江西省崇義中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)暑期周測2

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1、江西省崇義中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)暑期周測2選擇題（每小題5分，共25分）1.為了求函數(shù)f(x)=2x-x2的一個零點(diǎn),某同學(xué)利用計(jì)算器,得到自變量x和函數(shù)值f(x)的部分對應(yīng)值(精確到0.01)如下表所示:x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.24-0.25-0.70-1.00則函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)(A)(0.6,1.0)(B)(1.4,1.8)(C)(1.8,2.2)(D)(2.6,3.0)2．已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，，…，，，則（）A．B．C．D．3.下圖給出四個冪函數(shù)的

2、圖象,則圖象與函數(shù)大致對應(yīng)的是(　　)(A)①y=,②y=x2,③y=,④y=x-1(B)①y=x3,②y=x2,③y=,④y=x-1(C)①y=x2,②y=x3,③y=,④y=x-1(D)①y=,②y=,③y=x2,④y=x-14.已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)(D)f(x1)與f(x2)的大小不能確定5.曲線y=在點(diǎn)(4,e2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(　　)(A)(B)(

3、C)(D)填空題（每小題5分，共20分）6.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個數(shù)是　　　　.?7.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),對稱軸為x=2,最小值為-1,則它的解析式為　　　　　.?8.若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則.-6-9．函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線與直線，，圍成的梯形面積等于，則的最大值等于．班級姓名學(xué)號得分題號12345答案解答題（每小題12分，共36分）10.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)的圖象在處的切線方程為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；11．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)

4、y＝(2)設(shè)f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,試確定常數(shù)a,b,c,d,使得f'(x)=xcosx.-6-12．已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)x，y都有成立，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）已知，設(shè)P：當(dāng)時，不等式恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù).如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求（R為全集）.高二文科數(shù)學(xué)周測2試卷答案班級姓名學(xué)號得分6題號12345答案cabbd7891解析:函數(shù)零點(diǎn)位于區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值異號的區(qū)間內(nèi),故選C.2【答案】A【解析】，，，，，…∴的周期為，．3解析:根據(jù)4個函數(shù)圖

5、象的特征,可對②④作出簡單判斷,分別為y=x2,y=x-1,排除選項(xiàng)C,D;比較選項(xiàng)A,B可得選項(xiàng)B正確.4解析:函數(shù)的對稱軸為x=-1,-6-設(shè)x0=錯誤！未找到引用源。,由0

6、點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0)、B(0,-e2),則切線與坐標(biāo)軸圍成的△OAB的面積為錯誤！未找到引用源?！?×e2=e2,故選D.6解析:函數(shù)定義域是(3,+∞),且由f(x)=0得x=2或x=1,但1?(3,+∞),2?(3,+∞),故f(x)沒有零點(diǎn).答案:07解析:依題意可設(shè)f(x)=a(x-2)2-1,又其圖象過點(diǎn)(0,1),∴4a-1=1,∴a=錯誤！未找到引用源。.∴f(x)=錯誤！未找到引用源。(x-2)2-1.答案:f(x)=錯誤！未找到引用源。(x-2)2-18.9.【答案】，10解析：（Ⅰ）∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，∴

7、∵∴．又在處的切線方程為，由∴，且，∴得（Ⅱ）依題意對任意恒成立，∴對任意恒成立，即對任意恒成立，∴．11(1)∵y＝＝x＋x3＋，-6-∴y′＝(x)′＋(x3)′＋(x－2sinx)′＝－x＋3x2－2x－3sinx＋x－2cosx.(2)由已知f'(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]'=[(ax+b)sinx]'+[(cx+d)cosx]'=(ax+b)'sinx+(ax+b)(sinx)'+(cx+d)'cosx+(cx+d)(cosx)'=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx=(

8、a-cx-d)sinx+(ax+b+c)cosx.∵f'(x)=xcosx,∴必須有錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。?a=d=1,b=c=0.12.解：（Ⅰ），.令得（Ⅱ）令得所以的解析式為（Ⅲ）