資源描述：
《初中數(shù)學幾何模型》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、初中數(shù)學幾何模型中點模型【模型1】倍長1、倍長中線；2、倍長類中線；3、中點遇平行延長相交----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【模型2】遇多個中點，構(gòu)造中位線1、直接連接中點；2、連對角線取中點再相連【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60°，G是DF的中點，連接GC、GE．（1）如圖1，當點E在BC邊上時，若AB=10，BF=4，求GE的長；1
2、6（2）如圖2，當點F在AB的延長線上時，線段GC、GE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，寫出你的猜想；并給予證明；（3）如圖3，當點F在CB的延長線上時，(2)問中關(guān)系還成立嗎？寫出你的猜想，并給予證明.【例2】如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BC、CD上一點，連接DE、EF，且AE=AF，．(1)求證：CE=CF；(2)若，點G是線段AF的中點，連接DG，EG．求證：DG上GE．【例3】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別為BC、AD中點，BA交EF延長線于G，CD交EF于H．求證：∠BGE=∠CHE．16角平分線模型【模型1】構(gòu)造軸對稱【模型2
3、】角平分線遇平行構(gòu)造等腰三角形----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【例4】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，交AD邊于H，延長BA到點G，使AG=CF，連接GF．若BC=7，DF=3，EH=3AE，則GF的長為.手拉手模型16【條件】【結(jié)論】導角核心圖形：八字形---------------------------
4、-------------------------------------------------------------------------------------------【例5】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為 .16【例6】如圖，中，，AB=AC，AD⊥BC于點D，點E在AC邊上，連結(jié)BE，AG⊥BE于F，交BC于點G，求【例7】如圖，在邊長為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE＝DG，連接EG，CF⊥EG
5、于點H，交AD于點F，連接CE、BH。若BH＝8，則FG＝鄰邊相等對角互補模型【模型1】【條件】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，【結(jié)論】AC平分16【模型2】【條件】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，【結(jié)論】----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【例8】如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=5，G為CD中點，DE=DG，F(xiàn)G⊥BE于F，則DF為.【例9】如圖
6、，正方形ABCD的邊長為3，延長CB至點M，使BM=1，連接AM，過點B作，垂足為N，O是對角線AC、BD的交點，連接ON，則ON的長為.16【例10】如圖，正方形ABCD的面積為64，是等邊三角形，F(xiàn)是CE的中點，AE、BF交于點G，則DG的長為.半角模型【模型1】【條件】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，，【結(jié)論】16【模型2】【條件】在正方形ABCD中，已知E、F分別是邊BC、CD上的點，且滿足∠EAF=45°，AE、AF分別與對角線BD交于點M、N.【結(jié)論】(1)BE+DF=EF；(2)S△ABE+S△ADF=S△AEF；(3)AH=AB；(4)C
7、△ECF=2AB；(5)BM2+DN2=MN2；(6)△ANM∽△DNF∽△BEM∽△AEF∽△BNA∽△DAM；(由AO：AH=AO：AB=1：可得到△ANM和△AEF的相似比為1：)；(7)S△AMN=S四邊形MNFE；(8)△AOM∽△ADF，△AON∽△ABE；(9)△AEN為等腰直角三角形，∠AEN=45°；△AFM為等腰直角三角形，∠AFM=45°.(1.∠EAF=45°；2.AE：AN=1：)；(10)A、M、F、D四點共圓，A、B、E、N四點共圓，M、N、F、C、E五點共圓.【模型2變型】【條件】在正方形ABCD中，已知E、F分別是邊CB、D
8、C延長線上的點，且滿足∠EAF=45°【結(jié)論】BE+
