matlab求解線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題

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1、1.線性規(guī)劃問(wèn)題：minf*xs.t.A*x<=bAeq*x=beqlb<=x<=ub其中：A為不等式約束的系數(shù)矩陣，Aeq表示等式約束的系數(shù)矩陣，b表示不等式約束的常向量，beq表示等式約束的常向量，lb和ub表示自變量的上下范圍。求解函數(shù)：linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)其中：f,A,b,Aeq,beq,lb,ub的定義如上。2.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：利用函數(shù)（linprog）先把BranchBound函數(shù)存在matlab的路徑下，BranchBound函數(shù)的內(nèi)容如下：function[y,fval]=BranchBound(c,A,b,Aeq,beq

2、)NL=length(c);UB=inf;LB=-inf;FN=[0];AA(1)={A};BB(1)=;k=0;flag=0;whileflag==0;[x,fval,exitFlag]=linprog(c,A,b,Aeq,beq);if(exitFlag==-2)

3、(fval>=UB)FN(1)=[];ifisempty(FN)==1flag=1;elsek=FN(1);A=AA{k};b=BB{k};endelsefori=1:NLifabs(x(i)-round(x(i)))>1e-7kk=FN(end);FN=[FN,kk+1,kk+2];temp_A=z

4、eros(1,NL);temp_A(i)=1;temp_A1=[A;temp_A];AA(kk+1)={temp_A1};b1=[b;fix(x(i))];BB(kk+1)={b1};temp_A2=[A;-temp_A];AA(kk+2)={temp_A2};b2=[b;-(fix(x(i))+1)];BB(kk+2)={b2};FN(1)=[];k=FN(1);A=AA{k};b=BB{k};break;endendif(i==NL)&(abs(x(i)-round(x(i)))<=1e-7)UB=fval;y=x;FN(1)=[];ifisempty(FN)==1f

5、lag=1;elsek=FN(1);A=AA{k};b=BB{k};endendendendy=round(y);fval=c*y;再利用命令[y,fval]=BranchBound(c,A,b,Aeq,beq)即可。