流體流量及流速分析與計(jì)算

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1、本節(jié)概要????本節(jié)討論噴管內(nèi)流量、流速的計(jì)算。工程上通常依據(jù)已知工質(zhì)初態(tài)參數(shù)和背壓，即噴管出口截面處的工作壓力，并在給定的流量等條件下進(jìn)行噴管設(shè)計(jì)計(jì)算，以選擇噴管的外形及確定其幾何尺寸；有時(shí)也需就已有的噴管進(jìn)行校核計(jì)算，此時(shí)噴管的外形和尺寸已定，須計(jì)算在不同條件下噴管的出口流速及流量。在噴管的計(jì)算中要注意到背壓對(duì)確定噴管出口截面上壓力的作用。本節(jié)內(nèi)容????4.8.1流速計(jì)算及其分析????4.8.2臨界壓力比????4.8.3流量計(jì)算及分析????4.8.4例題本節(jié)習(xí)題????4-24、4-25、4-26、4-27、4-29??下一節(jié)流速計(jì)算及其分析1.噴管出口截面的流速計(jì)算??2

2、.壓力比對(duì)流速的影響…噴管出口截面的流速計(jì)算????據(jù)能量方程,氣體在噴管中絕熱流動(dòng)時(shí)任一截面上的流速可由下式計(jì)算：?(4-28)因此，出口截面上流速：?(4-28a)或(4-28b)在入口速度較小時(shí)，上式中可忽略不計(jì)，于是：?(4-28c)(4-28)各式表明，氣流的出口流速取決于氣流在噴管中的絕熱焓降。值得注意的是，上述各式中焓的單位是J/kg。????如果理想氣體可逆絕熱流經(jīng)噴管，可據(jù)初態(tài)參數(shù)(p1,T1)及速度求取滯止參數(shù)，然后結(jié)合出口截面參數(shù)如p2按可逆絕熱過程方程式求出T2從而計(jì)算h2再求得；對(duì)水蒸汽可逆絕熱流經(jīng)噴管，可以利用h-s圖，根據(jù)進(jìn)口蒸汽的狀態(tài)查得初態(tài)點(diǎn)1，通過點(diǎn)

3、1作垂線與噴管出口截面上壓力p2相交，得出狀態(tài)點(diǎn)2，從點(diǎn)1和2可查出h1和h2，代入式(4-28)即可求出出口流速?！钍阶訉?duì)理想氣體和實(shí)際氣體均適用；與過程是否可逆無關(guān)，但不可逆絕熱流動(dòng)，若用可逆的關(guān)系求出h2在求得的需修正，若h2是不可逆過程終態(tài)的焓，則求出的不需修正。式的適用范圍是什么？是否與過程的可逆與否有關(guān)？與工質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)？返回…壓力比對(duì)流速的影響????為了分析截面上壓力對(duì)流速的影響，假定噴管的幾何形狀滿足流速變化的幾何條件，氣體為理想氣體，并取定值比熱容。分析得出的結(jié)論可定性地應(yīng)用于水蒸汽等實(shí)際氣體。據(jù)式（4-28a）：?(4-29a)或(4-29b)從式(4-29a)及

4、式(4-29b)中可以看出，出口流速的大小，決定于氣體的滯止?fàn)顟B(tài)參數(shù)及出口截面壓力與滯止壓力之比。由于滯止參數(shù)決定于噴管進(jìn)口截面參數(shù)，所以出口流速的大小，也就決定于氣體進(jìn)口截面的參數(shù)及出口截面壓力與進(jìn)口截面壓力之比。當(dāng)噴管進(jìn)口截面參數(shù)一定時(shí)，流速隨出口截面壓力與滯止壓力之比而變，其變化趨勢(shì)如圖4-19所示。當(dāng)時(shí)，=0，表明兩側(cè)壓力平衡，如初速為零，則根本不會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)，=0；當(dāng)逐漸減小時(shí)，逐漸增大；當(dāng)出口截面壓力為零時(shí)，流速趨向最大值：☆因?qū)嶋H流動(dòng)存在摩擦，而且即使不考慮摩擦，p趨向于零時(shí)，v將趨向于無窮大，而出口截面積不可能達(dá)到無窮大,所以噴管的實(shí)際速度不可能達(dá)到這一速度。實(shí)際的噴管中

5、有可能達(dá)到此速度嗎？?圖4-19噴管內(nèi)流速與壓力比的關(guān)系返回?上一節(jié)下一節(jié)臨界壓力比將式（4-29b）用于噴管臨界截面，如縮放噴管的喉部截面，此時(shí)因所以式(4-29b)可改寫為：??所以?????考慮到并令，稱為臨界壓力比，則上式可寫為：?(4-30)或(4-31)從式(4-30)和式(4-31)可以看出，臨界壓力比只取決于氣體的性質(zhì)（絕熱指數(shù)），而臨界壓力則與氣體的性質(zhì)及其滯止壓力有關(guān)。????對(duì)于雙原子理想氣體，若比熱容取定值，則，。在噴管分析中，對(duì)于初態(tài)為過熱水蒸汽值可取1.3，；飽和蒸汽，值可取1.135，。☆對(duì)，而且據(jù)幾何條件收縮噴管中間截面上的壓力與滯止壓力之比只可能大于臨

6、界壓力比不可能達(dá)到臨界壓力比。收縮噴管若其出口截面上達(dá)到音速，出口截面壓力與滯止壓力的比值也是臨界壓力比？流量計(jì)算及分析1.噴管流量的計(jì)算式??2.噴管流量分析??3.背壓與流量及出口壓力的關(guān)系…噴管流量的計(jì)算式????根據(jù)氣體穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程，氣體通過噴管任何截面的質(zhì)量流量都是相同的。因此，無論按哪一個(gè)截面計(jì)算流量，所得的結(jié)果都應(yīng)該一樣。但是各種形式噴管的流量大小都受其最小截面制約，所以常常按最小截面（即收縮噴管的出口截面，縮放噴管的喉部截面）來計(jì)算流量，即或(4-32)式中，A2、Acr分別為收縮噴管出口截面積和縮放噴管喉部截面積，m2；、分別為收縮噴管出口截面上速度和縮放噴管

7、喉部截面上速度，m/s；v2、vcr分別為收縮噴管出口截面上氣體的比體積和縮放噴管喉部截面上氣體的比體積，。返回…噴管流量分析如同流速分析時(shí)一樣，把工質(zhì)作為理想氣體，且比熱容取定值???將式（4-29b）及代入式（4-32），得:?化簡(jiǎn)后可得理想氣體流經(jīng)噴管的流量公式：(4-33)式(4-33)表明：氣體的流量與噴管的出口截面積、氣體的滯止參數(shù)及出口截面上的壓力p2有關(guān)。當(dāng)出口截面積A2及初參數(shù)一定時(shí)，流量決定于噴管出口截面壓力與滯止壓力之比。