4.1.7 正交試驗(yàn)結(jié)果極差分析法

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1、4.1.7正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析法正交試驗(yàn)方法能得到科技工作者的重視，在實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用，原因之一是不僅試驗(yàn)的次數(shù)減少，而且用相應(yīng)的方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可以引出許多有價(jià)值的結(jié)論。因此，在正交試驗(yàn)中，如果不對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行認(rèn)真的分析，并明確地引出應(yīng)該引出的結(jié)論，那就失去用正交試驗(yàn)法的意義和價(jià)值。下面以L4（23）表為例討論正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析法。表4-13L4(23）正交試驗(yàn)計(jì)算表列號(hào)123試驗(yàn)指標(biāo)yi試驗(yàn)號(hào)1111y12122y23212y3n=4221y4IjI1=yj+y2I2=y1+y3I3=y1+y4?IIjII1=y3+y4II2=y2+y4II3=y2+y3?kjk1=2

2、k2=2k3=2?Ij/kjI1/k1I2/k2I3/k3?IIj/kjII1/k1II2/k2II3/k3?極差(Dj)max{}-min{}max{}-min{}max{}-min{}?在表4-13中：Ij——第j列“1”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和。Ⅱj——第j列“2”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和。（第j列有“3”，“4”水平時(shí)）kj——第j列同一水平出現(xiàn)的次數(shù)。等于試驗(yàn)的次數(shù)（n）除以第j列的水平數(shù)?！趈列“1”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值?！趈列“2”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值。Dj——第j列的極差。等于第j列各水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)平均值中的最大值減最小值，即用極差法

3、分析正交試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)引出以下幾個(gè)結(jié)論：①在試驗(yàn)范圍內(nèi)，各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排隊(duì)。某列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)變化時(shí)，使試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的變化最大。所以各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排隊(duì)，就是各列極差D的數(shù)值從大到小的排隊(duì)。②試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢。③使試驗(yàn)指標(biāo)最好的適宜的操作條件（適宜的因素水平搭配）。④對(duì)所得結(jié)論和進(jìn)一步研究方向的討論。例4-5要求對(duì)例4-4的試驗(yàn)問題，寫出應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的全過程，用極差法分析正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。解：試驗(yàn)?zāi)康模禾岣呋腔磻?yīng)的乙酰胺苯的收率。試驗(yàn)指標(biāo)：乙酰胺苯的收率表4-14因素水平表因素反應(yīng)溫度/℃反應(yīng)時(shí)間/h硫酸濃度/%操作方法符

4、號(hào)ABCD水平????1A1=50B1=1C1=17D1=攪拌2A2=70B2=2C2=27D2=不攪拌應(yīng)考慮的交互作用：A×B，A×C選擇的正交表：L8（27），表頭設(shè)計(jì)及計(jì)算結(jié)果均見表4-15。應(yīng)該引出的四個(gè)結(jié)論如下：1．各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大小的排隊(duì)問題。因?yàn)闃O差D3=D4=4.75最大，依次是D1=2.75，D2=D7=2.25，D6=1.75，最小是D5=0.75。所以，在本試驗(yàn)范圍內(nèi)，各因素和交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是交互作用A×B及因素C最大，其次是因素A，再次要的是因素B、D，交互作用A×C的影響比“其他”因素的影響還小，可以認(rèn)為交互作用A×C不必考慮，讓A×C參與排隊(duì)毫無意

5、義。由此可見，正交試驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是，即使無法直接利用表中幾個(gè)試驗(yàn)來考察某列單獨(dú)變化的影響，它仍然能夠求出每列或每個(gè)因素對(duì)指標(biāo)影響的大小，求出對(duì)應(yīng)于每個(gè)水平的指標(biāo)平均值。表4-15L8（27）正交表應(yīng)用計(jì)算表列號(hào)1234567?因素反應(yīng)溫度/℃反應(yīng)時(shí)間/h?硫酸濃度/%???收率yi/%符號(hào)ABA×BCA×C其他D?試驗(yàn)號(hào)水平????????1?1(50)1(1)11(17)111(攪拌)y1=652?1112(27)222(不攪拌)y2=743?12(2)21122y3=714?1222211y4=735?2(70)121212y5=706?2122121y6=737?2211221Y7=6

6、28?2212112y8=67Ij?283282268268276275273?IIj?272273287287279282282?kj?4444444?Ij/kj?70.7570.5067.0067.0069.0068.7568.25?IIj/kj?68.0068.2571.7571.7569.7570.5070.50?極差Dj?2.752.254.754.750.751.752.25?表中數(shù)據(jù)的計(jì)算舉例，以第3列為例：　j=3　Ij=I3=y1+y2+y7+y8=65+74+62+67=268　IIj=II3=y3+y4+y5+y6=71+73+70+73=287　Kj=k3=8/2=

7、4　Ij/kj=I3/k3=268/4=67.00　IIj/kj=II3/k3=287/4=71.75極差Dj=D3=71.75-67.00=4.752．試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢。由表4-15中的第1（A）列：I1/k1=70.75，1水平A1=50℃II1/k1=68.00，2水平A2=70℃可見，反應(yīng)溫度（A）升高，收率下降。同樣可引出結(jié)論：反應(yīng)時(shí)間（B）加長，收率下降。硫酸濃度（C）增大，收率增大。操作方法（D）