和Vn2來表示(圖1b)。如同內(nèi)部噪聲，這些噪聲

2、源在電路端產(chǎn)生相同的噪聲電壓。Vn1和Vn2分別由方程1和2計(jì)算，通過其Z參數(shù)，表述圖1b中噪聲分離的雙端口網(wǎng)絡(luò)：和：方程1和2表明，Vn1和Vn2大小取決于噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)的開路測(cè)量值。當(dāng)輸入和輸出端開路時(shí)(I1=I2=0)，它們遵循這些方程(方程3和4)：和：換言之，Vn1和Vn2等于對(duì)應(yīng)的開路電壓。圖1.一個(gè)噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)(a)可以模型化為一個(gè)無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)(b)加外部電壓噪聲源Vn1和Vn2。另一種表示噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)的模型如圖2所示，外部噪聲源是電流噪聲In1和In2。方程5和6表述噪聲分離的雙端口網(wǎng)絡(luò)：和：圖2中，In1和In2大小取決于噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)的短路測(cè)量值，如

3、方程7和8所示：圖2.一個(gè)噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)也可以表示為一個(gè)無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)加外部電流噪聲源In1和In2。和：除了圖1b和2所示這些方法外，其它表示方法都可以從一個(gè)噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出來。一個(gè)便于噪聲分析的表示方法是將噪聲源放在網(wǎng)絡(luò)輸入端(圖3)。圖3.同樣，一個(gè)噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)還可以表示為一個(gè)無噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)加輸入端上的外部噪聲源Vn和In。由ABCD參數(shù)表述圖3中噪聲分離的雙端口網(wǎng)絡(luò)，如方程9和10所示：和：方程9和10表明，不可能采用開路和短路測(cè)量方式簡(jiǎn)單地評(píng)估圖3中的Vn和In。從實(shí)用的角度出發(fā)，Vn和In能夠以圖1b中的噪聲電壓Vn1和Vn2表示(僅需要開路測(cè)量)。圖3中

4、的噪聲源Vn和In與圖1b中的噪聲源Vn1和Vn2之間的關(guān)系推導(dǎo)如下。采用Z參數(shù)表述圖3中噪聲分離的雙端口網(wǎng)絡(luò)：和：將方程1和2與方程11和12相比較，得出：和：由此，求解方程13和14，得出Vn和In：和：另一種計(jì)算Vn和In大小的方法是利用圖2中的噪聲源In1和In2。可以很容易地列出本例中的關(guān)系式：和：連接在噪聲雙端口網(wǎng)絡(luò)(圖4)的信號(hào)源采用電流源加導(dǎo)納Ys表示。假設(shè)來自信號(hào)源的噪聲與來自雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲不相關(guān)。這樣，噪聲功率正比于噪聲分離放大器輸入端的短路電流的均方值(表示為/ISC2)；單獨(dú)來自信號(hào)源的噪聲功率正比于信號(hào)源電流的均方值(/IS2)。由此，噪聲系數(shù)F由下

5、式?jīng)Q定：圖4.本噪聲模型用來計(jì)算放大器的噪聲系數(shù)。由于Isc=-Is+In+VnYs，根據(jù)方程20可得出Isc均方值：由于信號(hào)源噪聲和雙端口網(wǎng)絡(luò)噪聲是不相關(guān)的：則方程20簡(jiǎn)化為：將方程20代入方程19，得出：由于外部源Vn和In之間存在一些關(guān)聯(lián)性，所以In可以表示為兩項(xiàng)之和：一個(gè)與Vn無關(guān)(Inu)，另一個(gè)與Vn相關(guān)(Inc)。即：更進(jìn)一步，通過相關(guān)導(dǎo)納Yc可以定義Inc和Vn之間的關(guān)系如下：Yc不是電路中一個(gè)真正的導(dǎo)納，它由方程25定義，計(jì)算如下所示。從方程24可知：方程26乘以Vn*，取平均值，且注意到：將方程26代入方程23，得出F的下列表達(dá)式：信號(hào)源產(chǎn)生的噪聲與信號(hào)源電

6、導(dǎo)關(guān)系如下：這里，Gs=Re[Ys]。噪聲電壓可以采用等效噪聲電阻Rn來表示：而不相關(guān)的噪聲電流可以采用等效噪聲電導(dǎo)Gu來表示：將方程29、30和31代入方程28，并且設(shè)：和：得出：.通過正確選擇Ys，能夠盡可能地減小噪聲系數(shù)。從方程34可知，為了減小F可以選擇：因此，從方程34得出：方程34中的表達(dá)式對(duì)于Gs的依賴，能夠通過以下條件盡可能地減小：由此得出：解出Gs：方程39和35中Gs和Bs的大小決定源導(dǎo)納，此時(shí)產(chǎn)生最小(優(yōu)化)的噪聲系數(shù)。源導(dǎo)納的最優(yōu)值通常表示為Yopt=Gopt+jBopt，即：從方程36可得，最小噪聲系數(shù)Fmin等于：從方程39解出Gu/Gopt，并將其

7、代入方程41，得出：利用方程42，方程34可以表示為：從方程39解出Gu，并代入方程43，F(xiàn)表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為：方程44表明，F(xiàn)依賴于Yopt=Gopt+jBopt和Fmin。當(dāng)這些數(shù)值指定后，噪聲系數(shù)F的大小將由源導(dǎo)納Ys決定。該方程也可以表示為：這里，m=Rn/Z0是歸一化噪聲電阻，ys=YsZ0是歸一化源導(dǎo)納：yopt是最優(yōu)源導(dǎo)納的歸一化值：導(dǎo)納ys和yopt可以采用反射系數(shù)來表示：將ys和yopt以反射系數(shù)表示，有助于采用公式表達(dá)噪聲系數(shù)(公式45)為這些參數(shù)的函數(shù)。該公式更便于LNA