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1、狹義相對論基礎（二）第十六頁1．電子的靜止質量M0=9.1×10–31kg，經(jīng)電場加速后具有0.25兆電子伏特的動能，則電子速率V與真空中光速C之比是：（C）[Ek=mC2－m0C2,m=m0/(1－V2/C2)1/21兆=106,1電子伏=1.6×10–19焦耳](A)0.1(B)0.5(C)0.74(D)0.852．靜止質量均為m0的兩個粒子，在實驗室參照系中以相同大小的速度V=0.6C相向運動（C為真空中光速），碰撞后粘合為一靜止的復合粒子,則復合粒子的靜止質量M0等于：（B）[能量守恒E=M0C2=2mC2=2m0C2/(1－V2/C2)1/2](A)2m0(B)2.5m0
2、(C)3.3m0(D)4m03．已知粒子的動能為EK,動量為P，則粒子的靜止能量（A）(由E=EK+E0和E2=E02+C2P2)（A）（P2C2－EK2）/（2EK）（B）（P2C2+EK2）/（2EK）（C）(PC－EK)2/(2EK)(D)(PC+EK)2/(2EK)4．相對論中的質量與能量的關系是：E=mC2；把一個靜止質量為M0的粒子從靜止加速到V=0.6C時，需作功A=(1/4)M0C2A=MC2－M0C2=γM0C2－M0C2=(γ－1)M0C21．某一觀察者測得電子的質量為其靜止質量的2倍，求電子相對于觀察者運動的速度V=0.87C[m=m0/(1－V2/C2)1/
3、2,m=2m0,則1－V2/C2=1/4]2．當粒子的速率由0.6C增加到0.8C時，末動量與初動量之比是P2：P1=16:9，末動能與初動能之比是EK2：EK1=8:3V1=0.6C,γ1=1/=5/4,m1=γ1m0=5m0/4P1=m1V1=3m0C/4,V2=0.8C時,γ2=1/=5/3m2=γ2m0=5m0/3,P2=m2V2=4m0C/3,∴P2：P1=16:9EK1=m1C2－m0C2,EK2=m2C2－m0C2∴EK2：EK1=8:33．在慣性系中測得相對論粒子動量的三個分量為：Px=Py=2.0×10-21kgm/s,Pz=1.0×10-21kgm/s，總能量E
4、=9.4×106ev，則該粒子的速度為V=0.6C[E=mC2P=mVP=(Px2+Py2+Pz2)1/2]4．試證：一粒子的相對論動量可寫成P=(2E0EK+E2K)1/2/C式中E0(=m0C2)和EK各為粒子的靜能量和動能。證:E=E0+EkE2=E20+P2C2(E0+Ek)2=E20+P2C2P=(2E0EK+E2K)1/2/C9．在北京正負電子對撞機中，電子可以被加速到動能為EK=2.8×109ev這種電子的速率比光速差多少米/秒？這樣的一個電子的動量多大？（已知電子的靜止質量m0=9.11×10-31kg，光速C=2.99×108m/s;1ev=1.6×10-19J）
5、解：mC2－m0C2=2.8×109×1.6×10-19=4.5×1010Jm=5.03×10-7kgV=0.9999986CV－C≈4.3×102m/sE=mC2E2=m02C4+P2C2P=1.5×102kgm/s
