數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文-基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

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1、基于模糊概率的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估摘要本文針對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行了建模分析，得出了較為合理的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)并提出了相應(yīng)的建議。對(duì)于問(wèn)題一，首先通過(guò)相關(guān)資料總結(jié)出了十三個(gè)基本風(fēng)險(xiǎn)因子，再利用逐步回歸方法篩選出了五個(gè)對(duì)水資源短缺影響顯著的風(fēng)險(xiǎn)因子：農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)用水及生活等用水、水資源總量和綠地面積。對(duì)于問(wèn)題二，鑒于水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)性與模糊性，我們首先利用Logistic回歸方法求出缺水量的概率密度函數(shù)，再結(jié)合隸屬函數(shù)，借助模糊概率理論得出了各年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。接著使用快速聚類分析方法得出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并對(duì)各主要風(fēng)險(xiǎn)因子提出了調(diào)控措施。對(duì)于問(wèn)題三，通過(guò)分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)法較為合理與

2、準(zhǔn)確。我們先預(yù)測(cè)出2009與2010年的供水量與缺水量，進(jìn)而分別得出其缺水量，再用題二中的方法求得其風(fēng)險(xiǎn)分別為0.4563和0.463，使用判別分析得知其屬于中風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)其有針對(duì)性地提出了應(yīng)對(duì)措施。最后，我們基于以上得出的結(jié)果，綜合各種相關(guān)資料，以降低北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)為目的，向北京市水行政主管部門(mén)寫(xiě)了一份建議報(bào)告。關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)逐步回歸Logistic回歸隸屬函數(shù)灰色預(yù)測(cè)判別分析24一、問(wèn)題重述北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國(guó)人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。北

3、京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北調(diào)工程建設(shè),建立污水處理廠,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。根據(jù)相關(guān)資料回答以下問(wèn)題：1評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？3對(duì)北京市未來(lái)兩年水

4、資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。4以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。二、基本假設(shè)1.各基本風(fēng)險(xiǎn)因子之間互不影響。2.計(jì)算缺水量的過(guò)程中忽略少量的循環(huán)用水。3.在計(jì)算各年短缺風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，負(fù)數(shù)近似于0，大于1的整數(shù)近似于1。三、符號(hào)說(shuō)明：第i個(gè)基本風(fēng)險(xiǎn)因子：模糊集X：缺水量：水資源總量：需水總量24：缺水量在模糊集上的隸屬函數(shù)：缺水系統(tǒng)中最小缺水量：缺水系統(tǒng)中最大缺水量p：大于1的正整數(shù)：自變量的系數(shù)：自變量的常數(shù)：缺水概率函數(shù)：模糊概率P：概率測(cè)定：模糊事件的隸屬函數(shù)注：沒(méi)有出現(xiàn)的符號(hào)均在文中有介紹四、問(wèn)題分析及解答4.1問(wèn)題一分析及解答4.1.1基本風(fēng)險(xiǎn)因子本文通過(guò)文獻(xiàn)查找

5、，先把風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為自然和社會(huì)兩大類，再分別找出這兩類中的十三個(gè)基本風(fēng)險(xiǎn)因子：降水量、平均氣溫、水資源總量、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等用水、常住人口、污水處理率、GDP、人均收入、耕地面積、綠地面積、污水年產(chǎn)量，如圖4.1.1。圖4.1.1基本風(fēng)險(xiǎn)因子結(jié)構(gòu)圖我們從《北京2009統(tǒng)計(jì)年鑒》及市政統(tǒng)計(jì)資料得到1979年到2008年這些基本風(fēng)險(xiǎn)因子的具體數(shù)據(jù)，如表4.1.1。24表4.1.1基本風(fēng)險(xiǎn)因子的具體數(shù)據(jù)年份農(nóng)業(yè)用水(億立方米)工業(yè)用水(億立方米)第三產(chǎn)業(yè)及生活等用水(億立方米)水資源總量（億方）污水年產(chǎn)量（億立方米）常住人口（萬(wàn)人）197924.1814.374.3738.230

6、.897.1198031.8313.774.94260.904.3198131.612.214.3240.919.2198228.8113.894.5236.60.935198331.611.244.7234.70.950198421.8414.3764.01739.310.05352965198510.1217.24.39380.981198619.469.917.1827.030.102819879.6814.017.2638.660.1047198821.9914.046.439.180.037271061198924.4213.776.4521.550.1075199021.7412.

7、347.0435.860.1086199122.711.97.4342.290.1094199219.9415.5110.9822.440.1102199320.3515.289.5919.670.1112199420.9314.5710.3745.420.1125199519.3313.7811.7730.340.1251.1199618.9511.769.345.870.1259.419971