陣列信號處理答案

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1、1．(1)關(guān)于接收天線陣列的假設(shè)。接收陣列由位于空間已知坐標(biāo)處的無源陣元按一定的形式排列而成。假設(shè)陣元的接收特性僅與其位置有關(guān)而與其尺寸無關(guān)（認(rèn)為其是一個(gè)點(diǎn)），并且陣元都是全向陣元，增益均相等，相互之間的互耦忽略不計(jì)。陣元接收信號時(shí)將產(chǎn)生噪聲，假設(shè)其為加性高斯白噪聲，各陣元上的噪聲相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且噪聲與信號是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。(2)關(guān)于空間源信號的假設(shè)。假設(shè)空間信號的傳播介質(zhì)是均勻且各向同性的，這時(shí)空間信號在介質(zhì)中按直線傳播，同時(shí)又假設(shè)陣列處在空間信號輻射的遠(yuǎn)場中，所以空間源信號到達(dá)陣列時(shí)可以看做是一束平行的平面波，空間源信號到達(dá)陣列各陣元在時(shí)間上的不同延時(shí)，可由陣列的幾何結(jié)構(gòu)

2、和空間波的來向所決定?？臻g波的來向在三維空間中常用仰角和方位角來表征。其次，在建立陣列信號模型時(shí)，還常常要區(qū)分空間源信號是窄帶信號還是寬帶信號。所謂窄帶信號是指相對于信號（復(fù)信號）的載頻而言，信號包絡(luò)的帶寬很窄（包絡(luò)是慢變的），因此在同一時(shí)刻，該類信號對陣列各陣元的不同影響僅在于因其到達(dá)各陣元的波程不同而導(dǎo)致的相位差異。2．自適應(yīng)波束形成亦稱空域?yàn)V波，是陣列處理的一個(gè)主要方面，逐步成為陣列信號處理的標(biāo)志之一，其實(shí)質(zhì)是通過對各陣元加權(quán)進(jìn)行空域?yàn)V波，來達(dá)到增強(qiáng)期望信號、抑制干擾的目的；而且可以根據(jù)信號環(huán)境的變化自適應(yīng)嘚改變各陣元的加權(quán)因子。雖然陣列天線的方向圖是全方向的，但陣

3、列的輸出經(jīng)過加權(quán)求和后，可以被調(diào)整到陣列接收的方向增益聚集在一個(gè)方向，相當(dāng)于形成了一個(gè)波束，這就是波束形成的物理意義所在。波束形成技術(shù)的基本思想是：通過將各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和，將天線陣列波束導(dǎo)向到一個(gè)方向上，對期望信號得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即給出波達(dá)方向估計(jì)。3.ULA：L陣：，其中面陣:，其中4.輸公式煩死了，詳見張老師寫的書《陣列信號處理的理論和應(yīng)用》38頁和45頁（應(yīng)該是，挑一個(gè)寫，這玩意我也不懂）5.MUSIC:利用信號子空間和噪聲子空間的正交性，通過譜峰搜索得到DOA估計(jì),適用任意陣列結(jié)構(gòu)。Root-music：利用信號子空間和噪聲子空間的正交性，通過求解

4、多項(xiàng)式的根來避免譜峰搜索。Smooth-music:處理相關(guān)信號的DOA估計(jì)問題。ESPRIT：利用信號子空間通過協(xié)方差分解來得到DOA估計(jì)，對陣列流型要求較高。PM：不需要協(xié)方差矩陣的特征值分解得到信號子空間和噪聲子空間的同構(gòu)矩陣，進(jìn)而得到DOA估計(jì)，復(fù)雜度低于esprit。6.方法MMSEMaxSNRLCMV準(zhǔn)則使陣列輸出與某期望響應(yīng)的均方誤差最小使期望信號分量功率與噪聲分量功率之比最大在某種約束條件下使陣列輸出的方差最小代價(jià)函數(shù)J(w)=E[

5、wHx(k)-d(k)

6、2]d(k):期望信號J(w)=wHRsw/wHRnwRn：陣列噪聲相關(guān)矩陣Rs:陣列信號相關(guān)矩陣J

7、(w)=wHRw約束條件：wHa()=f最佳解w=Rx-1rxdRx=E[x(k)xH(k)]rxd=E[x(k)d*(k)]Rn-1Rsw=maxwmax:Rn-1Rs最大特征值w=R-1c[cHR-1c]-1f優(yōu)點(diǎn)不需要波達(dá)方向知識信噪比最大廣義約束缺點(diǎn)產(chǎn)生干擾信號必須知道噪聲的統(tǒng)計(jì)量和期望信號的波達(dá)方向必須知道期望分量的波達(dá)方向7.%%%DOAestimationbyESPRITclearallcloseallclcderad=pi/180;radeg=180/pi;twpi=2*pi;kelm=8;dd=0.5;d=0:dd:(kelm-1)*dd;iwave=3

8、;theta=[-10020];snr=10;n=500;A=exp(-j*twpi*d.'*sin(theta*derad));S=randn(iwave,n);X=A*S;X1=awgn(X,snr,'measured');Rxx=X1*X1'/n;[EV,D]=eig(Rxx);%%%%EVA=diag(D).';[EVA,I]=sort(EVA);EVA=fliplr(EVA);EV=fliplr(EV(:,I));%ESPRITL=iwave;Us=EV(:,1:L);U1=Us(1:kelm-1,:);U2=Us(2:kelm,:);InvU1=inv(U1'

9、*U1)*U1';q=InvU1*U2;[EVq,Dq]=eig(q);Dq=diag(Dq).';theta_esprit=asin(-angle(Dq)/(twpi*dd))*radegDq=log(Dq)*(-j);theta_esprit0=asin(-Dq/(twpi*dd))*radeg8.陣列信號處理是信號處理領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，用傳感器陣列來接收空間信號，與傳統(tǒng)的單個(gè)定向傳感器相比，具有靈活的波束控制、高的信號增益、極強(qiáng)的干擾抑制能力以及高的空間分辨能力等優(yōu)點(diǎn)，直接導(dǎo)致陣列信號處理具有重要的軍事、民事應(yīng)用價(jià)值和